Jak obliczyć odchylenie kwadratowe: 12 kroków

Oblicza odchylenie standardowe, znajdziesz zmienność wartości w próbce danych. Ale najpierw będziesz musiał obliczyć pewne wartości: średnia wartość i dyspersja próbkowania. Dyspersja - miara rozproszenia danych wokół średniej wartości. Odchylenie RMS jest równe korzeni kwadratu od dyspersji próbkowania. Ten artykuł powie, jak znaleźć średnią, dyspersję i odchylenie RMS.

Kroki

Część 1 z 3:

Oznaczać

jeden. Weź zestaw danych. Średnia wartość jest ważną wartością w obliczeniach statystycznych.

Określ liczbę liczb w zestawie danych.
Liczby w zestawie są bardzo różne od siebie lub są bardzo blisko (różnią się akcjami frakcyjnymi)?
Co to są liczby w zestawie danych? Szacunki testowe, odczyty impulsu, wzrostu, wagi i tak dalej.
Na przykład zestaw szacunków testowych: 10, 8, 10, 8, 8, 4.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 2

2. Aby obliczyć średnią wartość, potrzebna będzie wszystkie liczby tego zestawu danych.

Średnia wartość jest uśredniona wartość wszystkich numerów w zestawie danych.

Aby obliczyć średnią wartość, złożyć wszystkie liczby zestawu danych i podzielić otrzymaną wartość do całkowitej liczby liczb w zestawie (n).

W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 3

3. Złóż wszystkie liczby zestawu danych.

W naszym przykładzie istnieją liczby: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.

10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Jest to suma wszystkich numerów w zestawie danych.

Złóż ponownie numery, aby sprawdzić odpowiedź.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 4

cztery. Podziel sumę liczb na liczbie liczb (n) w próbce. Znajdziesz średnią wartość.

W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8 i 4) n = 6.

W naszym przykładzie ilość liczb wynosi 48. Tak więc podziel 48 na n.

48/6 = 8

Średnia wartość tej próbki wynosi 8.

Część 2 z 3:

Dyspersja

jeden. Oblicz dyspersję. Jest to miara rozproszenia danych wokół średniej wartości.

Ta wartość zapewni pomysł, w jaki sposób dane próbkowania są rozproszone.
Wybór z małą dyspersją obejmuje dane, które są nieco inne niż średnia wartość.
Próbka o wysokiej dyspersji zawiera dane, które są bardzo różne od średniej wartości.
Dyspersja jest często używana do porównania dystrybucji dwóch zestawów danych.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 6

2. Usuń średnią wartość z każdej liczby w zestawie danych. Dowiesz się, że każda wartość w zestawie danych różni się od średniej wartości.

W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) średnia równa 8.

10 - 8 = 2-8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 i 4 - 8 = -4.

Również potrącenia, aby sprawdzić każdą odpowiedź. Jest to bardzo ważne, ponieważ uzyskane wartości są potrzebne przy obliczaniu innych wartości.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 7

3. Earl w kwadratowej każdej wartości otrzymanej w poprzednim kroku.

Po odjęciu średniej wartości (8) z każdej liczby tej próbki (10, 8, 10, 8, 8 i 4) otrzymałeś następujące wartości: 2, 0, 2, 0, 0 i -4.

Zbuduj te wartości na placu: 2, 0, 2, 0, 0, i (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.

Sprawdź odpowiedzi przed przejściem do następnego kroku.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 8

cztery. Złóż kwadraty wartości, czyli, znajdź sumę kwadratów.

W naszym przykładzie kwadraty wartości: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.

Przypomnijmy, że wartości uzyskuje się przez odjęcie średniej wartości od każdej liczby próbek: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2

4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.

Suma kwadratów wynosi 24.

Obraz zatytułowany Oblicz odchylenie standardowe Krok 9

pięć. Podziel sumę kwadratów na (n-1). Pamiętaj, że n jest ilością danych (numerów) w próbce. Więc dostajesz dyspersję.

W naszym przykładzie (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.

N-1 = 5.

W naszym przykładzie suma kwadratów jest równa 24.

24/5 = 4.8

Dyspersja tej próbki wynosi 4,8.

Część 3 z 3:

Odchylenie promieniowe

jeden. Znajdź dyspersję, aby obliczyć odchylenie standardowe.

Pamiętaj, że dyspersja jest miarą rozproszenia danych wokół średniej wartości.
Odchylenie standardowe jest podobną wartością opisującą charakter dystrybucji danych w próbce.
W naszym przykładzie dyspersja wynosi 4,8.