Jak zbudować model matematyczny: 9 kroków

Model matematyczny opisuje zachowanie dowolnego systemu języka matematycznego. Modele matematyczne są używane nie tylko w naturalnych naukach i inżynierii, ale także biologii, ekonomii i socjologii. Modele matematyczne mogą być najbardziej różne i mają inny stopień złożoności. Przeczytaj ten artykuł, aby dowiedzieć się, jak tworzyć modele matematyczne.

Kroki

Część 1 z 2:

Przygotowanie do tworzenia modelu matematycznego

jeden. Określ, co wymaga wiedzieć. Jaki jest cel stworzenia modelu? Zrób listę danych, które mają być określone za pomocą modelu matematycznego. Przed rozpoczęciem budowania modelu należy umieścić konkretne cele, w przeciwnym razie ryzykujesz utworzenie modelu, który nie pasuje do zadania przed tobą.

Czy chciałbyś coś przewidzieć? Lub dowiedz się, jak cokolwiek zarządzać? A może będziesz osiągnąć coś innego?
Załóżmy, że chcesz wiedzieć, ile miejsca w pamięci przechowywania, aby określić, ile pasuje do niego. Aby to zrobić, możesz utworzyć odpowiedni model.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny Krok 2

2. Określ, co wiesz. Jakie masz dane źródła? Napisz wszystko, co wiesz. Podczas sporządzenia listy, zobacz, co dane są priorytetowe, a które nie są takie ważne.

Zapisz również wszelkie informacje, które można wyjąć z danych źródłowych.

Zauważ, że uzyskanie niezbędnych danych możesz wydać pewne pomiary.

Aby znaleźć ilość twojego magazynu, musisz zmierzyć jego wysokość, szerokość i długość.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny krok 3

3. Określić zasady fizyczne, które podlegają tworzonym modelu. Czy takie czynniki powinny być uważane za moc grawitacji, objętości, czasu i tak dalej? Zapisz wszystkie czynniki, które będą musiały wziąć pod uwagę przy budowaniu modelu.

Aby określić, ile miejsca w pomieszczeniach przechowywania konieczne jest znalezienie jego objętości.

Należy również pamiętać, że pewna część objętości pozostanie bezrobotna, ponieważ zapisane przedmioty mogą mieć nieprawidłowy kształt, a nie będzie łatwy w użyciu każdego centymetra spiżarni.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny krok 4

cztery. Określ równania, które musisz rozwiązać zadanie. Jakie równania i formuły będą wymagane, aby znaleźć odpowiedź? Jak powinny być używane? Wyobraź sobie, że wyobrażasz sobie, jak zastąpisz dane źródłowe do dostępnych formuł.

Aby znaleźć objętość magazynu, powinieneś pomnożyć jego wysokość szerokości i długości: V = h x w x l

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny Krok 5

pięć. Zobacz, co już zostało zrobione przez innych. Nie ma potrzeby wymyślać rower, jeśli ktoś już stworzył model, który Ci odpowiada. Spójrz na samouczek lub skonsultuj się z nauczycielem. Jednocześnie powinieneś upewnić się, że gotowy model może być użyty w swoim przypadku.

Aby dowiedzieć się, jak znaleźć objętość każdego ciała, zajrzyj do samouczka lub skonsultować się z nauczycielem.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny Krok 6

6. Model obrazu w formie schematu. W przypadku prostego modelu matematycznego możesz zrobić bez schematu. Jeśli jednak uważasz bardziej złożone pytania, schemat pomoże Ci zrozumieć, jak działa twój model. Spróbuj schematycznie, aby przedstawić utworzony model.

Pamiętaj, aby włączyć dane źródłowe w schemacie - pomoże Ci w dalszym rozwoju modelu.

Część 2 z 2:

Tworzenie modelu matematycznego

jeden. Utwórz model. Po wstępnym przygotowaniu i etapie planowania należy kontynuować budowę samego modelu. Użyj wcześniej utworzonych schematów, danych źródłowych i innych przydatnych informacji. Sprawdź swoje działania częściej, aby zapobiec błędu.

Upewnij się, że Twój model naprawdę opisuje obserwowane relacje między wartościami a procesami.
Aby utworzyć złożony model, możesz potrzebować programu komputerowego.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny Krok 8

2. Sprawdź swój model. Przed użyciem modelu konieczne jest sprawdzenie jego poprawności. Zastąp dane liczbowe i sprawdź, czy poprawne wyniki się okaże się. Czy oczekiwałeś, że otrzymasz te wyniki? Czy mają na myśli? Czy są reprodukowane?

Zastąp wartości liczbowe w formule V = h x w x l i ustal, czy ma to sens. Powtórz swoje działania, aby upewnić się, że uzyskano powtarzalne wyniki.

Obraz zatytułowany Wykonaj model matematyczny krok 9

3. Pomyśl, w jaki sposób możesz poprawić model. Możliwe, że będziesz mógł poprawić swój model, a będzie bardziej odpowiedni do dalszego wykorzystania. Czy należy wziąć pod uwagę dodatkowe czynniki? Czy model odnoszący się do ograniczeń, których można uniknąć? Przed użyciem modelu w przyszłości pomyśl o tym, jak można go poprawić.

Na przykład, jeśli w magazynie jest konieczne, aby pozostawić przejście 1 metr szerokości, możliwe jest uwzględnienie tego w równaniu. Po prostu odlicz szerokość przejścia z całkowitej szerokości pokoju. W rezultacie równanie uzyska następujący formularz: V = h x (W-1) x l

Po ustaleniu sposobów na poprawę modelu, wprowadź odpowiednie zmiany w niej i sprawdzić ponownie.