Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że masz zwycięski bilet loterii

Jeśli kupiłeś oczywiście jeden bilet loterii, masz szansę wygrać. Co możesz wygrać? Jeśli kupisz więcej niż 1 bilet loterii, ile ten prawdopodobieństwo zwiększy? W tym artykule nauczysz cię, jak znaleźć odpowiedzi na te pytania. Opowiemy o takim prawdopodobieństwie w tym konkretnym przypadku i jak go policzyć. Pierwsza metoda jest bardziej dokładna, ale jego wykonanie zajmuje więcej czasu. Druga metoda jest prostsza i szybka, umożliwia obliczenie przybliżonego prawdopodobieństwa. W opisanym przykładzie otrzymujemy tę samą odpowiedź.

Kroki

jeden. Zbierz następujące informacje:

T - Ile biletów na loterię zostanie sprzedane.
W- Ile biletów będzie wygrać.
P - Ile biletów planujesz kupić

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na posiadanie zwycięskiej biletu loterii Krok 2

2. Zapisz pierwszą wartość ułamkową (T-W) / T. Nie przecinaj się do frakcji, do tej pory.

Przypuśćmy, że loteria sprzedai 23 miliony biletów. Zwycięskie bilety będą 1000.Planujesz kupić 6 biletów. Tak więc, t = 23 000 000, W = 1000, p = 6. Pierwsza frakcja będzie wyglądać tak: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na zdobycie zwycięskiej biletu loterii Krok 3

3. Solidny. 22999000 Podzielmy przy 2300 000 000 na kalkulatorze, otrzymujemy numer ułamkowy. Otrzymamy 0.999956512739130433478260869565217. Teraz musisz zrobić odejmowanie, jeśli kupiłeś tylko 1 bilet. Jeśli kupiłeś więcej niż 1 bilet, pomiń ten krok.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na zdobycie zwycięskiej biletu loterii Krok 4

cztery. Zapisz więcej frakcji, zmniejszając liczby i mianowniki, a także odliczanie jednostki z numerów i z mianownika. Zrób to, dopóki łączna liczba frakcji jest równa liczbie R - liczby, które planujesz kupić. Jeśli kupiłeś 6 biletów, zapisz te frakcje:

22999000/23000000.

Jest to pierwsza frakcja, którą również nagraliśmy wcześniej.

22998999/22999999.

Jest to wynik, że dostaniesz po odejmieniu urządzenia z każdej liczby - w liczniku i mianowniku.Kontynuujemy dalej.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/2299999

22998995/22999995 I tak dalej.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na zdobycie zwycięskiego biletu loterii Krok 5

pięć. Pomnóż wszystkie frakcje. Istnieje kilka sposobów na to. Możesz pomnożyć wszystkie cyfry, a następnie pomnożyć wszystkie mianowniki, a następnie podzielić liczbę do mianownika. Jeśli masz kalkulator, który może działać z długimi numerami frakcyjnymi, na przykład, standardowy kalkulator na komputerze, upraszczają wszystkie frakcje. Podziel numerator do mianownika, aby uzyskać frakcyjną liczbę, a następnie pomnóż wszystkie numery ułamkowe. Otrzymasz numer, który będzie wyświetlany prawdopodobieństwo, że nie będzie zwycięstwa wśród biletów.

5 frakcji w tym przykładzie dają taki wynik:

0.99995652173913043478260869565217

0.999956521737240075327719705118

0.99995652173534711736661890145

0.999956521733459353817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

Masz 5 frakcji, więc musisz pomnożyć wyniki na sobie. Dostajemy numer0.99973915876017716698091198324496

Obraz zatytułowany Wyznacz swoje szanse na posiadanie zwycięskiej biletu loterii Krok 6

6. Wycofuje wynik z 1, aby uzyskać prawdopodobieństwo, że wśród biletów jest co najmniej 1 zwycięstwo.

10.99973915876017716698091198324466 = 0.000260841239822833019088016756

Aby uprościć obliczenia, zmniejszmy liczbę półpiękczyków. Dostajemy 0.0002608412.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na posiadanie zwycięskiej biletu loterii Krok 7

7. Teraz musisz obrócić frakcję. Zamiast 1 / x piszemy x ^ -1. Taki przycisk musi znajdować się na kalkulatorze. Naciśnij go i zdobądź 3834. Więc masz 1 szansę na 3834 otrzymywanie zwycięskiego biletu (co najmniej jeden). Jeśli kalkulator nie ma tego przycisku, pomiń ten krok lub otwórz kalkulator na komputerze.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na posiadanie zwycięskiej biletu loterii Krok 8

osiem. Konwertuj frakcyjną liczbę u frakcji. Rozważ liczbę znaków dziesiętnych, będzie to liczba zer po 1 w mianowniku. Aby uzyskać numer, usunąć przecinek i wszystkie 0.

0.0002608412 ma 10 znaków dziesiętnych. Więc mianownik będzie 10 000000000 (jeden z dziesięcioma zerami).

Bez półkolonów i zer, licznik będzie równy .0002608412 = 2608412.

Więc nasza frakcja wynosi 2 608 412/1000000000000000000.

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na zdobycie zwycięskiej biletu loterii Krok 9

dziewięć. Obliczanie prawdopodobieństwa. Podziel mianownik na liczniku. W naszym przypadku dzielimy 10000000000 do 2.608.412. Dostajemy 3884.Oznacza to, że masz jedną szansę na 3834, aby otrzymać zwycięski bilet.

Metoda 1 z 1:

Łatwy sposób

jeden. Użyj tego równania: Prawdopodobieństwo uzyskania zwycięskiego biletu = [1 - (1 - W / t) ^ p] * 100, gdzie p = 1.Zmniejszony wcześniej: szansa na otrzymanie zwycięskiego biletu = W / T * 100. Wynikowy wynik to procent, który określa prawdopodobieństwo, że masz zwycięski bilet.Użyj numerów z powyższego przykładu. Otrzymamy prawdopodobieństwo.026084% (mniej niż trzy setne procent).

Obraz zatytułowany Wyświetl swoje szanse na posiadanie zwycięskiej biletu loterii Krok 11

2. Frakcja kabrioletowa. Przed pomnożenie 100, aby uzyskać procent, musisz zdobyć 0.00026084. Utwórz frakcję, a także w poprzednim kroku.Użyj metody opisanej powyżej. Uzyskujemy 26 084/100000000 (8 zera po drugim, ponieważ w naszym numerze tylko 8 znaków dziesiętnych). Podzielymy mianownika na liczniku.Otrzymujemy odpowiedź i zaokrąglimy - 3834. Ten sam numer, Cheta otrzymał w pierwszej drodze.

Rada

Niektóre loterie pozwalają wygrać więcej niż 1 raz, jeśli kupiłeś więcej niż 1 bilet. W ten sposób opisany powyżej, rozważamy prawdopodobieństwo uzyskania jednego zwycięskiego biletu.
Na niektórych loterii szanse na wygraną, więc może sprawdzić wynik.
Jeśli szanse na wygraną są zbyt niskie, a ty kupujesz tylko kilka biletów, możesz uzyskać przybliżoną ocenę swoich szans, pomnóż liczbę biletów, które kupiły na prawdopodobieństwa wygranej każdego z tych biletów. Oznacza to, że jest to liczba zwycięzców, podzielona przez liczbę sprzedanych biletów. Na przykład kupujesz 6 biletów, loterii produkuje 23 miliony biletów i 1000 zwycięzców. Prawdopodobieństwo, że każdy bilet wygrywa - 1000/23000000 lub 1/23000. Prawdopodobieństwo, że twój zwycięski bilet wynosi 6/23000. To znaczy około 1 szansa na 3833, czyli prawdopodobieństwo 0.026%. Oczywiście, prawdopodobieństwo to nieco przesadzone, ale błąd jest bardzo mały.
Takie obliczenia są prawdziwe dla loterii, która określi losowe wygrane. Loteria, w której musisz odgadnąć kilka cyfr - całkiem niezależnie. Wszystko zależy od liczby akcji wykorzystywanych do całkowitej liczby kulek, które zostaną wyciągane podczas loterii.

Ostrzeżenie

Uważaj ryzyko. Nie kupuj zbyt wielu biletów i nie marnuj zbyt wiele pieniędzy. Jeśli nie możesz tego uniknąć, lepiej unikaj loterii w ogóle.

Czego potrzebujesz

Kalkulator