Jak zrozumieć pojedynczy koło

Pojedynczy koło jest doskonałym narzędziem dla operacji trygonometrycznych - jeśli naprawdę rozumiesz działania z pojedynczym kółkiem, trygonometria da ci znacznie łatwiej.

Kroki

  1. Obraz zatytułowany rozumieć jednostka koło krok 1
jeden. Co to jest pojedynczy koło. Pojedynczy koło jest okrągiem o promieniu równym 1, iz centrum na początku współrzędnych. Przypomnijmy, że równanie koła wygląda jak x + y = 1. Takie koło może być używane do znalezienia niektórych "Specjalny" Wskaźniki trygonometryczne, a także podczas budowania obrazów graficznych. Używając go, a linie zawierane w nim można również oszacować i wartości numeryczne funkcji trygonometrycznych.
  • Obraz zatytułowany rozumieć jednostek koło krok 2
    2. Pamiętaj 6 Wskaźniki trygonometryczne. Zapamietaj to
  • Sinθ = Anti-Ciekły / Hypotenuse
  • cosθ = roztropny kata / hipotenus
  • Tgθ = Anty-Cattails / Plut Hatt
  • Cosecθ = 1 / grzech
  • Secθ = 1 / cos
  • Ctgθ = 1 / tg.
  • Obraz zatytułowany Rozumieć kółko jednostki Krok 3
    3. Co to jest radian. Radian - jeden ze środków w celu określenia wielkości kąta. Jeden promień jest wielkością kąta między dwoma promieniami, przeprowadzili tak, że długość łuku między nimi jest równa wielkości promienia. Należy pamiętać, że wartość i lokalizacja okręgu nie odgrywają żadnej roli. Należy również wiedzieć, co jest równe liczbie radianów do pełnego kręgu (360 stopni). Przypomnijmy, że długość obwodu wynosi 2πr, która przekracza długość promienia 2π. Od definicji 1 Radians - jest to kąt między końcami łuku, którego długość jest równa promieniu, kąt równy 2π jest uwięziony w pełnym kręgu.
  • Obraz zatytułowany rozumieć jednostka koło krok 4
    cztery. Oczyść radians w stopniach. W pełnym okręgu zawiera 2π radians lub 360 stopni. W ten sposób:
  • 2π Radian = 360 stopni
  • 1 Radian = (360 / 2π) stopnie
  • 1 Radian = (180 / π) stopnie
  • i
  • 360 stopni = 2π radians
  • 1 stopień = (2π / 360) radian
  • 1 stopień = (π / 180) radian
  • Obraz zatytułowany Get The Last Minute Grading na egzaminie matematyki Krok 1
    pięć. Uczyć się "specjalny" Rogi. Te kąty w radianach są π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π i produkt tych wartości (na przykład 5π / 6)
  • Изображение с названием Stop Using the Word " src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Przeglądaj i pamiętaj o wartościach funkcji trygonometrycznych dla specjalnych kątów.</b> Aby określić ich wartości, powinieneś spojrzeć na pojedynczy koło. Pamiętaj o segmencie znanej długości zawartej w jednym kręgu. Punkt na okręgu odpowiada ilości radianowi w utworzonym węglu. Na przykład kąt π / 2 odpowiada punktowi na okręgu, którego promień tworzy się z dodatnim poziomym kątem promienia π / 2. Aby znaleźć wartość funkcji trygonometrycznej rogu, są określone współrzędne punktu odpowiadającego tego rogu. Hipotenuse jest zawsze równa jednej, ponieważ jest promieniem okręgu, a ponieważ dowolna liczba podzielona przez 1 jest równa sama, a odwrotny CAT jest równy długości wzdłuż osi Oy, wynika, że ​​wartość sine dowolnego kąta jest współrzędna y odpowiednie kropki na okręgu. Wartość Cosinusa można znaleźć w podobny sposób. Cosinus jest równy długości sąsiedniej kategorii podzielonej przez długość zagłębiarki - ponieważ ten ostatni jest równy jednej, a długość sąsiedniej kategorii jest równa współrzędnej X punktu okręgu, dlatego wynika, że ​​Cosinus jest równy wartości tej współrzędnej. Znaleźć styczne trochę trudniejsze. Stycznia rogu trójkąta prostokątnego jest równa odwrotnej katelestowi. W tym przypadku, w przeciwieństwie do poprzednich, prywatny nie jest stałą, więc obliczenia są nieco bardziej skomplikowane. Przypomnijmy, że długość przeciwnej kategorii jest równa współrzędnej Y, i sąsiednim - koordynować punkt X na okręgu jednostkowym - zastępując te wartości, otrzymujemy, że styczny jest równy Y / X. Obel 1 Do wartości znalezionych powyżej, można łatwo znaleźć odpowiednie odwrotne funkcje trygonometryczne. Zatem można obliczyć wszystkie główne funkcje trygonometryczne:<ul><li>sinθ = y</li><li>cosθ = x</li><li>Tgθ = y / x</li><li>Cosec = 1 / y</li><li>Sec = 1 / x</li><li>Ctg = x / y</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Check Math Problems Easily Step 5" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_7.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>7</div><div><b><b class="whb">Znajdź i pamiętaj o wartościach sześciu funkcji trygonometrycznych dla narożników leżących na osi współrzędnych</b>, to znaczy kąty, wiele π / 2, takie jak 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π i t.</b>RE. W przypadku punktów okręgu znajdującego się na osi współrzędnych, nie reprezentuje żadnych problemów. Jeśli punkt leży na osi OX, sinus jest zero, a cosinus wynosi 1 lub -1, w zależności od kierunku. Jeśli punkt leży na osi Oy, sinus będzie równy 1 lub -1 i cosinus - 0.</div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 8" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_8.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>osiem</div><div><b><b class="whb">Znajdź i pamiętaj o wartościach 6 funkcji trygonometrycznych dla specjalnego kąta π / 6.</b></b> Zastosuj kąt π / 6 na jednostkę koło. Wiesz, jak znaleźć długości wszystkich stron specjalnych trójkątów prostokątnych (z kątami 30-60-90 i 45-45-90) przy znanej długości jednej ze stron, a od π / 6 = 30 stopni, to Trójkąt jest jednym ze specjalnych okazji. Dla niego, jak pamiętasz, krótka rzeka jest równa 1/2 hipotenuse, czyli koordynat Y wynosi 1/2, a długi Catat jest dłuższy niż krótki w √3 razy, czyli równy ( √3) / 2, aby współrzędna X będzie (√3) / 2. W ten sposób uzyskamy punkt na jednym kręgu z następującymi współrzędnymi: ((√3) / 2.1 / 2). Korzystając z powyższych równości, znajdziemy:<ul><li>Sinπ / 6 = 1/2</li><li>Cosπ / 6 = (√3) / 2</li><li>Tgπ / 6 = 1 / (√3)</li><li>Cosecπ / 6 = 2</li><li>Secπ / 6 = 2 / (√3)</li><li>Ctgπ / 6 = √3</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 9" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_9.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>dziewięć</div><div><b><b class="whb">Znajdź i pamiętaj o wartościach 6 funkcji trygonometrycznych dla specjalnego kąta π / 3.</b></b> Kąt π / 3 jest wyświetlany na obwodzie w punkcie, w którym współrzędna X jest równa współrzędnej Y kąta π / 6, a współrzędna Y jest taka sama jak x dla tego kąta. W ten sposób punkt ma współrzędne (1/2, √3 / 2). W rezultacie otrzymujemy:<ul><li>Sinπ / 3 = (√3) / 2</li><li>Cosπ / 3 = 1/2</li><li>Tgπ / 3 = √3</li><li>Cosecπ / 3 = 2 / (√3)</li><li>Secπ / 3 = 2</li><li>CTGπ / 3 = 1 / (√3)</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 10" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_10.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>10</div><div><b><b class="whb">Znajdź i pamiętaj o wartościach 6 funkcji trygonometrycznych dla specjalnego kąta π / 4.</b></b> Długość hipoteny trójkąta prostokątnego z kątami 45-45-90 odnosi się do długości jej cewetów jako √2 do 1, wartości współrzędnych punktów na okręgu jednostkowym również korelują. W rezultacie mamy:<ul><li>Sinπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Cosπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Tgπ / 4 = 1</li><li>Cosecπ / 4 = √2</li><li>Secπ / 4 = √2</li><li>CTGπ / 4 = 1</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 11" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_11.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>jedenaście</div><div><b class="whb">Użyj właściwej wartości narożnej.</b> Znalazłeś już wartości głównych funkcji trygonometrycznych dla trzech specjalnych kątów, ale zrobili to tylko dla pierwszego kwadrantu. Jeśli chcesz obliczyć wartości funkcji dla większego lub mniejszego kąta, najpierw określ, który "Rodzina" Należy ten róg. Na przykład, kąt π / 3 wchodzi do tej samej rodziny, co kąty 2π / 3, 4π / 3 i 5π / 3. Ogólna zasada jest w celu zmniejszenia licznika i mianownika, jak to możliwe, a następnie spojrzeć na wartość mianownika.<ul><li>Jeśli jest równy 3, kąt odnosi się do rodziny π / 3</li><li>Jeśli 6, a następnie do rodziny Π / 6</li><li>Jeśli 2 - do rodziny Π / 2</li><li>Jeśli mianownik zmniejszył się całkowicie, na przykład, pozostaje π lub 0, kąt należy do rodziny Π</li><li>Jeśli 4, to jest rodzina Π / 4</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 12" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_12.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>12</div><div><b class="whb">Określ, pozytywnie lub ujemna funkcja.</b> Wszystkie kąty należące do jednej rodziny dają te same wartości bezwzględne funkcji trygonometrycznych, ale wartości te mogą się różnić przez znak (jeden jest dodatni, drugi jest ujemny).<ul><li>Jeśli kąt jest w pierwszym ćwiartku, wszystkie funkcje trygonometryczne mają dodatnie wartości.</li><li>Za róg w drugim kwadrancie wszystkie funkcje, z wyjątkiem grzechu i Cosec, są negatywne.</li><li>W trzecim kwadrancie wartości wszystkich funkcji, z wyjątkiem TG i CTG, mniej niż zero.</li><li>W czwartym kwadrantowi wszystkie funkcje, z wyjątkiem COS i SEC, mają wartości ujemne.</li></ul></div></div></li></ol></div></div></div></div>
    • Podobne publikacje
    Jak wykonać cupid taniec`Jak wykonać cupid taniec`
    Jak jeździć na tylnym kołaJak jeździć na tylnym koła
    Jak zbudować kołoJak zbudować koło
    Jak narysować nos mężczyznyJak narysować nos mężczyzny
    Jak konwertować promieniujące do stopniJak konwertować promieniujące do stopni
    Jak uzyskać łożyska z kół deskorolkówJak uzyskać łożyska z kół deskorolków
    Jak korzystać z trygonometrii bezpośredniej roguJak korzystać z trygonometrii bezpośredniej rogu
    Jak rozwiązywać równania trygonometryczneJak rozwiązywać równania trygonometryczne
    Jak konwertować stopnie do radianówJak konwertować stopnie do radianów
    Jak znormalizować wektorJak znormalizować wektor
    Jak zapamiętać tabelę wartości funkcji trygonometrycznychJak zapamiętać tabelę wartości funkcji trygonometrycznych
    Jak znaleźć długość okręgu i obszaru okręguJak znaleźć długość okręgu i obszaru okręgu
    Jak znaleźć promień kulowyJak znaleźć promień kulowy
    Jak wyciągnąć idealne koło w farbie microsoftJak wyciągnąć idealne koło w farbie microsoft
    Jak odkręcić nakrętki i wyjmij kołoJak odkręcić nakrętki i wyjmij koło
    Jak utworzyć okrąg w adobe illustratorJak utworzyć okrąg w adobe illustrator
    Jak pisać na gallifrzeJak pisać na gallifrze
    Jak utworzyć koło psiJak utworzyć koło psi
    Jak narysować piłkę do koszykówkiJak narysować piłkę do koszykówki
    Jak studiować trygonometrięJak studiować trygonometrię