Jak znaleźć mody w różnych numerach: 8 kroków

W statystykach Modoy W różnych numerach nazywa się Numer, który znajduje się w tym zestawie najczęściej. MOD może być nieco: jeśli w zestawie danych znajduje się dwa lub więcej różnych numerów, nazywany jest odpowiednio bimodalny lub Multimodalny - Innymi słowy, wszystkie wartości spełniające maksymalną liczbę razy są utworzone przez tryby tego zestawu. W tym artykule opisano, jak znaleźć tryby (mody) zestawów.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Definicja mody wielu liczb

jeden. Zapisz liczbę zestawów. Moda jest zwykle zdefiniowana na zestawie danych statystycznych lub wielu wartości numerycznych. W ten sposób do znalezienia mody będziesz potrzebować zestawu liczb. Moda jest trudna do ustalenia w umyśle, jeśli istnieje wiele liczb, dlatego, w większości przypadków, lepiej jest napisać wszystkie liczby lub wybieranie ich na komputerze. Jeśli masz ołówek i papier, wpisz wszystkie liczby. Jeśli pracujesz na komputerze, wygodniej jest używać Przewyższać.

Metoda określania mody jest łatwiejsza do zrozumienia przykład. Rozważ w tej sekcji następujący zestaw liczb: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. W poniższych krokach znajdziemy moda tego zestawu.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu numerów Krok 2

2. Umieść liczby w porządku rosnącym. Po zapisaniu wszystkich liczb przydatne jest przepisanie ich w porządku rosnącym. Chociaż możesz bez niego, więc łatwiej będzie znaleźć mody, ponieważ te same liczby zostaną umieszczone w pobliżu. W przypadku dużych zestawów danych jest po prostu konieczne, ponieważ próba wyświetlenia nieuporządkowanej listy i oblicza, ile razy pojawia się w nim każdy numer, sporo czasu pracy i może prowadzić do błędów.

Jeśli używasz ołówka i papieru, przepisanie pomoże Ci zaoszczędzić czas w przyszłości. Wyświetl numery, znajdź najmniejszą wartość, przekroczyć go z oryginalnego zestawu i przynieś na nową listę. Powtórz to samo, a następnie dla trzeciej najmniejszej liczby i tak dalej, podczas zapisywania każdej liczby tyle razy, ile występuje w zestawie danych źródłowych.

Komputer zapewnia więcej funkcji - na przykład w większości programów do pracy z arkuszami kalkulacyjnymi, możesz usprawnić listę wartości z najmniejszego do największego tylko kilku kliknięć myszą.

W naszym przykładzie, po zamówieniu, otrzymujemy następującą sekwencję numerów: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu numerów Krok 3

3. Oblicz ile razy każda liczba jest powtarzana. Po przewijaniu wartości w porządku rosnącym oblicz, Ile razy znajduje się każdy numer. Szukaj numeru, który najczęściej spotykają się na liście. Jeśli liczby są stosunkowo nieliczne i są one rozmieszczone w kolejności rosnącej, jest to dość proste: Znajdź największą grupę tych samych wartości i obliczyć ile razy powtarzają.

Jeśli używasz ołówka i papieru, spróbuj zapisać każdą grupę tych samych liczb, ile razy powtarzają. Jeśli używasz programu komputerowego do pracy z arkuszami kalkulacyjnymi, możesz to zrobić w ten sposób: zapisanie wyników obliczeń w sąsiednich komórkach lub użyj jednej z opcji analizy danych.

Na naszej liście ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21}) 11 i 15 znajduje się jeden raz, 17 jest dwukrotnie, 18 i 19 znajduje się jeden raz i 21 spełnia trzy razy. Tak więc, w tym zestawie wartości, najczęściej występuje numer 21.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu numerów Krok 4

cztery. Określ wartość (lub wartości), które najczęściej spotykają. Po obliczeniu, ile razy znajduje się każdy numer, znajdź wartości, które powtarzają największy numer. To jest moda tego zestawu. Zapamietaj to Zestaw liczb może nie mieć jednego, ale kilku mod. Jeśli na wielu często spotykają się dwie liczby (to znaczy, powtarzają tę samą liczbę razy), taki zestaw jest nazywany bimodalny, Jeśli trzy liczby - Trimodalny itp.

W naszym zestawie ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) najczęściej spotykane 21, tak 21 jest moda.

Jeśli z wyjątkiem 21 była kolejna liczba również Występuje trzy razy (na przykład, jeśli zestaw zawierał kolejną liczbę 17), to byłoby moda wraz z 21.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu numerów Krok 5

pięć. Nie mylić zestaw wielu liczb ze średnią wartością i medianą. Z analizą statystyczną, takie koncepcje jak medium, mediana i moda są często brane pod uwagę. Są łatwe do mylące, ponieważ mają podobne imiona, a czasami ich znaczenia dopasować się. Niezależnie jednak, niezależnie od tego, czy zestaw wielu z jego medianą lub średniej wartości pokrywa się lub robi, należy pamiętać, że są to trzy absolutnie różne koncepcje (patrz poniżej).

Znaleźć oznaczać zestawy należy złożyć wszystkie numery i podzielić na ich numer. Dla naszego przykładu ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), średnia wartość wynosi 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17,78. Dzielono nam wartość wartości o 9, ponieważ ten zestaw składa się z 9 numerów. Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu liczb krok 5bullet1

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu liczb krok 5bullet1

Mediana reprezentuje "średni numer", który oddziela mniejsze i duże wartości zestawu na dwie równe połówki. Na przykład, dla naszego zestawu wartości ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 18}) Mediana jest liczba osiemnaście, Od lewej i bezpośrednio kosztuje cztery liczby. Należy pamiętać, że jeśli zestaw zawiera równą liczbę liczb, nie ma jednego mediany. W tym przypadku mediana jest zwykle uważana za średnią wartość tych dwóch liczb, które znajdują się w środku. Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu liczb krok 5bullet2

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu liczb krok 5bullet2

Metoda 2 z 2:

Znalezienie mody w specjalnych przypadkach

jeden. Wiele nie ma trybu, jeśli każda wartość występuje w tym ta sama liczba. Jeśli wszystkie wartości w tym zestawie liczb spełnią tę samą liczbę razy, to zestaw nie ma mody, ponieważ żaden numer nie występuje częściej niż jakikolwiek inny. Na przykład, tryby nie mają zestawów, w których każdy numer znajdował się jeden raz. To samo dotyczy tych zestawów, w których każda liczba znajduje się dwa razy, trzy razy i tak dalej.

Jeśli zmieniamy zestaw liczb w naszym przykładzie na {11, 15, 17, 18, 19, 21}, tak że każda wartość została dokonana tylko raz, to on nie będzie mody. To samo dotyczy zestawu, w którym wszystkie liczby znajdują się dwa razy, na przykład {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 21, 19, 19, 21, 21}.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu numerów Krok 7

2. Pamiętaj, że zestaw danych nieumiarowych można zdefiniować w taki sam sposób jak dla zestawów numerycznych. Z reguły większość zestawów danych jest "ilościowa", czyli, zawiera dane w postaci numerów. Niemniej jednak są też takie zestawy, których członkowie nie są wyrażani w formie liczb. W takich przypadkach można powiedzieć, że "moda" jest wartością, która występuje najczęściej w zestawie danych (jak również dla zestawów numerycznych). Jednocześnie moda będzie możliwa, podczas gdy mediana lub średnia wartość nie jest.

Załóżmy, że podczas badania małej działki zidentyfikowała wygląd każdego rosnącego na nim. W poniższej liście okazało się: {cedr, olcha, cedr, sosna, cedr, cedr, olcha, olcha, sosna, cedr}. Ten zestaw danych jest nazywany Nominalny, Ponieważ członkowie są nazywani nazwami. W takim przypadku moda jest cedr, Ponieważ to słowo spełnia częściej niż inne (pięć razy), podczas gdy olcha i sosna znajdują się odpowiednio trzy i dwa razy.

W powyższym przykładzie niemożliwe jest znalezienie średniego i mediany, ponieważ zestaw danych zawiera numery, ale nazwy.

Obraz zatytułowany Znajdź tryb zestawu liczb krok 8

3. Z pojedynczą symetryczną dystrybucją modu, średnia wartość i mediana zbiegły. Jak wspomniano powyżej, w niektórych przypadkach, moda, mediana i / lub średnia wartość może się pokrywać. W szczególności, jeśli gęstość rozkładu jednego lub innego zestawu danych stanowi doskonale symetryczną krzywą z jedną modą (na przykład krzywą Gaussa lub w kształcie dzwonu), moda, średnia wartość i mediana są równe. Gęstość rozkładu wyświetla względną częstotliwość niektórych wartości, więc tryb będzie dokładnie w środku krzywej dystrybucji symetrycznej, ponieważ najwyższy punkt na wykresie odpowiada najczęstszej wartości. Ponieważ zestaw danych jest symetryczny, ten punkt na wykresie będzie również odpowiadać medianie (punkt środkowy w zestawie danych) i średniej wartości.

Jako przykład rozważ zestaw liczb {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Jeśli opublikujemy te wartości na wykresie, otrzymujemy krzywą symetryczną, która osiąga maksymalną wysokość 3 w x = 3 i obniża do 1 w x = 1 i x = 5. Wartość 3 najczęściej spotyka się, więc jest Modoy. Ponieważ 3 znajduje się w centrum i po obu stronach znajdują się cztery liczby, jest również Mediana. I wreszcie, średnia wartość tego zestawu wynosi 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, to jest również numer 3 Wartość środkowa.

Wyjątek tej reguły powoduje, że symetryczne zestawy z więcej niż jednym modem - mają jedno nośniki i średnia wartość, której nie pasuje do kilku modów.

Rada

Zestaw danych może mieć kilka mod.
Jeśli wszystkie liczby zostaną znalezione tylko raz, wielu nie ma mody.

Czego potrzebujesz

Papier, ołówek i gumka