Jak zdobyć "pięć" geometrii (z ilustracjami)

Geometria jest nauka o figurach i narożnikach, może być trudny dla wielu studentów. W pierwszym znajomym wiele pomysłów geometrii wydaje się absolutnie nowa, co może powodować zamieszanie. Dla geometrii, duża liczba aksjomów, twierdzeń, definicji i symboli, które należy się nauczyć, zanim zaczniesz utworzyć slim obraz. Niemniej jednak właściwe nawyki w szkole i kilka przydatnych zasad pomogą Ci odnieść sukces w kształceniu geometrii.

Kroki

Część 1 z 3:

Jak zdobyć wysokie znaki

jeden. Odwiedź wszystkie klasy. W klasie możesz przyswoić nowy materiał i skonsolidować, co badano na poprzednich lekcjach. Jeśli nie uczęszczasz do zajęć, będziesz znacznie trudniej wchłaniać cały badany materiał.

Zadawaj pytania na lekcje. Nauczyciel jest obecny w klasie, aby pomóc Ci, jak rozumiesz badany materiał. Jeśli masz jakieś pytanie, nie wahaj się tego zapytać. Być może niektóre obecne interesy to samo pytanie.
Przygotuj się na zajęcia: Przeczytaj odpowiednie sekcje z wyprzedzeniem i radzić sobie z formułami, twierdzeniami i aksjomatami.
Starannie słuchać ostrożnie na lekcjach. Będziesz miał czas na rozmowę z kolegami z klasy na temat zmian lub po zajęciach.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_2.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>2</div><div><b class="whb">Narysuj schemat.</b> Geometria badania figur i kąty. Ułatwić zrozumienie materiału, wyobraź sobie, że zadanie, a następnie narysuj diagram lub rysunek. Jeśli rozmawiamy o rogach, rysuj je. Na przykład, właściwości kątów pionowych są znacznie łatwiejsze do zrozumienia przy użyciu rysunku. Jeśli zadanie nie otrzymuje rysunku, wykonaj to sam.<ul><li>Aby awansować w badaniu geometrii i zrozumieć właściwości liczb, wyobraź sobie ich na diagramach i wzorach.</li><li>Powtórz Rozpoznawanie danych w różnych orientacjach na podstawie ich właściwości geometrycznych (wartości kątów, liczbę linii równoległych i prostopadłych i tym podobnych).</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 1" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_3.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Organizuj grupę uczenia się.</b> Połącz z innymi kolegami z klasy w grupie - jest to dobry sposób na zbadanie nowych informacji i dowiedzieć się, że niejasne chwile. Regularnie zamierzają wchłonąć materiał w czasie i zrozumieć go najlepiej. Wspólne zajęcia z kolegami z klasy pomogą Ci, gdy przejdziesz do badania bardziej złożonych sekcji. Możesz pracować razem.<ul><li>Najprawdopodobniej każdy z twoich kolegów z klasy rozumie, czego nie dowiedziałeś i pomoże ci. Możesz także wytłumaczyć swoim znajomym jakiś materiał i jednocześnie lepiej go strawić.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Get Into Law School Step 19" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_4.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>cztery</div><div><b class="whb">Naucz się używać <a href="/%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F-%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%BC" title="пользоваться транспортиром"><b class="whb">Transport</b></a>.</b> Transport jest półkolistym narzędziem do pomiaru narożników. Ponadto z nim możesz narysować narożniki. Dowiedz się, jak korzystać z transportera, jest niezbędną umiejętnością podczas nauki geometrii. Aby zmierzyć kąt, wykonaj następujące czynności:<ul><li>Wyrównaj centralny otwór transportera z kątem wierzchołka (krawędzi)-</li><li>Przykręcić transport aż do jego podstawy (część bezpośrednia) zbiega się z jedną stroną kąta-</li><li>Kontynuuj drugą stronę kąta do łuku transportowego i zapisz kąt, na którym się przecinają. Będzie to wielkość kąta.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Your Grades Without Studying Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_5.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>pięć</div><div><b class="whb">Wykonaj wszystkie zadania domowe.</b> Praca domowa pomaga jak naprawić materiał. Jeśli odrabiasz lekcje, naprawdę zrozumiesz, co studiowaliśmy w klasie i dowiedz się, jak należy zapłacić więcej uwagi.<ul><li>Podczas pracy domowej można powoli powtórzyć materiał przeszedł i zwrócić szczególną uwagę na trudne chwile, aby lepiej je zrozumieć. Jeśli masz pytania, poproś o pomoc kolegów lub nauczycieli.</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Handle Skipping a Grade Step 13" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Wyjaśnij materiał przekazany komuś innemu.</b> Jeśli widzisz jakiś temat lub pomysł, możesz opowiedzieć ci niezamienną osobę o tym. Jeśli nie jesteś w stanie jasno wyjaśnić materiału, aby inna osoba ją zrozumie, nie możesz tego nauczyć wystarczająco dużo dla siebie. Ponadto, gdy wyjaśnisz jakieś pytanie, lepiej ją zapamiętać.<ul><li>Spróbuj trenować geometrię swojego brata, siostry lub jednego z rodziców.</li><li>Wyjaśnij motywy grup edukacyjnych, w których jesteś dobrze rozumiany.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Rozwiąż więcej zadań. Geometria to nie tylko obszar wiedzy, ale także rodzaj sztuki. Proste badanie zasad i teoremy geometrii nie wystarczą, aby uzyskać wysoką ocenę, ponieważ musisz być w stanie rozwiązać problemy. Zdecyduj wszystkie zadania, które nauczyciel ustala dom, a także dodatkowe zadania na tematy, które są trudne.

Spróbuj rozwiązać tyle zadań, jak to możliwe z innych źródeł. Pamiętaj, że podobne zadania mogą formułować inaczej.

Im więcej zadań zdecydujesz, czy możesz je rozwiązać w przyszłości.

Obraz zatytułowany Wejście do szkoły Krok 17

osiem. Poszukaj dodatkowej pomocy. Czasami wizyty na zajęciach i komunikowanie się z nauczycielem nie wystarczy. Możliwe, że będziesz potrzebował nauczyciela, który będzie mógł zwracać większą uwagę na tematy. Poszczególne zajęcia są bardzo przydatne w nauce złożonego materiału.

Zapytaj swojego nauczyciela, czy ma znajome korepetycje.

Odwiedź dodatkowe klasy i zapytaj, że nie w pełni zrozumiałeś.

Część 2 z 3:

Sprawdź koncepcje geometryczne i pomysły

jeden. Pamiętaj pięć aksjomów geometrii euklidowej. Geometria opiera się na systemie postulatów lub aksjomów zebranych razem z starożytnym greckim euklidu matematyka. Wiedza i zrozumienie tych aksjomów pomoże Ci nauczyć się wielu różnych pomysłów i koncepcji.

jeden. Pomiędzy dowolnymi dwoma punktami możesz spędzić linię prostą.
2. Ograniczony segment bezpośredni może być nieustannie kontynuowany w linii prostej.
3. Z dowolnego środka każdy zakres obiegu można opisać okrąg, a huśtawka okręgu będzie jej promieniem.
cztery. Wszystkie proste narożniki są równe.
pięć. Jeśli punkt jest podany i nie leżą na nim, w tym momencie można spędzić pojedynczy prosto, równolegle do tego.

Obraz zatytułowany Ulepsz swoje oceny wartości studiowania kroku 12

2. Przeglądaj symbole używane w geometrii. Kiedy zaczynasz uczyć się geometrii, wydaje ci się, że używa zbyt wielu znaków. Jednak z czasem można je łatwo rozpoznać, co ułatwi dalsze badania. Poniżej wymienione są niektóre ze znaków, które są najczęściej używane w geometrii:

Mały trójkąt oznacza trójkąt;

Mały kąt oznacza kąt;

Litery z nadmierną linią oznaczają ostateczny segment;

Listy z nad nimi linią, które kończy się strzałkami po obu stronach, oznaczają prostą linię;

Wytnij poziomy i segment pionowy spędzony z centrum wyznaczania dwóch wzajemnie prostopadłych linii prostych;

Dwa pionowe segmenty oznaczają dwie wzajemnie równoległe linie;

Znak równości z falistą linią na szczycie oznacza, że dwie liczby są zgodne;

Falista linia oznacza, że dwie liczby są podobne;

Trzy punkty w formie trójkąta oznaczają "dlatego".

Obraz zatytułowany ilustruje książkę Krok 10

3. Sprawdź właściwości linii bezpośrednich. Linia prosta nadal jest nieskończenie w obu kierunkach. Na końcach takiej linii strzałki są wyznaczane, że linia może być kontynuowana. Segment ma początek i koniec. Inny rodzaj bezpośrednich linii nazywany jest wiązką: wiązka ma dopiero początek i bez końca trwa w drugim kierunku. Proste linie, segmenty i promienie mogą być równoległe, prostopadłe lub przecinające.

Równoległe linie nigdy się nie przecinają się ze sobą.

Prostopadły zwane linie, które przecinają się pod kątem 90 °.

Przecinające się nazywa się liniami, które przecinają się ze sobą. Przecinające linie mogą być prostopadłe, ale nigdy nie mogą być równoległe do siebie.

Obraz zatytułowany poprawa gatunków pod koniec semestru Krok 14

cztery. Dowiedz się o różnych rodzajach narożników. Istnieją trzy typy narożników: głupie, ostre i proste. Głupie kąty przekracza 90 °. Wielkość ostrych narożników jest mniejsza niż 90 °, a kąty bezpośrednie dokładnie równe 90 °. Podczas studiowania geometrii musisz znać różnicę między różnymi typami narożników.

Kąt 90 ° jest również nazywany bezpośrednim lub mówi się, że linie formujące przecinają się pod kątem prostym.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_13.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>pięć</div><div><b class="whb">Sprawdź twierdzenie Pitagora.</b> Według twierdzenia Pitagora, A + B = C. Ten stosunek umożliwia obliczenie długości boku trójkąta prostokątnego, jeśli znana jest długość dwóch innych stron. Prostokątny nazywa się trójkąt, którego jeden z kątów jest 90 °. W powyższym wzorze A i B są dwa sąsiednie boki sąsiadujące do prawego rogu (katenet), a c odpowiadają przeciwnej stronie (przeciwpoc.<ul><li>Przypuśćmy, że konieczne jest znalezienie długości hipotestu trójkąta prostokątnego, jeśli długość cewetów a = 2 i b = 3.</li><li>A + b = c</li><li>2 + 3 = c</li><li>4 + 9 = C</li><li>13 = C</li><li>C = √13</li><li>C = 3.6</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Improve Grades Near the End of the Semester Step 7" src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_14.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Naucz się rozpoznawać typy trójkątów.</b> Trójkąty to trzy gatunki: wszechstronne, równe i równoboczne. Wszechstronny trójkąt nie ma zgodnych (równych) boków ani narożników. W równie przykutych trójkątach, przystający co najmniej dwie boki i dwa narożniki. Trójkąt ekwipunku ma trzy równą stronę i trzy równe narożniki. Znając różne rodzaje trójkątów, można określić ich właściwości i prawidłowo używać aksjomów i twierdzenia.<ul><li>Pamiętaj, że trójkąt równoboczny jest koniecznie równie przejmujący, ponieważ ma dwie równe bok. Wszystkie trójkąty równoboczne są równie przewodnione, ale nie wszystkie trójkąty równowagi są równoboczne.</li><li>Trójkąty można sklasyfikować według ich rogów: ostry, prostokątny i głupi. W ostrych trójkątach każdy z trzech kątów jest mniejszy niż 90 ° - w trójkątach prostokątnych Jednym z narożników wynosi 90 ° - w głupich trójkątach, wartość jednego z narożników przekracza 90 °.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. Dowiedz się o różnicy między figurami podobnymi i przystawnymi. Dane są nazywane podobnymi, jeśli ich odpowiednie kąty są równe, a boki jednej liczby są proporcjonalnie więcej lub mniejsze niż odpowiednie strony drugiego rysunku. Innymi słowy, jeden wielokąt może mieć takie same narożniki jak drugi, ale długość jego stron będzie inna. Różne dane są identyczne, ich odpowiednie strony i kąty są równe.

Odpowiednie kąty nazywane są równymi kątami na dwóch rysunkach. Na przykład dwa prostokątne trójkąty mają odpowiednie proste kąty. Dlatego postacie miały odpowiednie kąty, ich strony nie powinny być równe.

osiem. Zbadaj koncepcje dodatkowych i sąsiednich kątów. Dodatkowe kąty nazywane są takimi kątami, której suma wynosi 90 stopni. Suma sąsiednich kątów wynosi 180 stopni. Pamiętaj, że kąty pionowe są zawsze zgodne. Podobnie, bliżej wewnętrzny bliższy i zewnętrzny chętny bliższy narożników są zawsze zgodne. Proste kąty są równe 90 stopni i wdrożone - 180 stopni.

Kątowniki pionowe - ta para kątów o łącznej wierzchołku, które są utworzone przez dwa przecinające się proste, a boki jednego rogu są kontynuacją stron drugiego.

Wewnętrzny przepływ kątowników jest utworzony w przypadku, gdy dwie proste linie przekraczają trzecią. Są po przeciwnych stronach skrytych linii, ale od wewnątrz dwóch przekraczania linii.

Zewnętrzne kąty leżące w przyczepie są również utworzone, gdy dwie proste linie przecina trzecią. Są po przeciwnych stronach skrytych linii i z zewnątrz dwóch linii krzyżowych.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_17.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>dziewięć</div><div><b class="whb">Pamiętaj o wzorach za zatok, cosinus i styczny w prostokątnym trójkącie.</b> Sinus, cosinus i styczny kąt można określić przez następujące wzory: Sinus = Anti-Root / Hypotenuse, Cosine = Prustent Catat / Hypotenuse, Styczna = Anti-Szczur.<ul><li>Przypuśćmy, że jest to konieczne, aby znaleźć zatokę, cosinus i styczny kąt 39 ° w prostokątnym trójkącie z AB = 3, BC = 5 i AC = 4.</li><li>SIN (39 °) = Anti-Root / Hypotenuse = 3/5 = 0,6</li><li>COS (39 °) = przylegający Catat / Hypotenuse = 4/5 = 0,8</li><li>TG (39 °) = Anti-Cattail / Plut Hatt = 3/4 = 0,75</li></ul></div></div></li></ol></div></div><div><h3><div><div>Część <span>3 z 3:</span></div></div><span>Zapisz dowody w 2 kolumnach</span></h3><div><ol><li><img alt=

jeden. Po przeczytaniu stanu zadania zrobić rysunek. Czasami wzór nie towarzyszy wzór, aw tym przypadku rysunek powinien być dokonany, aby lepiej zrozumieć warunek. Najpierw możesz wykonać przykładowy szkic, a następnie narysować dokładniejszy rysunek, który mniej lub bardziej poprawnie wyświetla wszystkie linie i narożniki.

Wyraźnie wskazuje na rysunku, wszystko jest podawane w zadaniu i co chcesz znaleźć.

Im bardziej wyraźniejszy okazuje rysunek, tym łatwiej będzie rozwiązać zadanie.

2. Rozważ wynikowy rysunek. Wskazać na niego bezpośrednie narożniki i równe segmenty. Jeśli istnieją równoległe linie, również wyznacz je na rysunku. Jeśli warunek nie jest wyraźnie wskazany, że dwa segmenty są równe, czy można go udowodnić? Nie zapomnij udowodnić wszystkich swoich założeń.

Nagraj stosunek między długościami różnych segmentów a wartościami kątów, które można uzyskać z wykonanego rysunku i założeń.

Zapisz, co jest podane w zadaniu. Stan dowolnego zadania geometrii zawiera dane źródłowe. Zapisz wszystkie dane źródłowe, aby mieć je przed oczami podczas rozwiązywania zadania.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_20.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>3</div><div><b class="whb">Spróbuj w dowodzie, aby poruszać się w przeciwnym kierunku.</b> W zadaniach geometrii podano niektóre dane źródłowe, a na ich podstawie konieczne jest udowodnienie pewnych oświadczeń dotyczących właściwości liczb i narożników. Czasami najprostszym sposobem jest rozpoczęcie rozwiązania zadania od końca.<ul><li>Pomyśl, w jaki sposób początkowe dane mogą prowadzić do ostatecznego wyniku?</li><li>Czy są jakieś oczywiste założenia, którego dowód, na który pozwala uzyskać wynik końcowy?</li></ul></div></li><li><img alt=

cztery. Zrób stół dwóch kolumn: W jednej kolumnie zapisz zatwierdzenie, aw drugim - ich uzasadnienia. Aby uzyskać surowy dowód, konieczne jest, aby dokonać wielu założeń pośrednich i udowodnić ich prawdę. Poniżej głośników z założeniami rejestrujesz ostateczne oświadczenie, na przykład, ABC kąt = def. Kolumna uzasadnienia będzie zawierać dowód odpowiednich stwierdzeń i założeń. Jeśli oświadczenie jest podane w stanie zadania, wystarczy pisać w odpowiedniej komórce uzasadnienia w odpowiedniej komórce "podawaną", w przeciwnym razie zapisz dowód tej zatwierdzenia (na przykład określić używany twierdzenie).

pięć. Określ, które teoremy nadają się do rozwiązania tego zadania. W geometrii znajdują się masa poszczególnych twierdzeń, które mogą być używane podczas rozwiązywania problemów. Teoremy są udowodnione przez różne właściwości trójkątów, przecinających się i równoległych linii, kręgów i tak dalej. Określ, jakie figurki geometryczne masz do czynienia w tym zadaniu i znajdź odpowiednie twierdzenia. Spójrz, czy wcześniej nie rozwiązujesz takich zadań. W przypadku trójkątów jest wiele twierdzeń, a wśród nich najważniejsze są następujące:

Odpowiednie części trójkątów przystających są między sobą;

Jeśli trzy boki jednego trójkąta są równe trzech stron innego trójkąta, wówczas te trójkąty są zgodne;

Jeśli dwa trójkąty mają dwie równe bok, a kąt między nimi, wówczas te trójkąty są zgodne;

Jeśli jedna strona jednego trójkąta i dwa przylegającego kąta do niego są równe odpowiedniej stronie i dwa narożniki drugiego trójkąta, wówczas te trójkąty są zgodne;

Trójkąty z trzema równymi kątami są podobne, ale niekoniecznie zgodne.

Изображение с названием Get an " src="~imageskak-poluchit-pjaterku-po-geometrii_23.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">W drodze do końca końcowego nie przegap kroków pośrednich.</b> Zapisz krótki schemat. Napisz uzasadnienie dla każdego kroku. Jednocześnie dodaj dane podane w stanie, w którym są używane i nie piszą ich na początku tabeli. W razie potrzeby zmień kroki w niektórych miejscach.<ul><li>Niż więcej napiszesz dowód, tym łatwiej będzie, aby umieścić oddzielne kroki w odpowiednim kolejności.</li></ul></div></li><li><img alt=

7. W ostatnim rzędzie zapisz konkluzje. Chociaż ostatni krok musi ukończyć dowód, powinien również uzasadnić. Po zakończeniu dowodu przeglądasz go ponownie i upewnij się, że nie ma w nim spacji. Upewnij się, że rozwiązanie jest poprawne, a następnie zapisz w prawym dolnym cenie "Co było wymagane do udowodnienia". Więc określasz, że zadanie jest rozwiązane.

Rada

Dowiedz się każdego dnia. Przeglądaj rekordy na bieżące i poprzednie dni i zawsze powtarzaj materiał przeszedł, gdy nie zapomniałeś ACXIRA, twierdzeń, definicji, symboli i oznaczeń badanych w przeddzień.
Jeśli czegoś nie rozumiesz, szukaj dodatkowych informacji i klipów wideo w Internecie.
Uzyskaj na nich karty i nagrywać. Czytaj więcej kart, aby zapamiętać studiowane formuły.
Zapisz numery telefonów komórkowych i adresy e-mail swoich kolegów z klasy, więc jeśli to konieczne, możesz skontaktować się z nimi w celu uzyskania pomocy.
Angażuj się na wakacje. Ułatwi to twoją pracę w roku szkolnym.
Medytować. To pomaga.