Jak obliczyć półtrwanie: 8 kroków

Okres półtrwania substancji, który jest w etapie rozpadu, nazywany jest czasem, w którym ilość tej substancji zmniejszy się do dwóch razy. Początkowo termin ten został użyty do opisu rozpadu elementów radioaktywnych, takich jak uran lub pluton, ale na ogół mówiąc, może być stosowany do dowolnej substancji, która jest rozkładana w szybkości zainstalowanej lub wykładniczej. Możesz obliczyć półtrwanie dowolnej substancji, znając prędkość rozpadu, która jest różnicą między początkową ilością substancji a ilością substancji pozostałej po pewnym okresie czasu. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jak szybko i łatwo obliczyć okres półtrwania substancji.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Obliczanie półtrwania

jeden. Podziel kwotę substancji w jednym punkcie czasu przez ilość substancji, która pozostaje po określonym czasie.

Formuła do obliczania półtrwania: T_1/2 = T * ln (2) / ln (n₀/ N_T)
W tym wzorze: T - poprzedni czas, n₀ - początkowa ilość substancji i n_T - Ilość substancji po minionym czasie.
Na przykład, jeśli przy pierwszej ilości wynosi 1500 gramów, a końcowa objętość wynosi 1000 gramów, początkową ilość podzielona przez końcową objętość wynosi 1,5. Przypuśćmy, że czas, który minął, jest 100 minut, czyli (t) = 100 min.

Obraz zatytułowany Oblicz pół życia Krok 2

2. Oblicz numer logarytmu dziesiętny (log) uzyskany w poprzednim kroku. Aby to zrobić, wprowadź wynikowy numer w kalkulatorze naukowym, a następnie naciśnij przycisk dziennika lub wprowadź dziennik (1.5) i naciśnij równy znak, aby uzyskać wynik.

Logarytm numeru na danej bazy nazywany jest taki wskaźnik stopnia, w którym należy wzniesiona podstawa (to znaczy, tyle razy, ile konieczne jest, aby się pomnożyć), aby uzyskać ten numer. W logarytmach dziesiętnych podstawa jest używana 10. Przycisk dziennika na kalkulatorze odpowiada logarytmowi dziesiętnym. Niektóre kalkulatory obliczają logarytmy naturalne LN.

Gdy log (1,5) = 0,176, oznacza to, że logarytm dziesiętny 1,5 wynosi 0,176. To znaczy, jeśli liczba 10 zostanie wzniesiona w stopniu 0,176, to okazuje się 1,5.

Obraz zatytułowany Oblicz pół życia Krok 3

3. Pomnóż ostatni czas na logarytm dziesiętny 2. Jeśli obliczysz dziennik (2) na kalkulatorze, to okazuje się 0,30103. Należy pamiętać, że ostatni czas jest 100 minut.

Na przykład, jeśli ostatni czas wynosi 100 minut, pomnóż 100 0,30103. Wynik wynosi 30.103.

Obraz zatytułowany Oblicz pół życia Krok 4

cztery. Podziel numer uzyskany w trzecim kroku według numeru obliczonego w drugim etapie.

Na przykład, jeśli 30,103 podzielony przez 0,176, to okazuje się 171.04. Zatem otrzymaliśmy półtrwanie istoty, wyrażone w jednostkach używanych w trzecim kroku.

Obraz zatytułowany Oblicz pół życia Krok 5

pięć. Gotowy. Teraz, gdy obliczyłeś półtrwanie tego zadania, musisz zwrócić uwagę na fakt, że do obliczeń użyliśmy logarytmu dziesiętnego, ale można użyć logarytmu naturalnego LN - wynik byłby taki sam. Oraz, w rzeczywistości, przy obliczaniu logarytmu przyrody półtrwania użył częściej.

Oznacza to, że trzeba obliczyć naturalne logarytmy: LN (1,5) (wynik 0,405) i LN (2) (wynik 0,693). Następnie, jeśli pomnożysz LN (2) o 100 (czas), okazuje się 0,693 x 100 = 69.3, i podzielić o 0,405, otrzymasz wynik z 171.04 - taki sam jak przy użyciu logarytmu dziesiętnego.

Metoda 2 z 2:

Rozwiązywanie wyzwań związanych z półtrwaniem

jeden. Dowiedz się, jak wiele substancji ze znanym okresem półtrwania pozostaje po pewnym czasie. Rozwiąż następujący zadanie: Pacjent otrzymał 20 mg jodu-131. Ile pozostanie w 32 dni? Pół-życie jodu-131 wynosi 8 dni. Oto jak rozwiązać to zadanie:

Dowiemy się, ile razy substancja spadła dwukrotnie w 32 dni. W tym celu dowiadujemy się ile razy w 8 (taki okres półtrwania jodu) pasuje do 32 (w liczbie dni). Aby to zrobić, 32/8 = 4, więc ilość substancji została zmniejszona dwa razy cztery razy.
Innymi słowy, oznacza to, że po 8 dniach pojawi się 20 mg / 2, czyli 10 mg substancji. Po 16 dniach będzie substancje 10 mg / 2 lub 5 mg. Po 24 dniach pozostanie 5 mg / 2, to znaczy 2,5 mg substancji. Wreszcie, po 32 dniach pacjent będzie miał 2,5 mg / 2 lub 1,25 mg substancji.

2. Dowiedz się półtrwania substancji, jeżeli początkową i pozostałą ilość substancji, a także miniony czas. Rozwiąż następujący zadanie: Laboratorium otrzymało 200 g Techkium-99m i tylko 12,5 g izotopów pozostało po pewnym dniu. Jaki jest półtrwanie technicznie-99m? Oto jak rozwiązać to zadanie:

Będziemy działać w odwrotnej kolejności. W przypadku pozostałych substancji 12.5g, wtedy przed jego ilością zmniejszyło się o 2 razy, substancja wynosiła 25 g (jak 12,5 x 2) - wcześniej, że była substancja 50 g, a przedtem było 100 g, a wreszcie było to 200 g.

Oznacza to, że 4 okresy życia półtrwania przed 12,5 g pozostał z 200 g substancji. Okazuje się, że półtrwanie jest 24 godziny / 4 razy lub 6 godzin.

3. Dowiedz się, ile okresów życia półtrwania musi zapewnić, że ilość substancji zmniejsza się do pewnej wartości. Rozwiąż następujący zadanie: Okres półtrwania Uranium-232 wynosi 70 lat. Ile okresów półtrwania odbędzie się, że 20 g substancji zmniejszyło się do 1,25 g? Oto jak rozwiązać to zadanie:

Zacznij od 20g i stopniowo zmniejszyć. 20 g / 2 = 10 g (1 okres półtrwania), 10 g / 2 = 5 (2 okres półtrwania), 5 g / 2 = 2,5 (3 okres półtrwania) i 2,5 / 2 = 1,25 (4 okres półtrwania). Odpowiedź: Potrzebujesz 4 życia półtrwania.

Ostrzeżenie

Okres półtrwania jest przybliżoną definicją czasu wymaganego do rozpadu o połowy pozostałej substancji, a nie dokładnych obliczeń. Na przykład, jeśli pozostała tylko jeden atom substancji, to tylko połowa atomu pozostaje po okresie półtrwania, ale pozostanie jeden lub zero atomów. Im więcej ilości substancji, tym dokładniejsza będzie obliczenia przez prawo dużych liczb

Czego potrzebujesz

Kalkulator inżynierii