Jak mnożyć matrycę: 6 kroków (z ilustracjami)

Matryca jest prostokątnym układem liczb, znaków lub wyrażeń w liniach i kolumnach. Aby pomnożyć matrycę, musisz pomnożyć elementy (lub liczby) w strunach pierwszej matrycy do elementów w kolumnach drugiej matrycy i złożyć otrzymane wartości. W przypadku mnożenia matryc mnożenie będzie wymagane, dodawanie i poprawne wyniki.

Kroki

jeden. Maplication Matrix. W tym artykule omawia mnożenie matryc o równych wymiarach, czyli, których liczba ciążeń pierwszej matrycy jest równa liczbie wierszy drugiej matrycy.

Rysunek: Pierwsza matryca A ma dwie linie, a druga matryca B ma dwie kolumny.

Obraz zatytułowany Mnożysty Matryce Krok 2

2. Wskazać rozmiar ostatniej matrycy. Narysuj nową pustą matrycę, która będzie ostatnią matrycą - wynikiem pracy pierwszej matrycy do drugiego. Ostatnia matryca ma tyle linii jako matryca A i jak najwięcej kolumn jako matrycy.

Matrix A ma 2 linie, więc ostatnia macierzy będzie miała 2 linie.

Matrix B ma 2 kolumny, więc środkowość będzie miała 2 kolumny.

Ostatnia matryca będzie miała 2 linie i 2 kolumny.

Obraz zatytułowany Multiply Matrices Krok 3

3. Znajdź pierwszy produkt skalarny. Aby to zrobić, pomnóż pierwszy element pierwszego wiersza do pierwszego elementu pierwszej kolumny, drugi element pierwszego ciągu na drugim elemencie pierwszej kolumny, trzeci element pierwszej linii na trzecim elemencie pierwsza kolumna. Następnie złożyć otrzymane wartości. Na przykład, pomnóż drugi ciąg do drugiej kolumny (i znajdziemy czwarty produkt skalarny):

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

-2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

Czwarty produkt skalarny jest równy (-34) i jest zapisany w prawym dolnym rogu ostatniej matrycy.

Wynik produktu skalarnego jest napisany zgodnie z liczbą mnożnego wiersza i kolumny. Na przykład, gdy znalazłeś skalarny produkt drugiej linii (matryca A), a druga kolumna (matryca b), wynik (-34) jest zapisywany na skrzyżowaniu drugiego rzędu i drugiej kolumny końcowej matrycy.

Obraz zatytułowany Multiply Matrices Krok 4

cztery. Znajdź drugi produkt skalarny. Aby to zrobić, pomnóż elementy drugiego ciągu pierwszej matrycy do elementów pierwszej kolumny drugiej matrycy, a następnie złożyć wyniki.

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

Drugi produkt skalarny jest równy (-19) i jest rejestrowany na przecięciu drugiego rzędu i pierwszej kolumny końcowej matrycy.

Obraz zatytułowany Multiply Matrices Krok 5

pięć. Znajdź pozostałe prace skalarne. Pierwszy produkt skalarny jest obliczany przez pomnożenie elementów pierwszego ciągu na elementach pierwszej kolumny:

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

Pierwszy produkt skalarny jest (-2) i jest rejestrowany na przecięciu pierwszego ciągu i pierwszej kolumny końcowej matrycy.

Trzecim skalarnym produktem jest obliczany przez pomnożenie elementów pierwszego ciągu na elementach drugiej kolumny:

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

Trzecim skalarnym produktem jest równy (-12) i jest rejestrowany na przecięciu pierwszej linii i drugiej kolumny końcowej matrycy.

Obraz zatytułowany Mnożysty Matryce Krok 6

6. Upewnij się, że wyniki wszystkich czterech prac skalarnych są prawidłowo ułożone.

Rada

Wynikiem pracy dwóch macierzy ma jak najwięcej linii jako pierwszej matrycy i jak najwięcej kolumn jako druga matryca.
Zapisz swoje obliczenia. Mnożenie matryc zawiera wiele obliczeń, w których łatwo jest zdezorientować.