Jak znaleźć długość okręgu i obszaru okręgu: 14 kroków

Okrąg jest płaską zamkniętą krzywą, z których wszystkie punkty są równomierne od centralnego punktu. Długość koła (C) jest długością zamkniętej krzywej, która tworzy okrąg. Obszar koła (A) jest wielkością przestrzeni, która jest ograniczona do okręgu. Obszar okręgu i długość obwodu jest obliczana przez wzory, w których promień (lub średnica) okręgu i numer "PI".

Kroki

Część 1 z 3:

Obliczanie długości okręgu

jeden. Formuła do obliczenia długości okręgu. Długość obwodu można obliczyć przy użyciu dwóch wzorów: C = 2πR lub C = πd, gdzie Π jest numerem "PI" (stała matematyczna, w przybliżeniu równa 3,14), R -Rodius koła, D - średnica koła.

Powyższe wzory są zasadniczo takie same, jak średnica jest równa podwójnym promieniu.
Długość koła mierzona jest w dowolnej długości jednostek pomiarowych: w metrach, centymetrach, milimetrach i tak dalej.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kręgu Krok 2

2. Wartości formuły. Formuła do znalezienia długości obwodu zawiera trzy wartości: promień, średnica i numer "PI". Radius i średnica są ze sobą związane: promień jest równy pół średnicy, a średnica podwoiła promień.

Promień koła (R) to segment łączący środek okręgu z dowolnym punktem leżącego na okręgu.

Średnica okręgu (D) jest segmentem przechodzącym przez środek okręgu i łączenie dwóch punktów leżących na okręgu.

Numer "PI" (π) jest równy stosunkowi obwodu obwodu do jego średnicy - numer "PI" jest liczbą irracjonalną liczbą, która wynosi około 3 14159265 i nie ma ostatecznej cyfry i powtarzających się kombinacji liczb. W większości obliczeń matematycznych liczba "PI" jest zaokrąglona do 3,14.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kroku Krok 3

3. Zmierzyć promień lub średnicę okręgu. Wyrównaj początek linii z dowolnym punktem w kółku i udaj się, aby linia była w kontakcie z środkiem okręgu. Zmierzyć odległość od punktu do środka okręgu, aby uzyskać wartość promienia. Zmierzyć odległość między dwoma kropkami leżącymi na okręgu, aby uzyskać wartość średnicy.

W większości problemów matematycznych otrzyma promień lub średnica.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kręgu Krok 4

cztery. Wartości o kroków w formule. Po znalezieniu promienia i / lub średnicy okręgu, zastępować wartość w odpowiednim wzorze. Jeśli znalazłeś promień, użyj formuły C = 2πR, a jeśli średnica, formuła C = πd.

Przykład: Znajdź długość obwodu, którego promień jest 3 cm.

Napisz formułę: c = 2πr

Drugła ta wartość w wzorze: C = 2π3

Pomnóż: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm

Przykład: Znajdź długość obwodu, której średnica wynosi 9 m.

Napisz formułę: C = πd

Zastąp tę wartość w wzorze: c = 9π

Pomnóż: C = (9 * π) = 28,26 m

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kroku Krok 5

pięć. Ćwicz na kilku przykładach. Teraz, gdy znasz formułę, spróbuj rozwiązać kilka zadań. Im więcej zadań, które zdecydujesz, szybciej dowiedz się, jak sobie z nimi radzić.

Znajdź długość obwodu o średnicy 5 m.

C = πd = 5π = 15,7 m

Znajdź długość obwodu o promieniu 10 m.

C = 2πR = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m

Część 2 z 3:

Obliczanie kwadratu koła

jeden. Formuła do obliczania obszaru okręgu. Obszar koła można obliczyć przy użyciu dwóch formuł zawierających średnicę lub promień: A = πr lub = π (D / 2), gdzie Π jest numerem "PI" (stała matematyczna, w przybliżeniu równa 3.14), koło dystrybucji R, D - Średnica koła.

Powyższe wzory są zasadniczo takie same, jak średnica jest równa podwójnym promieniu.
Obszar koła mierzony jest w dowolnych jednostkach pomiaru długości, podwyższonej do kwadratu: w kwadratowych metrach (m), w centymetrach kwadratowych (cm), w kwadratowych milimetrach (mm) i tak dalej.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar okręgu Krok 7

2. Wartości formuły. Wzór znalezienia obszaru okręgu zawiera trzy ilości: promień, średnica i numer "PI". Radius i średnica są ze sobą związane: promień jest równy pół średnicy, a średnica podwoiła promień.

Promień koła (r) jest segmentem łączącym środek okręgu z dowolnym punktem leżącego na okręgu, który ogranicza ten koło.

Średnica okręgu (D) jest segmentem przechodzącym przez środek okręgu i łączenie dwóch punktów leżących na okręgu, który ogranicza ten koło.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar okręgu Krok 8

3. Zmierzyć promień lub średnicę okręgu. Wyrównaj początek linii z dowolnym punktem na okręgu ograniczającego okręgu i sprawić, aby linia była w kontakcie z środkiem koła. Zmierzyć odległość od punktu do środka okręgu, aby uzyskać wartość promienia. Zmierzyć odległość między dwoma kropkami leżącymi na okręgu, aby uzyskać wartość średnicy.

W większości problemów matematycznych otrzyma promień lub średnica.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kręgu Krok 9

cztery. Wartości o kroków w formule. Po znalezieniu promienia i / lub średnicy okręgu, zastąp wartość odpowiedniej formule. Jeśli znalazłeś promień, użyj wzoru A = πr, a jeśli średnica, wzorze A = π (D / 2).

Przykład: Znajdź obszar koła o promieniu 3 m.

Napisz formułę: a = πr

Drugła Ta wartość: A = Π3

Zbuduj promień na kwadrat: r = 3 = 9

Pomnóż przez numer "PI": A = 9π = 28,26 m

Przykład: Znajdź obszar koła o średnicy 4 m.

Napisz wzór: A = π (D / 2)

Drugła Ta wartość: A = π (4/2)

Podziel średnicę o 2: D / 2 = 4/2 = 2

Wynik na początku kwadratu: 2 = 4

Pomnóż przez numer "PI": A = 4π = 12,56 m

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar okręgu Krok 10

pięć. Ćwicz na kilku przykładach. Teraz, gdy znasz formułę, spróbuj rozwiązać kilka zadań. Im więcej zadań, które zdecydujesz, szybciej dowiedz się, jak sobie z nimi radzić.

Znajdź obszar koła o średnicy 7 m.

A = π (D / 2) = π (7/2) = π (3.5) = 12,25 * π = 38,47 m.

Znajdź obszar koła o promieniu 3 m.

A = πr = π3 = 9 * π = 28,26 m

Część 3 z 3:

Obliczanie obszaru okręgu i długości okręgu, gdy promień lub średnica jest wymawiana przez zmienną

jeden. Znajdź promień lub średnicę koła. W niektórych zadaniach promień lub średnica podana w postaci wyrażenia z udziałem zmiennej, na przykład, R = (x + 7) lub D = (x + 3). W takim przypadku można znaleźć obszar okręgu lub długość obwodu, ale ostateczna odpowiedź będzie również zawierać zmienną. Zapisz promień lub średnicę, jak podano w zadaniu.

Przykład: Oblicz długość okręgu o promieniu (x + 1).

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kroku Krok 12

2. Napisz formułę z tą wartością. Obliczanie obszaru okręgu lub długości okręgu, zastępujesz tę wartość do odpowiedniej formuły. Najpierw zapisz formułę, aby obliczyć obszar okręgu lub długości okręgu, a następnie zastępować wartość średnicy lub promienia, wyrażona przez zmienną.

Przykład: Oblicz długość okręgu o promieniu (x + 1).

Napisz formułę: c = 2πr

Drugła Ta wartość: C = 2π (X + 1)

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kroku Krok 13

3. Oblicz długość okręgu, jak gdyby zmienna była reprezentowana przez numer. W tej chwili zdecyduj o zadaniu, biorąc pod uwagę zmienną jako numer konwencjonalny. Możesz użyć Dystrybucja własności Uprościć ostateczną odpowiedź.

Przykład: Oblicz długość okręgu o promieniu (x + 1).

C = 2πR = 2π (X + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6.28

Jeśli znasz wartość zmiennej "x", zastępuj go w znalezionym wyrażeniu, aby uzyskać odpowiedź numeryczną.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód i obszar kręgu Krok 14

cztery. Ćwicz na kilku przykładach. Teraz, gdy znasz formułę, spróbuj rozwiązać kilka zadań. Im więcej zadań, które zdecydujesz, szybciej dowiedz się, jak sobie z nimi radzić.

Znajdź obszar koła o promieniu 2x.

A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x

Znajdź obszar koła o średnicy (X + 2).

A = π (D / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π