Jak znaleźć środkową geometryczną

Średnia geometryczna jest wartością matematyczną, która jest łatwa do mylącego z częściej stosowaną średnią arytmetyką. Aby obliczyć średnią geometryczną zgodnie z poniższymi sposobami.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Dwie liczby: prosta metoda

jeden. Weź dwie liczby, średnia geometryczna, której potrzebuje.

Na przykład 2 i 32.

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 2

Zwielokrotniać im.

2 x 32 = 64.

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 3

3. Usunąć Pierwiastek kwadratowy Z uzyskanej liczby.

√64 = 8.

Metoda 2 z 4:

Dwie liczby: szczegółowa metoda

jeden. Drugły liczby w równaniu. Jeśli to powiedzmy, 10 i 15, a następnie zastąp je, jak pokazano na zdjęciu.

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 5

2. Znajdź "x". Zacznij od mnożenia poprzecznego, co oznacza wielokrotne pary liczb po przekątnej i układanie wyników mnożenia przez różne strony znaku =. Od x * x = x równanie jest przekazywane formularzu do formularza: X = (wynik mnożenia numerów). Aby obliczyć "X", usuń pierwiastek kwadratowy z stosunku używanych numerów. Jeśli obliczenie korzeni jest liczbą całkowitą - doskonała. Jeśli nie, podaj odpowiedź w formie ułamka dziesiętnego lub zapisz go z znakiem głównym (w zależności od tego, czego wymaga nauczyciel). Odpowiedź podana powyżej na rysunku jest rejestrowana jako Uproszczony pierwiastek kwadratowy.

Metoda 3 z 4:

Trzy lub więcej liczb: prosta metoda

jeden. Drugły liczby w równaniu.Średnia geometryczna = (a_jeden × A₂ . . . ZA_N)

ZA_jeden - pierwszy numer, a₂ - Druga liczba i tak dalej
n - całkowita liczba liczb

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 7

2. Mnożą liczby (a_jeden, ZA₂ itp).

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 8

3. Usuń korzeń N stopień z wynikowego numeru. Będzie to średnia geometryczna.

Metoda 4 z 4:

Trzy lub więcej liczb: Użyj logarytmów

jeden. Znajdź logarytm każdego numeru i złożyć wartości. Znajdź klucz dziennika na kalkulatorze. Następnie wprowadź: (Pierwszy numer) Log + (drugi numer) Log + (trzeci numer) Dziennik [+ tak wiele liczb, ile otrzymuje] =. Nie zapomnij kliknąć "=", lub wynik pokazany będzie logarytm ostatniej wprowadzonej liczby, a nie sumą logarytmów wszystkich numerów.

Na przykład dziennik 7 + dziennik 9 + dziennik 12 = 2,878521796

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 10

2. Podziel wynik dodatku początkowo początkowo. Jeśli złożyłeś logarytmy trzech liczb, podziel wynik trzech.

Na przykład 2,878521796 / 3 = 0,959507265

Obraz zatytułowany oblicz geometryczny średni krok 11

3. Oblicz antilogarytm uzyskanego wyniku. Na kalkulatorze naciśnij przycisk Przełącznik Zarejestruj (aktywuje funkcje rejestru górnych - nad klawiszami), a następnie kliknij Log, Aby uzyskać wartość antilogarif. Wynik ten będzie średnią geometryczną.

Na przykład Antilog 0,959507265 = 9,109766916. Dlatego średnia geometryczna 7, 9 i 12 jest równa 9,11.

Rada

Różnice między średnią arytmetyczną i średnią geometryczną:

Do obliczenia Środkowy arytmetyka, Na przykład, liczby 3, 4 i 18, muszą być złożone 3 + 4 + 18, a następnie podzielone przez 3 (ponieważ pierwotnie otrzymuje trzy liczby). Odpowiedź to 25/3 lub około 8,333 - oznacza to, że jeśli dodasz 8 3333 trzy razy z rzędu, odpowiedź będzie taka sama, jak przy dodawaniu liczb 3, 4 i 18. Średnia arytmetyka odpowiada na pytanie: "Jeśli wszystkie wartości mają tę samą wartość, w jaki sposób ta wartość powinna być taka, gdy podsumowanie okazało się jeden wynik?"
Przeciwnie, Środkowy geometryczny Odpowiedzi na pytanie: "Jeśli wszystkie wartości są o tej samej wartości, w jaki sposób ta wartość powinna być mnożąc jeden wynik?"Dlatego znaleźć przeciętne liczby geometryczne 3, 4 i 18, obracamy te numery: 3 x 4 x 18. Dostajemy 216. Następnie przyjmujemy korzeń sześcienny z wynikowego wyniku mnożenia (korzenia sześcienne, ponieważ w obliczeniach zaangażowanych są trzy liczby). Odpowiedź będzie 6. Innymi słowy, ponieważ 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, a następnie 6 jest średniej liczbą geometryczną 3, 4 i 18.

Średnia geometryczna jest zawsze mniejsza lub równa średniemu arytmetykom. Czytaj więcej tutaj.

Średnia geometryczna jest obliczana tylko dla liczb dodatnich. Schemat rozwiązywania różnych zastosowanych zadań przy użyciu średniej geometrycznej nie będzie działać w przypadku liczb ujemnych.