Jak obliczyć częstotliwość akumulacji: 11 kroków

W statystykach częstotliwość bezwzględna pokazuje, w jaki sposób w zestawie danych pojawia się wartość betonową wartość betonową. W przeciwieństwie do tego, częstotliwość akumulacyjna pokazuje kwotę (lub rosnący wynik) wszystkich częstotliwości do bieżącego punktu w zestawie danych. Nie martw się, jeśli początkowo wydaje się całkowicie jasne: Weź pióro i kartkę papieru, a szybko zrozumiesz wszystko!

Kroki

Część 1 z 2:

Podstawowe informacje

jeden. Sortuj zestaw danych. "Zestaw danych" - po prostu uczy się liście wartości numerycznych. Sortuj go, aby numery rosną.

Przykład: Załóżmy, że lista liczb jest liczbą książek, które każdy uczeń przeczytał przez ostatni miesiąc. Po sortowaniu masz następujący zestaw liczb: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości 02

2. Rozważyć bezwzględną częstotliwość każdej wartości. Częstotliwość wartości pokazuje, ile razy pojawia się wartość w zestawie danych. Ta liczba może być nazywana absolutną częstotliwością, aby nie mylić go z łączną częstotliwością. Najprostszym sposobem jest sporządzenie stołu. Na górze lewej kolumny napisz "wartość" (lub określ, co jest mierzone przez te liczby). Na górze drugiej kolumny napisz "częstotliwość". Wypełnij tabelę dla wszystkich wartości z listy.

Przykład: Na górze lewej kolumny napisz "Liczba książek" i na górze prawej kolumny - "Częstotliwość".

W drugiej linii napisz pierwszą liczbę czytanych książek, to znaczy liczba 3.

Rozważ liczbę razy numer 3 znajduje się na liście danych. Istnieją dwie liczby na liście 3, więc w drugiej linii kolumny "Częstotliwość" zapisuje numer 2.

Powtórz tę procedurę dla wszystkich wartości listy, aż wypełnisz tabelę:

3 | H = 2

5 | H = 1

6 | H = 3

8 | H = 1

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości 03

3. Znajdź skumulowaną częstotliwość pierwszej wartości. Częstotliwość akumulacyjna odpowiada na pytanie "Ile razy lista znajduje się na liście lub mniejsza wartość?". Zawsze zacznij od najmniejszej wartości w zestawie danych. Ponieważ w naszym przykładzie nie ma mniejszych wartości, częstotliwość akumulacji jest równa dla tej wartości.

Przykład: Najmniejsza wartość to 3. Liczba studentów czytania 3 książek jest 2. Żaden ze studentów nie czytał mniejszej liczby książek, więc częstotliwość akumulacyjna wynosi 3. Wprowadź tę wartość do trzeciej kolumny tabeli:

3 | F = 2 | LF = 2

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości 04

cztery. Znajdź skumulowaną częstotliwość dla następnej wartości. Przejdź do następnej listy. Powyżej ustaliliśmy, ile razy najmniejsza wartość znajduje się na liście. Aby określić skumulowaną częstotliwość dla drugiej wartości listy, konieczne jest dodanie jego absolutnej częstotliwości do akumulacyjnej częstotliwości poprzedniej wartości. Innymi słowy, należy podjąć ostatnią skumulowaną częstotliwość i dodać absolutną częstotliwość tej wartości.

Przykład:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = jeden| LF = 2+jeden = 3

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości 05

pięć. Powtórz procedurę dla innych wartości. Stopniowo przenieść się do wyższych liczb. Jednocześnie każde dodanie bieżącej częstotliwości absolutnej do ostatniej częstotliwości przechowywania.

Przykład:

3 | H = 2 | LF = 2

5 | H = 1 | LF = 2 + 1 = 3

6 | H = 3 | LF = 3 + 3 = 6

8 | H = 1 | LF = 6 + 1 = 7

Obraz zatytułowany Oblicz kumulację częstotliwości Krok 06

6. Sprawdź wyniki. W rezultacie złożysz bezwzględne częstotliwości wszystkich wartości listy. Ostateczna częstotliwość akumulacji musi odpowiadać liczbie wartości na liście. Istnieją dwa sposoby sprawdzenia, czy to:

Złóż bezwzględne częstotliwości wszystkich wartości: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, w wyniku uzyskania skumulowanej częstotliwości.

Rozważ liczbę wartości w zestawie danych. W naszym przykładzie lista miała następujący typ: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Ta lista ma siedem wartości, a końcowa częstotliwość akumulacji jest również równa 7.

Część 2 z 2:

Jak korzystać z częstotliwości przechowywania

jeden. Zrozumieć różnicę między dyskretnymi i ciągłymi danymi. Dyskretne dane można obliczyć, nie zawodzą w mniejszych elementach. Ciągłe dane są często niedostępne na koncie końcowym, będą inne możliwe wartości między dwiema dowolnymi wartościami. Poniżej znajduje się para przykładów:

Liczba psów jest dyskretną wieloma. Nie ma czegoś takiego jak pół psa.
Głębokość śniegu jest ustawionym ustawionym. Zwiększa się stopniowo i ciągle, a nie dla dyskretnych wartości. Jeśli mierzysz głębokość śniegu w centymetrach, dokładna wartość może być, na przykład, 20,6 centymetry.

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości 08

2. Podziel ciągłe dane do interwałów. Ciągłe zestawy danych często mają dużą liczbę wartości. Jeśli spróbujesz przedstawić taki zestaw opisany powyżej, tabela okaże się zbyt długi i niski dotyk. W takim przypadku wygodnie jest podzielić dane w oddzielne odstępy. Odstępy te muszą być taką samą długość (na przykład, 0-10, 11-20, 21-30, i tak dalej), niezależnie od tego, ile wartości spada w każdy interwał. Poniżej znajduje się możliwa tabela dla ciągłego zestawu danych:

Zestaw danych: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tabela (w pierwszym przedziale kolumny wartości, w drugiej częstotliwości, w trzecim częstotliwości skumulowanej):

200-250 |. 1 |. jeden

251-300 |. 4 |. 1 + 4 = 5

301-350 |. 2 |. 5 + 2 = 7

Zbuduj wykres liniowy. Po obliczeniu częstotliwości akumulacyjnej, weź arkusz papieru milimetra. Umieść osi poziomy (osi x) z zestawu danych i pionowej osi Y) - skumulowana częstotliwość i zbuduj harmonogram. Znacznie ułatwi późniejsze obliczenia.

Na przykład, jeśli zestaw danych zawiera liczby od 1 do 8, określono osi poziomy 8 podziałów. W każdej dywizji zaznacz punkt odpowiadający mu wartość częstotliwości przechowywania. Podłącz wynikowe punkty linii.

Jeśli jakakolwiek wartość nie wystąpi, jego częstotliwość absolutna wynosi 0. W takim przypadku dodaj 0 do ostatniej wartości łącznej częstotliwości i umieść punkt na tym samym poziomie, co poprzednie.

Ponieważ skumulowana częstotliwość zawsze rośnie wraz z postępem w kierunku dużych wartości, z ruchem w prawo, linia pozostanie na tej samej wysokości lub wspinaczce. Jeśli w pewnym momencie linia spadła, wtedy popełniłeś błąd (na przykład zamiast częstotliwości akumulacyjnej wzięło absolutnie).

Obraz zatytułowany Oblicz kumulację częstotliwości Krok 10

cztery. Znajdź mediana na harmonogramie. Mediana to wartość znajdująca się dokładnie w środku zestawu danych. Połowę wartości są powyżej mediana, a druga połowa jest niższa. Mediana można znaleźć w następujący sposób:

Spójrz na ostatnią wartość na prawym końcu harmonogramu. Dla niego wartość y Odpowiada całkowitej częstotliwości przechowywania, co jest równe całkowitej liczbie punktów w zestawie danych. Przypuśćmy, że ta wielkość jest równa 16.

Pomnóż tę wartość do ½ i znajdź odpowiednią wartość na osi y. W naszym przykładzie okaże się 8. Znajdź numer 8 na osi y.

Znajdź punkt na linii wykresu, wartość y który odpowiada znalezionym wartościom. Wydaj z numeru 8 na osi y Poziomy prosto i zdefiniuj punkt przecięcia z linią harmonogramu. To jest ten punkt dzielący zestaw danych dokładnie na pół.

Znajdź wartość X W tym momencie. Wydać od punktu pionowego prosto do skrzyżowania z osią X. Punkt przecięcia określi mediana dla zestawu danych. Na przykład, jeśli okaże się 65, a następnie połowę danych znajduje się poniżej 65, a druga połowa leży powyżej tej wartości.

Obraz zatytułowany Oblicz skumulowany krok częstotliwości

pięć. Znajdź na wykresie wakacyjnym. Kwarty dzielą zestaw danych na cztery części. Ta procedura jest bardzo podobna do definicji mediany. Jedyną różnicą jest znalezienie wartości y:

Aby określić wielkość y Dla niższego kwartyla pomnóż maksymalną wartość akumulacyjnej częstotliwości do ¼. W rezultacie otrzymasz wartość X, poniżej, który będzie płynnie ¼ wszystkich danych.

Aby znaleźć ilość y Dla górnego kwartyla pomnóż maksymalną wartość częstotliwości akumulacyjnej do ¾. W rezultacie otrzymasz wartość X, poniżej, który kłamie ¾, a powyżej - ¼ wszystkich danych.

Rada

Korzystając z interwałów, możesz reprezentować dowolne duże, w tym zestawy danych dyskretnych.