Jak mnożyć i podzielić liczby całkowite -

Całe dodatnie lub ujemne liczby całkowite są liczbami bez części dziesiętnych lub frakcyjnych. Podczas rozmnażania i dzielącej się dwóch lub więcej liczb całkowitych można użyć tabeli mnożenia i metody dzielącej / pomnóż w kolumnie, i muszą podążać za znakiem liczb całkowitych.

Kroki

Metoda 1 z 3:

informacje ogólne

jeden. Określenie liczb całkowitych. Całość to dowolna liczba, która może być reprezentowana bez użycia formy ułamkowej lub dziesiętnej. Liczby całkowite mogą być pozytywne, negatywne lub równe zero. Na przykład następujące numery są liczbami całkowitymi: 1, 99, -217 i 0. Jednak liczby te nie są liczbą całkowitą: -10.4-6 ¾- 2.1.

Wartości bezwzględne mogą być liczbami całkowitymi (ale nie są konieczne). Wartość bezwzględna dowolnej liczby jest równa tej liczbie z wyłączeniem jego znaku. Podobnie, wartość bezwzględna tego numeru jest odległość od tego numeru do zera. Zatem wartość bezwzględna liczby całkowitej jest zawsze liczbą całkowitą. Na przykład, wartość bezwzględna -12 wynosi 12. Wartość absolutna 3 to 3. Wartość absolutna 0 równa 0.

Jednak wartości bezwzględne liczby, które nie są całkowitą, nigdy nie będą liczbami całkowitymi. Na przykład wartość bezwzględna 1/11 wynosi 1/11 frakcji, a zatem nie jest liczbą całkowitą.

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 2

2. Pamiętaj o tabeli mnożenia. Proces mnożenia lub podziału liczb całkowitych jest zauważalnie przyspieszony i uproszczony na wypadek, gdybyś znał tabelę mnożenia, która jest wynikiem pomnożenia każdej pary liczb od 1 do 10. Jako przypomnienie, poniższa tabela jest podstawową tabelą mnożenia. Figury od 1 do 10 są prezentowane w górnym ciągu i lewą kolumnę tabeli - aby uzyskać produkt dwóch liczb, znajdź komórkę na linii skrzyżowania i kolumny z żądanymi numerami (które mnożysz).

*Tabela mnożenia od 1 do 10.*
	jeden	2	3	cztery	pięć	6	7	osiem	dziewięć	10
jeden	jeden	2	3	cztery	pięć	6	7	osiem	dziewięć	10
2	2	cztery	6	osiem	10	12	czternaście	szesnaście	osiemnaście	dwadzieścia
3	3	6	dziewięć	12	piętnaście	osiemnaście	21	24	27	trzydzieści
cztery	cztery	osiem	12	szesnaście	dwadzieścia	24	28	32	36	40
pięć	pięć	10	piętnaście	dwadzieścia	25	trzydzieści	35	40	45	pięćdziesiąt
6	6	12	osiemnaście	24	trzydzieści	36	42	48	54	60
7	7	czternaście	21	28	35	42	49	56	63	70
osiem	osiem	szesnaście	24	32	40	48	56	64	72	80
dziewięć	dziewięć	osiemnaście	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	dwadzieścia	trzydzieści	40	pięćdziesiąt	60	70	80	90	100

Metoda 2 z 3:

Mnożenie liczb całkowitych

jeden. Oblicz liczbę negatywnych numerów w zadaniu. Pomnożąc dwie lub więcej dodatnich liczb, odpowiedź zawsze będzie pozytywna. Ale jeśli liczba numerów ujemnych jest nawet w tym zadaniu, wynik będzie pozytywny, jeśli liczba liczb ujemnych jest nieparzyste, wynik będzie negatywny. Dlatego przed rozpoczęciem liczb całkowitych obliczają liczbę negatywnych liczb w zadaniu.

Na przykład: -10 × 5 × -11 × -20. W tym zadaniu znajdują się trzy numery ujemne. Bardzo korzystamy z tych informacji.

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 4

2. Określ znak swojej odpowiedzi. Jak wspomniano powyżej, podczas mnożenia tylko liczb dodatnich, odpowiedź jest zawsze dodatnia, ale jeśli numery ujemne są obecne w zadaniu, odpowiedź lub dodatnie (nawet liczba negatywnych negatywnych) lub ujemna (nieparzyste liczby ujemne).

W naszym przykładzie znajdują się trzy numery ujemne. Trzy jest liczbą nieparzystą, więc odpowiedź będzie negatywna. Możemy natychmiast napisać znak minus w odpowiedzi (po czym znak jest równy), na przykład: -10 × 5 × -11 × -20 = - __

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 5

3. Pomnóż liczby od 1 do 10 za pomocą tabeli mnożenia. Prace dwóch liczb mniejszych lub równych 10 są wyświetlane w tabeli mnożenia (patrz. powyżej). W takim przypadku po prostu napisz odpowiedź. Pamiętaj: W zadaniach, aby mnożyć, można przenosić liczby całkowite, aby uprościć ich mnożenie.

W naszym przykładzie wynikiem mnożenia 10 × 5 znajduje się w tabeli mnożenia. Tutaj jest znak negatywny (przed 10) nie jest brany pod uwagę, ponieważ znaleźliśmy już znak definicji. 10 × 5 = 50. Możemy zastąpić ten wynik w naszym zadaniu: (50) × -11 × -20 = - __

Jeśli masz trudności ze zrozumieniem procesu mnożenia, pomyśl o tym jako proces dodawania. Na przykład, 5 × 10 jest dziesięć razy pięć. Innymi słowy, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 6

cztery. W razie potrzeby rozkupnij dużą liczbę dla mniejszych liczb. Jeśli zadanie zawiera liczby więcej niż dziesięć, nie jest konieczne użycie mnożenia w kolumnie. Aby rozpocząć, określ, czy możesz rozkładać jedną lub więcej dużych liczb do mniejszych liczb, a następnie użyj tabeli mnożenia.

Rozważ drugą połowę naszego przykładu: -11 × -20. Znaki nie są brane pod uwagę, ponieważ znaleźliśmy znak odpowiedzi. 11 × 20 = (10 + 1) × 20 = 10 × 20 + 1 × 20 = 10 × (2 × 10) + 1 × 20 = 2 × (10 × 10) + 1 × 20 = 220. Możemy zastąpić ten wynik w naszym zadaniu: (50) × 220) = - __

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 7

pięć. Do mnożenia dużych liczb, użyj Mnożenie w kolumnie. Jeśli zadanie zawiera dwie lub więcej liczb więcej niż 10, a nie można znaleźć odpowiedzi przez rozkład dużych liczb dla mniejszych liczb, a następnie użyj mnożenia w kolumnie. Podczas mnożenia w kolumnie zapisujesz numery poniżej drugiego i pomnóż każdą liczbę niższą liczbę do każdej liczby najważniejszego numeru. Jeśli dolna liczba ma dwie lub więcej liczb, musisz nagrywać odpowiedzi pośrednie pod jednostkami, dziesiątki, setki i tak dalej, dodając zer na prawo. Wreszcie, aby uzyskać ostateczną odpowiedź, złożyć wszystkie odpowiedzi pośrednie.

Wróćmy do naszego przykładu. Teraz musimy mnożyć od 50 do 220. Aby to zrobić, użyj mnożenia w kolumnie. Podczas mnożenia w kolumnie z góry napisz więcej (220) i poniżej - mniej (50).

Najpierw pomnóż pierwszy (po prawej) niższej liczby na każdą cyfrę górnej liczby. Pierwsza cyfra liczba 50 wynosi 0 (znajduje się w kategorii jednostek). 0 × 0 = 0, 0 × 2 = 0, 0 × 2 = 0. Innymi słowy, 0 × 220 = 0. Napisz tę pierwszą tymczasową odpowiedź w rozładowaniu jednostek.

Następnie pomnożymy drugą (po prawej) niższej liczby na każdej liczbie najwyższej liczby. Drugi po prawej stronie liczby 50 wynosi 5 (istnieje wyładowanie dziesiątek). Ponieważ 5 znajduje się w kategorii dziesiątki, w kategorii jednostek napiszemy 0 (w pierwszej odpowiedzi pośredniej). Następnie mnożamy: 5 × 0 = 0, 5 × 2 = 10 (tak pisz 0 i pamiętaj o urządzeniu), 5 × 2 = 10 (tutaj piszesz nie 10 i 11, ponieważ dodaliśmy 1, co pamiętam). W ten sposób druga odpowiedź pośrednia: 11000.

Następnie po prostu dodamy pośrednie odpowiedzi: 0 + 11000 = 11000. Ponieważ odpowiedź jest liczbą negatywną, piszemy: -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

Metoda 3 z 3:

Podział liczb całkowitych

jeden. Określ znak odpowiedzi w zależności od liczby negatywnych numerów w zadaniu. Jeśli liczba negatywnych numerów jest nawet w zadaniu (lub w ogóle nie ma), wynik będzie dodatni, jeśli liczba liczb ujemnych jest dziwna, wówczas wynik będzie negatywny.

Na przykład rozważ zadanie, które obejmuje zarówno mnożenie, jak i podział. W zadaniu -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ --10 istnieją trzy numery ujemne, więc odpowiedź będzie negatywna. W ten sposób możemy natychmiast napisać znak minus w odpowiedzi (po równym stanie), na przykład: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - __

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 9

2. Podziel małą liczbę za pomocą tabeli mnożenia. Dostawa jest odwrotną obsługą dla mnożenia. Podczas podzielenia jednego numeru na drugą, weź tabelę mnożenia, znajdź w nim komórkę z dużą liczbą (podzielną), a następnie znajdź odpowiednie liczby w wierszu i kolumnie, na przecięciu, z którego znajduje się ogniwo znaleziona.

Wróćmy do naszego przykładu. W zadaniu -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 widzimy 4 ÷ 2. Znajdź komórki o liczbie 4 w tabeli mnożenia (dwóch z nich) i odpowiednich liczb: 4 × 1 = 4 i 2 × 2 = 4. Ponieważ w naszym problemie 4 jest podzielony na 2, a następnie wybieramy 2 × 2 = 4. Tak więc 4 ÷ 2 = 2. Przepiszmy zadanie jako: -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Obraz zatytułowany pomnóż i dzieli liczby całkowite Krok 10

3. Użyj podziału w kolumnie (jeśli to konieczne). Jeśli liczby są duże, a nie możesz ich podzielić za pomocą tabeli mnożenia, użyj podziału w kolumnie. Aby to zrobić, napisz dywizję po lewej stronie, dzielnik - po prawej stronie, a prywatny (wynik) jest rejestrowany pod dynamicznym (po prawej).

Użyjmy podziału do kolumny w naszym przykładzie. Możemy uprościć nasze zadanie: -15 × (2) × -9 ÷ -10 = 270 ÷ --10. Ignorujemy znaki, ponieważ już znamy znak ostatniej odpowiedzi. Napisz 10 (Divider) po prawej stronie i 270 (dividimy) - po lewej stronie.

Podzielymy pierwszy numer podziału na rozdzielaczowi: 2/10. 2 nie jest podzielony na 10 (z całą częścią), więc bierzemy pierwsze dwie cyfry podziwu i podzielimy je do dzielnika: 27/10 = 2 z pozostałością 7. Napisz 2 pod dynamicznym - jest to pierwsza cyfra odpowiedzi.

Następnie pomnóż pierwszą cyfrę odpowiedzi na rozdzielacz: 2 × 10 = 20. Nagraj 20 pod pierwszymi dwoma numerami podziału (27).

Odejmujemy: 27 - 20 = 7 (pierwsza pozostałość). Piszemy 7 poniżej 0 (numery 20).

Wybyminuj następującą liczbę dynamiki i napisz go obok pierwszej pozostałości. Kolejna liczba dzielnicy jest rysunek 0. Piszemy go obok 7 i zdobyć 70.

Podzielamy wynikową cyfrę do dzielnika: 70/10 = 7 bez pozostałości. Piszemy 7 obok 2 (pod dynamicznym). To druga cyfra odpowiedzi. Nasza ostateczna odpowiedź: 27.

Należy pamiętać, że musimy wziąć pod uwagę saldo w przypadku, gdy podziliwiasty nie zostanie podzielony na podział. Na przykład, jeśli podzielimy 271 (a nie 270) o 10, otrzymamy pozostałość 1. W tym przypadku odpowiedź jest zapisywana w formularzu: 27 (Ost. jeden).

Rada

Podczas mnożenia numeru można zmienić przez miejsca i grupę. Na przykład, zadanie 15x3x6x2 można przepisać w postaci 15x2x3x6 lub (30) x (18).
Pamiętaj: Zadaniem formularza 15 x 2 x 0 x 3 x 6 jest zawsze zero. Nie powinieneś robić żadnych obliczeń.
Zwróć uwagę na kolejność operacji. Zasady te dotyczą wszystkich operacji mnożenia i / lub podziałów, ale nie dodawanie lub odejmowanie.