Jak obliczyć przyspieszenie kątowe: 5 kroków

Przyspieszenie kątowe, oznaczone przez α, charakteryzuje prędkość zmiany prędkości narożnej ciała. Aby obliczyć przyspieszenie kątowe, powinieneś znać definicję kąta obrotu i prędkości kątowej. Kąt obrotu, oznaczony θ, charakteryzuje obrót korpusu wokół środka obrotu, prędkości kątowej, oznaczonej ω, charakteryzuje prędkość obrotu ciała wokół środka obrotu.

Kroki

jeden. Sprawdź obrotowy korpus. Przed dowolnymi obliczeniami upewnij się, że organizm rozważany porusza się wzdłuż idealnego okręgu wokół środka obrotu (lub osi obrotu).

Aby zrozumieć tę koncepcję, wyobraź sobie kamień przymocowany do końca liny. Teraz weź kolejny koniec liny i obróć kamień. Linia przechodząca przez rękę jest oś obrotu - kamień przymocowany do liny jest obrotowym korpusem.

Obraz zatytułowany Oblicz przyspieszenie kątowe Krok 2

2. Kąt obrotu. Róg ciała (oznacza θ), obracając się wokół osi stacjonarnej, może być dodatni lub ujemny. Kąty mierzone w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegastymi są uważane za dodatnie, narożniki mierzone w kierunku w prawo są uważane za negatywne.

Prędkość kątowa jest równa kącie obrotu (wokół punktu lub osi) na jednostkę czasu.

Obraz zatytułowany Oblicz przyspieszenie kątowe Krok 3

3. Określ kąt obrotu. Aby obliczyć prędkość kątową ciała, musisz znać kąt obrotu.

Na przykład, w wyniku eksperymentu, dowiedziałeś się, że kąt obrotu obrotowego korpusu w pewnym momencie w czasie t jest o wzorze: θ = 2T.

Obraz zatytułowany Oblicz przyspieszenie kątowe Krok 4

cztery. Oblicz prędkość kątową. Natychmiastowa prędkość kątowa obrotowego korpusu jest równa kącie obrotu (θ) według czasu (T) - w tym przypadku pochodna jest prędkością zmiany kąta obrotu przez nieskończenie niewielki okres czasu. Innymi słowy: ω = dθ / dt.

W powyższym przykładzie obliczenia prędkości kątowej wyglądają tak:

Obraz zatytułowany Oblicz przyspieszenie kątowe Krok 5

pięć. Oblicz przyspieszenie kątowe. Przypomnijmy, że przyspieszenie kątowe jest prędkością zmiany prędkości kątowej. Tak więc przyspieszenie kątowe jest równe pochodnej prędkości kątowej.

W powyższym przykładzie obliczenia przyspieszenia kątowego w następujący sposób:

Rada

Pochodna z dowolnej wartości - e-mail zmiany tej wartości w czasie T1 i T2, z T2 - T1 -> 0, czyli w nieskończenie niewielki okres.
Pochodna T do T (gdzie N oznacza dowolną liczbę całkowitą) oblicza się w następujący sposób:

Obraz tytułowy przyspieszenie kątowe, Wskazówka 2.jpg

Formuła obliczania kąta obrotu w pewnym momencie w czasie T jest eksperymentalnie (w wyniku zestawu pomiarów).

Pamiętaj: 1 Proszę = 57,3 stopni.