Jak obliczyć moc napięcia w fizyce: 8 kroków

W fizyce moc napięcia jest siłą działającą na linie, przewód, kabel lub podobny obiekt lub grupę obiektów. Wszystko, co jest rozciągnięte, zawieszone, jest obsługiwane lub kołysające się na linie, przewód, kablu i tak dalej, jest przedmiotem siły napięcia. Jak wszystkie siły, napięcie może przyspieszyć obiekty lub spowodować ich deformację. Zdolność do obliczenia siły napięcia jest ważną umiejętnością nie tylko dla studentów Wydziału Fizyki, ale także dla inżynierów, architektów, którzy budują zrównoważone domy, powinni wiedzieć, czy pewna liny lub kabel wytrzymuje siłę napięcia na masę obiekt tak, że nie szukają i nie upadły. Zacznij czytać artykuł, aby dowiedzieć się, jak obliczyć moc napięcia w niektórych systemach fizycznych.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Oznaczanie siły napięcia na jednym wątku

jeden. Określ siły na każdym końcu wątku. Siła napięcia tego wątku, lina jest wynikiem sił, które wyciągają linę z każdego końca. Przypomnieć, Power = Mass × przyspieszenie. Zakładając, że lina jest napięta mocno, każda zmiana przyspieszenia lub masy obiektu zawieszonego na linie doprowadzi do zmiany siły napięcia w samej lina. Nie zapomnij o ciągłym przyspieszeniu grawitacji - nawet jeśli system jest w spokoju, jego komponenty są obiektami ciężkości. Możemy założyć, że siła napięcia tej liny jest t = (m × g) + (m x A), gdzie "G" ma przyspieszyć ciężkość dowolnego obiektów obsługiwanych przez linę i "A" to inne przyspieszenie, działające na obiektach.

Aby rozwiązać różne problemy fizyczne, zakładamy Idealna liny - Innymi słowy, nasza liny jest cienka, nie ma masy i nie może się rozciągać ani przerwać.
Na przykład spójrzmy na system, w którym ładunek jest zawieszony drewnianą wiązką z jedną liną (patrz obraz). Ani ładunek, ani liny się porusza - system jest sam. W rezultacie wiemy, że obciążenie jest w równowadze, siła napięcia powinna być równa sile grawitacji. Innymi słowy, siłę napięcia (f_T) = Grawitacja (f_SOL) = m × g.

Załóżmy, że ładunek ma dużo 10 kg, dlatego siłę napięcia wynosi 10 kg × 9.8 m / s = 98 Newtons.

Obraz zatytułowany oblicz napięcie w kroku fizyki 2

2. Rozważ przyspieszenie. Siła grawitacji nie jest jedyną mocą, która może wpływać na wytrzymałość napięcia liny - ta sama akcja wytwarza każdą siłę przymocowaną do obiektu na linie z przyspieszeniem. Jeśli na przykład obiekt podatny na linę lub kabel jest przyspieszany pod działaniem siły, siłę przyspieszenia (masa × przyspieszenie) dodaje się do siły napięcia utworzonego przez wagę tego obiektu.

Przypuśćmy, że w naszym przykładzie obciążenie 10 kg jest zawieszone na linie, a zamiast przymocować do drewnianej belki, jest on przyciągany przyspieszeniem 1 m / s. W tym przypadku musimy wziąć pod uwagę przyspieszenie ładunku, a także przyspieszenie grawitacji, w następujący sposób:

FA_T = F_SOL + M × A

FA_T = 98 + 10 kg × 1 m / s

FA_T = 108 Newtons.

Obraz zatytułowany Oblicz napięcie w kroku fizyki 3

3. Weź pod uwagę przyspieszenie kątowe. Obiekt na linie obracającym się wokół punktu, który jest uważany za centrum (jako wahadła), ma napięcie do liny przez siłą odśrodkową. Siła odśrodkowa to dodatkowa siła napięcia, że lina powoduje, "pchając" go wewnątrz tak, że ładunek nadal porusza się wzdłuż łuku, a nie w linii prostej. Im szybciej obiekt porusza się, tym więcej siły odśrodkowej. Siła odśrodkowa (f_DO) równa M × V / R, gdzie "M" jest masą, "V" jest prędkością, a "R" - promień koła, wzdłuż którego ruchy towarowe.

Ponieważ kierunek i wartość siły odśrodkowej różni się w zależności od tego, jak obiekt porusza się i zmienia jego prędkość, wówczas pełne napięcie liny jest zawsze równoległe do liny w centralnym punkcie. Pamiętaj, że przyciąganie stale działa na obiekcie i wyciąga go. Więc jeśli obiekt zmienia się pionowo, całkowite napięcie Najsilniejsza rzecz W dolnym punkcie łuku (dla wahadła nazywana jest punktem równowagi), gdy obiekt osiągnie maksymalną prędkość i słabszy niż tylko W górnym punkcie łuku, gdy obiekt spowalnia.

Załóżmy, że w naszym przykładzie obiekt nie jest już przyspieszony, ale kołysanie jak wahadło. Niech nasza liny wynosi 1,5 m długości, a nasz ładunek porusza się z prędkością 2 m / s, przechodząc przez dolny punkt zakresu. Jeśli musimy obliczyć siłę napięcia w niższym punkcie łuku, kiedy jest największy, musisz najpierw dowiedzieć się, czy ciśnienie grawitacji jest testowane w tym momencie, jak w stanie odpoczynku - 98 newtonów. Aby znaleźć dodatkową moc odśrodkową, musimy rozwiązać następujące czynności:

FA_DO = M × v / r

FA_DO = 10 × 2/1.pięć

FA_DO = 10 × 2,67 = 26.7 newtonów.

W ten sposób całkowite napięcie będzie 98 + 26.7 = 124,7 Newton.

Obraz zatytułowany oblicz napięcie w kroku fizyki 4

cztery. Należy zauważyć, że siłę napięcia z powodu siły grawitacji zmienia się jako ładunek pod przepustką. Jak wspomniano powyżej, kierunek i wielkość siły odśrodkowej różnią się w zależności od obiektu. W każdym przypadku, chociaż moc grawitacji i pozostaje stała, Powstała siłę napięcia w wyniku ciężkości Także zmienia się. Gdy znajduje się obiekt swinging nie W dolnym punkcie łuku (punkt równowagi) siła ciężkości wyciąga go, ale siłę napięcia wyciąga go pod kątem. Z tego powodu moc napięcia powinna przeciwdziałać częścią ciężkości, a nie całą kompletność.

Oddzielenie siły grawitacyjnej dla dwóch wektorów może pomóc wizualnie przedstawić ten warunek. W dowolnym momencie obiektu wahadłowego łuku liny jest kątem "θ" z linią przechodzącą przez punkt równowagi i środka obrotu. Gdy tylko wahadła zaczyna się huśtać, siła grawitacyjna (M × G) jest podzielona na 2 wektory - MGSIN (θ), działając na styczniu łuku w kierunku punktu równowagi i MGCOS (θ), działając równolegle z mocą napięcia, ale w przeciwnym kierunku. Napięcie może wytrzymać tylko MGCO (θ) - siła skierowana przeciwko niego - nie jest pełną siłą (z wyłączeniem punktu równowagi, gdzie wszystkie siły są takie same).

Załóżmy, że gdy wahadło odchyla kąt 15 stopni od pionu, porusza się z prędkością 1,5 m / s. Znajdziemy siłę napięcia według następujących działań:

Stosunek siły napięcia do mocy ciężkości (t_SOL) = 98CO (15) = 98 (0,96) = 94.08 Newton

Siła odśrodkowa (f_DO) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 newtonów

Pełne napięcie = t_SOL + FA_DO = 94.08 + 15 = 109.08 Newtons.

Obraz zatytułowany Oblicz napięcie w kroku fizyki 5

pięć. Oblicz tarcie. Każdy obiekt, który rozciąga się z liną i doświadczeniami "hamowania" z tarcia innego obiektu (lub cieczy) przekazuje tę ekspozycję na napięcie w linie. Siła tarcia między dwoma obiektami jest również obliczona jak w innej sytuacji - zgodnie z następującym równaniem: siła tarcia (zwykle pisze jak f_R) = (MU) N, gdzie MU jest współczynnikiem siły tarcia między obiektami a n - zwykłą siłą interakcji między obiektami lub siłą, z którą naciskają się. Należy zauważyć, że tarcie pokoju jest tarciem, które powstaje w wyniku prób przyniesienia obiektu położonego sam, w ruchu - różni się od tarcia ruchu - tarcia wynikające z próby przeprowadzenia ruchomego obiektu do kontynuowania ruchu.

Załóżmy, że nasz ładunek jest 10 kg, nie huśtawka, teraz jest holowany wzdłuż poziomej płaszczyzny za pomocą liny. Przypuśćmy, że współczynnik tarcia ruchu Ziemi wynosi 0,5, a nasz ładunek porusza się na stałej prędkości, ale musimy dać go 1m / s. Problem ten reprezentuje dwa ważne zmiany - pierwsze, nie musimy już obliczyć siły napięcia w stosunku do siły grawitacji, ponieważ nasza liny nie utrzymuje obciążenia ciężaru. Po drugie, będziemy musieli obliczyć napięcie z powodu tarcia, a także spowodowane przyspieszeniem masy ładunku. Musimy rozwiązać następujące czynności:

Siła zwykła (n) = 10 kg × 9,8 (przyspieszenie grawitacji) = 98 n

Siła tarcia ruchu (f_R) = 0,5 × 98 n = 49 newtonów

Siła przyspieszenia (f_ZA) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtonów

Całkowite napięcie = f_R + FA_ZA = 49 + 10 = 59 Newtons.

Metoda 2 z 2:

Obliczanie siły napięcia na kilku wątkach

jeden. Podnieś pionowe ładunki równoległe za pomocą bloku. Bloki to proste mechanizmy składające się z zawieszonego dysku, co pozwala na zmianę kierunku siły napięcia liny. W prostej konfiguracji bloku lina lub kabel pochodzi z podwieszonego ładunku do bloku, a następnie do innego ładunku, tworząc dwie części liny lub kabla. W każdym przypadku napięcie w każdym z działek będzie taki sam, nawet jeśli obie końce są dokręcone przez siły różnych wartości. W przypadku systemu dwóch mas, zawieszony pionowo w bloku, siła napięcia wynosi 2G (m_jeden) (M₂) / (m₂+M_jeden), gdzie "G" - przyspieszenie ciężkości "m_jeden"- Masa pierwszego obiektu" m₂"- Masa drugiego obiektu.

Zauważamy, że następujące zadania fizyczne sugerują Bloki są idealne - Nie masz mas, tarcia, nie pękają, nie deformuj i nie są oddzielone od liny, która je wspiera.
Załóżmy, że mamy dwa pionowo zawieszone w równoległe końce liny ładunkowej. Jedna masa ładunkowa wynosi 10 kg, a druga - 5 kg. W takim przypadku musimy obliczyć następujące elementy:

T = 2g (m_jeden) (M₂) / (m₂+M_jeden)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 Newtons.

Należy zauważyć, że ponieważ jeden ładunek jest trudniejszy, wszystkie inne elementy są równe, system ten zacznie przyspieszać, dlatego obciążenie 10 kg zostanie obniżony, zmuszając drugiego ładunku, aby wzrósł.

2. Zawiesić obciążenia za pomocą bloków z nierównorodowymi pionowymi niciami. Bloki są często używane do kierowania siły napięcia w kierunku innym niż kierunek w dół lub w górę. Jeśli na przykład obciążenie jest zawieszony pionowo na jeden koniec liny, a drugi koniec utrzymuje ładunek w płaszczyźnie przekątnej, system bez równoległy blokuje kształt trójkąta z kątami w punktach z pierwszym ładunkiem, drugi i sam blok. W tym przypadku napięcie w liny zależy zarówno na wytrzymałości grawitacji, jak i ze składnika siły napięcia, która jest równoległa do ukośnej części liny.

Załóżmy, że mamy system o ładunku 10 kg (m_jeden) zawieszony pionowo podłączony do obciążenia 5 kg (m₂) znajdujący się na pochyłej płaszczyźnie 60 stopni (uważa się, że ten stok nie daje tarcia). Aby znaleźć napięcie w linie, najprostszy sposób najpierw utworzy równania dla sił przyspieszających obciążenia. Następnie działamy tak:

Zawieszony ładunek jest trudniejszy, nie ma tu tarcia, więc wiemy, że przyspiesza. Napięcie w linie ciągnie się, tak że przyspiesza w stosunku do wynikowej siły F = M_jeden(G) - t lub 10 (9,8) - t = 98 - t.

Wiemy, że obciążenie nachylonej płaszczyźnie przyspiesza. Ponieważ nie ma tarcia, wiemy, że napięcie ciągnie załadowanie samolotu, a to go wyciąga tylko Jego własna waga. Składnik siły ciągnącej na nachylonym, jest obliczany jako MGSIn (θ), więc w naszym przypadku możemy stwierdzić, że jest przyspieszany w odniesieniu do siły odsyłania F = T - M₂(g) SIN (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42.14.

Jeśli zrównamy te dwa równania, to okazuje się 98 - T = T - 42,14. Znajdujemy t i otrzymujemy 2t = 140.14 lub T = 70.07 newtonów.

Obraz zatytułowany Oblicz napięcie w kroku 8

3. Użyj wielu wątków, aby zawiesić obiekt. Podsumowując, wyobraźmy sobie, że obiekt jest zawieszony na systemie linowym "Y" Y - dwie liny są zamocowane na suficie i znajdują się w centralnym punkcie, z którego znajduje się trzecia liny z ładunkiem. Siła napięcia trzeciej liny jest oczywista - proste napięcie spowodowane działaniem ciężkości lub m (g). Napięcie na pozostałych dwóch linach różni się i powinien być w całkowitej wytrzymałości równej wytrzymałości grawitacji w pozycji pionowej i są zero zarówno w kierunkach poziomych, zakładając, że system jest w spoczynku. Napięcie w lakinie zależy od masy zawieszonej ładunku i z rdzenia, do którego odbiega się sufit z sufitu.

Załóżmy, że w naszym systemie w kształcie Y dolna ładunek ma dużo 10 kg i zawieszony na dwóch linach, z których kąt jednego jest 30 stopni z sufitem, a kąt drugiego - 60 stopni. Jeśli musimy znaleźć napięcie w każdym z lin, musimy obliczyć poziome i pionowe elementy napięcia. Znaleźć T_jeden (napięcie w tej linie nachylenia wynosi 30 stopni) i t₂ (Napięcie w tej linie, z których nachylenie wynosi 60 stopni), musisz zdecydować:

Zgodnie z prawem trygonometrii stosunek T = M (G) i T_jeden oraz T₂ Równie cosine kąt między każdą z lin i sufitu. Dla T_jeden, COS (30) = 0,87, jak dla t₂, Cos (60) = 0,5

Pomnóż napięcie w dolnej linie (t = mg) na cosinusie każdego kąta, aby znaleźć t_jeden oraz T₂.

T_jeden = 0,87 x m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85.26 Newtons.

T₂ = 0,5 x m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newtons.