Jak znaleźć liczbę PI za pomocą okrągłych przedmiotów

Jak było stały matematyczne Pi? Kto to zrobił? Opowiemy, jak znaleźć wartość PI sam, a także dowiedzieć się o oryginalnym źródle pochodzenia tej stałej. PI można znaleźć, rysując dowolne koło lub sferę. Opowiemy, jak to zrobić i co narysować. Kontynuuj czytaj więcej.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Główna geometria okręgu na płaszczyźnie

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku KROK 1

jeden. Przypomnijmy podstawy geometrii okręgu leżącego na płaszczyźnie. Musisz wiedzieć, co za punkt, samolot i przestrzeń. Musisz znać swoje definicje i cechy.

Co to jest koło? Następujące informacje pomogą Ci lepiej zrozumieć, co jest koło i jakie cechy ma.
Equifferent - okrąg, który zachowuje odległość z równymi odstępami.
Koło - gdy wszystkie punkty figury są w tej samej odległości od centrum.
Następujące rzeczy należą do kręgu, ale nie są częścią:

Centrum - punkt w tej samej odległości od dowolnego punktu na powierzchni okręgu.
Radius - segment położony między jednym z krawędzi koła i jego centrum.
Średnica - segment przechodzący z jednego punktu okręgu do drugiego przez jego centrum.
Segment, kwadrat, sektor - są wewnątrz koła, ale nie są jego częściami.
Koło - zamknięta linia, która określa granicę koła.

Metoda 2 z 4:

Tworzenie formuły

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 2

jeden. Znajdź formułę koła. Średnica może być przeprowadzona z dowolnego punktu okręgu do dowolnego z jej punktu przez środek. Jeśli dodajesz trzy średnice, będą one prawie taką samą długość jak krąg: trzy średnice + mała część średnicy = koło. C = 3xd. Teraz musisz znaleźć dokładną formułę koła, ponieważ ta definicja jest niedokładna i przybliżona. W czasach starożytnych formuła obwodu była dokładnie droga.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 3

2. Tak więc przybliżona wartość PI = 3. Ale to jest niedokładna definicja. Teraz powiemy Ci, jak znaleźć dokładną definicję PI.

Metoda 3 z 4:

Znalezienie dokładnej wartości PI

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 4

jeden. Potrzebujesz 4 pojemników okrągłych lub okładek o różnych rozmiarach. Spowoduje to również pasuje do kuli lub piłki, ale będzie to trochę trudniejsze z nimi.

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 5

2. Weź nieopartyjną nitkę i taśmę wymiarową lub władcę.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 6

3. Dystrybuuj tabelę, taką jak pokazano na rysunku: Krąg / średnica / C / D Cut.

__________ | ________ | __________________

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 7

cztery. Zmierzyć długość obwodu każdego elementu, owinięte wątek wokół nich. Zaznacz odległość na wątku i dołącz gwint do linii. Zapisz długość okręgu, czyli jego obwód.

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 8

pięć. Wyrównaj wątek i zmierzyć część, którą oznaczono. Nagraj wartość znalezioną za pomocą systemu dziesiętnego. Długość okręgu należy mierzyć bardzo dokładnie, mocując nitkę blisko użytego obiektu.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 9

6. Obróć używany pojemnik, pokrywę lub kula do góry nogami, znajdź środek pokrywy lub pojemnika na dole. Konieczne jest zmierzenie średnicy.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 10

7. Zmierzyć długość segmentu przechodzącego z jednej krawędzi pokrywy do innego przez centrum. Zapisz wartość.

Promień pomiarowy i pomnożenie na 2, znajdziesz średnicę. Więc 2r = d.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 11

osiem. Podziel każdy okrąg na swojej średnicy. Zapisz 4 wyniki uzyskane w trzeciej kolumnie tabeli. Powinieneś uzyskać wartość 3 lub 3.jeden. Bardziej dokładniejsze pomiary, tym bliżej wartość zostanie uzyskana do numeru PI (3.14), czyli PI jest stosunkiem obwodu do średnicy.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 12

dziewięć. Znajdź średnią wartość, dzieląc ilość czterech wyników, na 4. Otrzymasz dokładniejszy wynik. Na przykład 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55/4 = 3.1375. Zaokrąglona ta wartość do 3.czternaście. Ta wartość to P. Długość wszystkich średnic okrągłych jest taki sam, więc PI jest stałą wartością.

Promień jest umieszczony 6 razy w kręgach lub kuli. Więc średnica jest umieszczona na nim 3 razy. Uzyskujemy formułę koła C = 2x3.14xr. Więc c = 3.14xd, ponieważ 2r = D.

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 13

10. Weź wątek i wyciąć na znaku, który umieścisz podczas pomiaru średnicy koła. Wątek odwróci się wokół obwodu pokrywy lub innego przedmiotu 3 razy. Będzie to sprawiedliwe dla każdego okrągłego lub okrągłego pojemnika. Możesz sprawdzić poprawność tego formuły, prowadząc taki eksperyment.

Metoda 4 z 4:

Wskazówki i porady

jeden. Jeśli chcesz pokazać ten eksperyment dla swoich dzieci lub uczniów, damy ci kilka wskazówek. Jest to jeden z najlepszych sposobów wyjaśniania matematyki dzieciom. Taki eksperyment obudzi ich zainteresowanie tematem i zmusi ich do zapomnienia o strachu, że doświadczają w formie formuł matematycznych.

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 15

2. Możesz zapytać tego projektu studentom w domu, prosząc ich o narysowanie stołu i wykonać go w domu.

Obraz zatytułowany Odkryj Pi dla siebie za pomocą kroku Krok 16

3. Daj im kilka wskazówek. Muszą przyjść do wniosku samodzielnie, nie mów im, co robić. Po prostu wysłać je we właściwym kierunku. Jeśli sam się wyjaśnisz, nie będą tak interesujące. Daj im możliwość samodzielnego przyjścia do pożądanych wniosków.

Nie musisz robić od tego wykładu i wyjaśnić istotę eksperymentu w lekcji. Eksperyment nazywany jest dokładnie eksperymentem, dlatego, że należy przetrwać niezależnie, i nie słysząc o sposobie jej gospodarstwa i wyniku z nauczyciela. Poproś uczniów, aby dokonali prezentacji tego eksperymentu, powiesić swoje projekty na ścianie w szkole.

Obraz zatytułowany Odkryj PI dla siebie za pomocą kroku Krok 17

cztery. Projekt ten można wykonać na lekcji matematyki lub robótek robótowych, a także na lekcji sztuki. Możesz to zrobić podczas lekcji lub ustawić uczniów, aby wykonać ten projekt jako zadanie domowe.

Rada

Nawiasem mówiąc, łuk na kręgu w promieniu nazywa się radykalnym. Jest to stała, która jest używana w trygonometrii.
Średnica koła, okręgu lub kuli zostanie umieszczona 3 razy wzdłuż długości (obwód) tego kręgu. Jest umieszczony wzdłuż okręgu 3 i 1/7 razy, czyli 3.14 razy. Im większe krąg, tym mniej dokładne będzie formułą (0.14 * 7 = 0.98, to znaczy błąd wynosi 0.02 = 2/100 = 2%.)
Okrąg Formula = średnica PI X.

Znajdź PI w ten sposób:

C = PI X DC / D = (PI X D) / DC / D = PI X D / DC / D = PI X 1, ponieważ D / D = 1, zgodnie z tym C / D = PiS / D jest definiowany jako stały PI , niezależnie od wielkości okręgu. PI jest stosowany nie tylko w matematyce, ale także na równaniach geometrycznych.

Możesz zobaczyć różne opcje wartości PI, charakteryzują się ich dokładnością w porządku chronologicznym ich lokalizacji. .
Wartość PI jest wskazana przez list grecki "Π". Grecki filozof Archimedę po raz pierwszy wspomniał o przybliżonej wartości tej stałej. Obliczył go w ten sposób: 223/71 < π < 22>
XV wieku przed narodzinami archimedes egipski matematyk, którego prace zostały nagrane na papirusie, w starożytnych tekstach matematycznych wykorzystywały wartość PI po raz pierwszy w historii. Zdefiniował go jako 256/81. Jest równa w przybliżeniu (16/9) ^ 2, to jest, 3.szesnaście.
Archimedes, który mieszkał w 250 bc, określali również wartość π jako 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egipcjanie określono tą wartością: (3 + 1/13 + 1/1 17 + 1/160) = 3.1415).

Czego potrzebujesz

5 okrągłe okładki lub pojemniki o różnych rozmiarach
Wątek (nie rozciąganie)
Szkocka
Miarka
Papier
Pióro lub ołówek
Kalkulator