Jak obliczyć błąd standardowy: 12 kroków

Błąd standardowy jest wartością, która charakteryzuje standardową (RMS) odchylenie medium próbnego. Innymi słowy, ta wartość może być wykorzystana do oceny dokładności średniej selektywnej. Wiele obszarów zastosowania standardowego błędu domyślnie sugeruje normalną dystrybucję. Jeśli chcesz obliczyć błąd standardowy, przejdź do kroku 1.

Kroki

Część 1 z 3:

Podstawy

jeden. Pamiętaj o definicji odchylenia standardowego. Odchylenie promieniowe próbki jest miarą wartości dyfuzji. Standardowe odchylenie pobierania próbek jest zwykle oznaczane przez literę S. Matematyczna formuła odchylenia standardowego jest podana powyżej.

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 2

2. Dowiedz się, jaka jest prawdziwa średnia wartość. Prawdziwa średnia jest średnia grupa liczb, która obejmuje wszystkie liczby całej grupy - innymi słowy, jest to średnia liczba liczb, a nie próbka.

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 3

3. Dowiedz się, jak obliczyć średnią wartość monetyczną. Średnio-earlimfetyczne oznacza po prostu średnia: ilość wartości zebranych danych podzielonych przez liczbę wartości tych danych.

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 4

cztery. Dowiedz się, co jest średnia selektywna. Gdy wartość średnie media opiera się na serii obserwacji uzyskanych w wyniku próbek z kruszywa statystycznego, nazywa się "średniej selektywnej". Jest to drugorzędna próbka liczb, która opisuje średnią wartość tylko części liczb z całej grupy. Jest oznaczony jako:

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 5

pięć. Massion koncepcja normalnej dystrybucji. Normalne dystrybucje stosowane częściej niż inne dystrybucje są symetryczne, z pojedynczym maksimum w środku - średnio wartość danych. Forma krzywej jest podobna do konturów dzwonu, podczas gdy harmonogram jest równomiernie obniżony po obu stronach średniej. Pięćdziesiąt procent dystrybucji leży po lewej stronie średniej, a pozostałe pięćdziesiąt procent - po prawej stronie. Dyfuzję wartości rozkładu normalnego jest opisany przez odchylenie standardowe.

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 6

6. Pamiętaj główną formułę. Formuła obliczania błędu standardowego jest podana powyżej.

Część 2 z 3:

Obliczanie odchylenia standardowego

jeden. Oblicz średnia selektywna. Aby znaleźć standardowy błąd, trzeba najpierw określić odchylenie standardowe (ponieważ odchylenie RMS jest zawarte w formule do obliczania błędu standardowego). Zacznij od znalezienia średnich wartości. Średnia selekcyjna jest wyrażona jako przeciętne pomiary arytmetyczne X1, X2, . . . , xn. Jest obliczany przez formułę powyżej.

Przypuśćmy na przykład, że trzeba obliczyć standardowy błąd próbek średnich wyników pomiarów masy pięciu monet określonych w tabeli:
Możesz obliczyć średnią selektywną, zastępując masę we wzorze:

Obraz zatytułowany Oblicz błąd standardowy Krok 8

2. Usuń wybraną średnią z każdego pomiaru i weź wartość na kwadrat. Po uzyskaniu średniej selektywnej możesz rozszerzyć swój stół, odejmując go z każdego pomiaru i wznoszenie wyniku na kwadracie.

Dla naszego przykładu rozszerzona tabela będzie miała następującą formę:

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 9

3. Znajdź całkowite odchylenie pomiarów z medium próbki. Odchylenie ogólne - jest to ilość różnicy od średniej selektywnej. Aby to określić, złożyć nowe wartości.

W naszym przykładzie musisz wykonać następujące obliczenia:
To równanie daje sumę kwadratów odchyleń pomiarowych od średniej selektywnej.

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 10

cztery. Oblicz odchylenie RMS pomiarów od średniej selektywnej. Gdy tylko znasz całkowitą odchylenie, można znaleźć średnie odchylenie, dzieląc odpowiedź na N-1. Należy pamiętać, że n jest równa liczbie pomiarów.

W naszym przykładzie wprowadzono 5 pomiarów, dlatego N - 1 będzie równy 4. Obliczenia musi być przeprowadzone w następujący sposób:

Obraz zatytułowany Oblicz standardowy błąd Krok 11

pięć. Znajdź zakres urządzeń. Teraz masz wszystkie niezbędne znaczenie, aby skorzystać ze wzoru do znalezienia odchylenia standardowego S.

W naszym przykładzie obliczysz odchylenie standardowe w następujący sposób:
W związku z tym odchylenie standardowe wynosi 0,0071424.

Część 3 z 3:

Znalezienie błędu standardowego

jeden. Aby obliczyć błąd standardowy, użyj podstawowej formuły z odchyleniem standardowym.

W naszym przykładzie możesz obliczyć standardowy błąd w następujący sposób:
W ten sposób w naszym przykładzie, standardowy błąd (odchylenie standardowe medium próbki) wynosi 0,003,2031 gramów.

Rada

Błąd standardowy i odchylenie RMS są często mylone. Należy pamiętać, że błąd standardowy opisuje odchylenie standardowe rozkładu próbki danych statystycznych, a nie dystrybucji poszczególnych wartości
W czasopismach naukowych koncepcje standardowych błędów i odchylenie standardowe są nieco niewyraźne. Aby połączyć dwa wartości używane znak ±.