Jak obliczyć pracę: 11 kroków (z ilustracjami)

W fizyce koncepcja "Praca" ma inną definicję niż stosowane w życiu codziennym. W szczególności termin "Praca"Używane, gdy siła fizyczna powoduje poruszenie obiektu. Ogólnie rzecz biorąc, jeśli potężna siła sprawia, że obiekt porusza się bardzo daleko, wykonuje się wiele prac. A jeśli moc jest mała lub obiekt nie porusza się zbyt daleko, to tylko niewielka praca. Siła można obliczyć o wzorze:Work = F × D × Cosine (θ), gdzie f = siła (w newtonach), d = przesunięcie (w metrach) i θ = kąt między wektorem energetycznym a kierunkiem ruchu.

Kroki

Część 1 z 3:

Znalezienie wartości pracy w jednym wymiarze

jeden. Znajdź kierunek wektora siły i kierunku ruchu. Aby rozpocząć, ważne jest, aby najpierw określić, w którym kierunku porusza się obiekt, a także z miejsca, w którym ma zastosowanie siła. Należy pamiętać, że obiekty nie zawsze poruszają się zgodnie z siłą przymocowaną do nich - na przykład, jeśli wyciągniesz mały wózek do uchwytu, a następnie używasz ukośnej siły (jeśli jesteś wyższy niż wózek), aby przenieść go do przodu). Jednak w tej sekcji będziemy zajmować się sytuacjami, w których siła (wysiłek) i ruch obiektumiećTen sam kierunek. Aby uzyskać informacje na temat znalezienia pracy, gdy te tematy nie Mamy jedno kierunek, czytamy poniżej.

Aby ten proces był łatwy do wprowadzenia, postępujmy z problemem zadania. Powiedzmy, że samochód zabawka rozciąga się prosto przed nim. W tym przypadku wektor siły i kierunek punktu pociągu do tego samego sposobu -Naprzód. W poniższych krokach użyjemy tych informacji, aby pomóc znaleźć zadanie wykonywane przez obiekt.

2. Znajdź przesunięcie obiektu. Pierwsza zmienna D lub przesunięcie, które potrzebujemy do pracy formuły, jest zwykle łatwe do znalezienia. Offset to tylko odległość, do której siła zmusiła obiekt, aby przejść z pozycji początkowej. W zadaniach szkoleniowych informacje te są zwykle podane (znane), albo można je wyświetlić (znaleziono) z innych informacji w zadaniu. W prawdziwym życiu wszystko, co musisz zrobić, aby znaleźć przesunięcie, jest to pomiar odległości obiektów obiektów.

Należy pamiętać, że jednostki odległości odległości muszą znajdować się w metrach w formule do obliczania pracy.

W naszym przykładzie pociągu zabawki, przypuśćmy, że praca wykonana przez pociąg, kiedy przechodzi na autostradzie. Jeśli zaczyna się w pewnym punkcie i zatrzymuje się w miejscu przez około 2 metry wzdłuż autostrady, możemy użyć2 metry Dla naszego znaczenia "RE" W formule.

3. Znajdź siłę zastosowaną do obiektu. Następnie znajdź ilość wytrzymałości, która służy do przemieszczania obiektu. To jest środek "siła" Siły - im więcej jej wartości, tym silniejszy, naciska obiekt, a tym szybciej przyspiesza swoją kolej. Jeśli ilość siły nie jest dostarczona, może pochodzić z masy i przyspieszenia przemieszczenia (pod warunkiem, że nie ma żadnych innych sprzecznych sił działających na niego) za pomocą formulacha = m x × a.

Należy pamiętać, że jednostki pomiarowe muszą być w Newton, aby obliczyć formułę.

W naszym przykładzie przypuśćmy, że nie znamy ilości siły. Niemniej jednak powiedzmy to Wiedzieć, Co za pociąg zabawkowy ma dużo 0,5 kg, a moc sprawia, że jest przyspieszona z prędkością 0,7 metra / sekundy. W takim przypadku możemy znaleźć wartość, mnożąc M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Newton.

cztery. Mnożyć moc ×. Po tym, jak dowiesz się ilość siły działając na obiekt, a odległość, do której został przeniesiony, reszta ułatwi. Po prostu pomnóż te dwie wartości do siebie, aby uzyskać wartość pracy.

Nadszedł czas, aby rozwiązać nasz przykład zadania. Z wartością mocy 0,35 Newton i wartości przesunięcia - 2 metry, nasza odpowiedź jest kwestią prostego mnożenia: 0.35 × 2 = 0.7 Johley.

Być może zauważyłeś, że we wzorze pokazanym we wprowadzeniu znajduje się dodatkowa część do formuły: Cosine (θ). Jak omówiono powyżej, w tym przykładzie, moc i kierunek ruchu są używane w jednym kierunku. Oznacza to, że kąt między nimi wynosi 0. Od Cosine (0) = 1, nie powinniśmy go zawierać - po prostu pomnóżmy na 1.

pięć. Przypomnij sobie odpowiedź w Joules. W fizyce wartości pracy (i kilka innych wartości) są prawie zawsze podawane w jednostce miary, która nazywa się Joule. Jeden Joule jest zdefiniowany jako 1 siły Newton stosowane przez 1 metr lub innymi słowy, 1 miernik newton ×. Ma sens - odkąd mnożysz odległość do siły, jest logiczna, że odpowiedź, którą otrzymasz, będzie miał jednostkę miary, równą pomnożeniu jednostki wartości swojej siły i odległości.

Należy pamiętać, że Joule ma również alternatywną definicję - 1 wat mocy emitowanej w ciągu jednej sekundy. Przeczytaj następujące informacje na temat bardziej szczegółowej dyskusji i jej stosunku.

Część 2 z 3:

Obliczanie pracy z siłą kątową

jeden. Znajdź siłę i przesunięcie, jak zwykle. Powyżej zajmowaliśmy się zadaniem, w którym obiekt porusza się w tym samym kierunku co siła, która jest dostosowana do niego. W rzeczywistości nie zawsze się dzieje. W przypadkach, w których moc i ruch obiektu znajdują się w dwóch różnych kierunkach, różnica między tymi dwoma kierunkami powinna być również brana pod uwagę w równaniu dla dokładnego wyniku. Najpierw znajdź wartość siły i przemieszczenia obiektu, jak zwykle to robisz.

Spójrzmy na inny przykład zadania. W takim przypadku, przypuśćmy, że pociągamy trenować zabawkę do przodu, jak w przykładzie zadania powyżej, ale tym razem rozciągamy się na ukośnym kącie. W następnym kroku weźmiemy to pod uwagę, ale teraz będziemy przestrzegać fundamentów: przesuwając pociąg i wielkość siły działają na nim. Do naszych celów powiedzmy, siła ma wielkość10 Newton I że pojechał tak samo 2 metryDo przodu jak wcześniej.

2. Znajdź kąt między wektorem siły i ruchu. W przeciwieństwie do powyższych przykładów z siłą, która jest w innym kierunku niż ruch obiektu, konieczne jest znalezienie różnicy między tymi dwoma kierunkami w postaci kąta między nimi. Jeśli te informacje nie są dla Ciebie, konieczne może być zmierzenie kąt lub wycofać go z innych informacji w zadaniu.

W naszym przykładzie zadanie przypuszczamy, że używana siła wynosi około 60 powyżej płaszczyzny poziomej. Jeśli pociąg nadal porusza się prosto do przodu (tj. Poziomo), kąt między wektorem siły a ruchem pociągu będzie równy 60.

3. Mnożyć Force × Odległość × Cosine (θ). Po tym, jak dowiesz się przemieszczenie obiektu, ilość siły działająca na nim, a kąt między wektorą siły a jego ruchem, roztwór jest prawie taki sam, jak bez podejmowania kątowego pod uwagę kąt. Wystarczy wziąć Cosinus kąta (może to wymagać kalkulatora naukowego) i pomnożyć go na siłę i przejść, aby znaleźć odpowiedź na swoje zadanie w Joules.

Rozwiążę przykład naszego zadania. Za pomocą kalkulatora znajdujemy się, że Cosine 60 to 1/2. Włączając go do formuły, możemy rozwiązać problem w następujący sposób: 10 Newtones × 2 metry × 1/2 = 10 Johley.

Część 3 z 3:

Korzystanie z wartości pracy

jeden. Zmień formułę, aby znaleźć odległość, wytrzymałość lub kąt. Formuła wspomniana powyżej pracy nie jest po prostu Dobra robota jest również cenna, aby znaleźć wszelkie zmienne w równaniu, gdy już znasz wartość pracy. W takich przypadkach wystarczy wybrać zmienną, której szukasz, i rozwiąż równanie zgodnie z głównymi zasadami algebry.

Na przykład, przypuśćmy, że wiemy, że nasz pociąg ciągnie z siłą w 20 Newton na przekątnej kącie ponad 5 metrów drogi do wykonania 86,6 joule. Niemniej jednak nie znamy kąta wektora siły. Aby znaleźć kąt, po prostu podkreślamy tę zmienną i rozwiąż równanie w następujący sposób:
86.6 = 20 × 5 × Cosine (θ)
86.6/100 = Cosine (θ)
Arccos (0.866) = θ = trzydzieści

2. Podziel godzinę spędzoną w ruchu, aby znaleźć moc. W fizyce praca jest ściśle związana z innym rodzajem pomiaru "moc". Moc jest tylko sposobem określenia ilości prędkości, z którą praca jest prowadzona w określonym systemie przez długi okres czasu. Aby znaleźć moc, wszystko, co musisz zrobić, to podzielić operację używaną do przemieszczania obiektu na czas, który chcesz wypełnić ruch. Pomiary mocy są wyznaczone w jednostkach - W (które są równe joule / sekundę).

Na przykład, na przykład zadania w powyższym kroku, przypuśćmy, że ma 5 sekund na 5 metrów. W takim przypadku wszystko, co musisz zrobić, jest dzielić pracę wykonaną, aby przenieść go 5 metrów (86.6 j), przez 12 sekund, aby znaleźć odpowiedź na obliczenie mocy: 86.6/12 = `7.22 W.

3. Użyj formuły TME_JA + W_NC = TME_FA, dostosować energię mechaniczną w systemie. Praca może być również używana do znalezienia ilości energii zawartej w systemie. W powyższym formule TME_JA = Inicjał Pełna energia mechaniczna w systemie TME_FA = finał Pełna energia mechaniczna w systemie i w_NC = Praca wykonywana w systemach komunikacyjnych kosztem sił nie-konserwatywnych.. W tym wzorze, jeśli siła jest stosowana w kierunku ruchu, to jest dodatni, a jeśli płacze na (przeciw), jest negatywny. Należy pamiętać, że poziome energie można znaleźć według wzoru (½) MV, gdzie m = masa i v = objętość.

Na przykład, na przykład, zadanie w dwóch krokach powyżej, przypuszczać, że pociąg początkowo miał całkowitą energię mechaniczną 100 j. Ponieważ moc w zadaniu ciągnie pociąg w kierunku, w którym już minęło, jest pozytywne. W tym przypadku końcowa energia pociągu - TME_JA + W_NC = 100 + 86.6 = 186.6 J.

Należy pamiętać, że siły niekonserwatywne są siły, których moc ujawnienia do przyspieszenia obiektu zależy od ścieżki przekazanej przez obiekt. Tarcie jest dobrym przykładem - obiekt, który popchnął krótką, bezpośrednią ścieżkę, poczuje konsekwencje tarcia przez krótki czas, podczas gdy obiekt, który popchnął wzdłuż długiej, wijącej się ścieżki do tej samej ostatniej lokalizacji, ogólnie będzie poczuł więcej tarcia.

Rada

Jeśli uda ci się rozwiązać zadanie, uśmiechnij się i raduj się sam!
Pociąg w rozwiązywaniu jak najwięcej zadań gwarantuje całkowite zrozumienie.
Ćwiczyć i spróbuj ponownie, jeśli nie będziesz w wyborze.
Przeglądaj następujące punkty dotyczące pracy:

Praca wykonana siłą może być dodatnia lub negatywna. (W tym sensie terminy "Pozytywny lub negatywny" nosić znaczenie matematyczne i zwykłą wartość).
Wykonane prace są ujemne, kiedy działa w przeciwnym kierunku.
Wykonana praca jest dodatnia, gdy siła działa w kierunku ruchu.