Jak obliczyć przedział ufności: 6 kroków

Interwał trust jest wskaźnikiem dokładności pomiaru. Jest również wskazaniem, w jaki sposób stabilna wartość jest, czyli tak blisko jak wartość zamykania (do pierwotnej wartości), otrzymasz podczas powtarzających się pomiarów (eksperyment). Wykonaj poniższe czynności, aby obliczyć przedział ufności dla żądanych wartości.

Kroki

jeden. Zapisz zadanie. Na przykład: Środkowa masa męskiego studenta na Uniwersytecie ABC wynosi 90 kg. Przetestujesz dokładność przewidywania wagi męskich studentów na University of ABC w ramach tego poufnego interwału.

Obraz zatytułowany Oblicz przedział ufności Krok 2

2. Zrobić odpowiednią próbkę. Użyjesz go do zbierania danych do testowania hipotezy. Przypuśćmy, że już losowo wybrałeś 1000 uczniów męskich.

Obraz zatytułowany Oblicz przedział ufności Krok 3

3. Oblicz średnią wartość i odchylenie standardowe tej próbki. Wybierz wartości statystyczne (na przykład, średnia wartość i odchylenie standardowe), które chcesz użyć do analizy próbki. Oto jak obliczyć średnią wartość i odchylenie standardowe:

Aby obliczyć średnią wartość próbkowania, złożyć wartości masy 1000 wybranych mężczyzn i podzielić wynik o 1000 (liczba mężczyzn). Załóżmy, że otrzymaliśmy średnią wagę, równą 93 kg.

Aby obliczyć odchylenie standardowe próbki, konieczne jest znalezienie średniej wartości. Następnie musisz obliczyć dyspersję danych lub przeciętny kwadrat różnic ze średniej. Znalazłem tę liczbę, po prostu weź go główny kwadratowy. Załóżmy, że w naszym przykładzie odchylenie standardowe wynosi 15 kg (zauważamy, że czasami informacje można podać wraz ze stanem zadania statystycznego).

Obraz zatytułowany Oblicz przedział ufności Krok 4

cztery. Wybierz wymagany poziom ufności. Najczęściej stosowane poziomy zaufania: 90%, 95% i 99%. Może być również podany wraz z warunkami zadania. Załóżmy, że wybrałeś 95%.

Obraz zatytułowany Oblicz przedział ufności Krok 5

pięć. Oblicz limit błędu. Możesz znaleźć limit błędu przy użyciu następującego wzoru: Z_{A / 2} * Σ / √ (n).Z_{A / 2} = współczynnik zaufania (gdzie A = Trust), σ = odchylenie standardowe i n = rozmiar próbki. Ta formuła pokazuje, że musisz pomnożyć kluczową wartość na błąd standardowy. Oto jak możesz rozwiązać tę formułę, łamanie go na części:

Oblicz wartość krytyczną lub Z_{A / 2}. Poziom zaufania wynosi 95%. Konwertuj odsetki frakcji dziesiętnej: 0,95 i podziel go na 2, aby uzyskać 0,475. Następnie patrz Tabela oceny z, Aby znaleźć odpowiednią wartość 0,475. Znajdziesz wartość 1,96 (w rzędzie 1,9 i kolumny 0,06).

Weź błąd standardowy (odchylenie standardowe): 15 i podziel je w pierwiastek kwadratowy z rozmiaru próbki: 1000. Otrzymasz: 15/11,6 lub 0,47 kg.

Pomnóż 1,96 o 0,47 (wartość krytyczna na błąd standardowy), aby uzyskać 0,92 - limit błędów.

Obraz zatytułowany Oblicz przedział ufności Krok 6

6. Zapisz interwał ufności. Aby sformułować interwał zaufania, wpisz w średniej wartości (93) ± błąd. Odpowiedź: 93 ± 0,92. Można znaleźć górne i dolne granice przedziału ufności, dodawanie i odejmowanie błędu do / z średniej wartości. Więc dolna granica wynosi 93 - 0,92 lub 92,08, a górna granica wynosi 93 + 0,92 lub 93,92.

Możesz użyć następującego wzoru, aby obliczyć przedział ufności: X̅ ± Z_{A / 2} * Σ / √ (n), gdzie X̅ jest średnia.

Rada

A szacunki T i Szacunki Z mogą być obliczane ręcznie, a także przy użyciu kalkulatora graficznego lub stołów statystycznych, które często występują w podręcznikach na statystykach. Dostępne narzędzia online.
Wartość krytyczna używana do obliczania błędu jest stała i wyrażona przez ocenę T lub przez Ocena Z. Ocena T jest zwykle bardziej korzystna w warunkach, gdy standardowe odchylenie próbek jest nieznane lub gdy używana jest mała próbka.
Twoja próbka powinna być wystarczająca (w rozmiarze) w celu obliczenia prawidłowego przedziału ufności.
Przedział ufności nie wskazuje prawdopodobieństwa uzyskania określonego wyniku. Na przykład, jeśli masz 95% pewność, że średnia wartość próbki leży między 75 a 100, przedział ufności 95% nie oznacza, że średnia wartość spada do Twojego zakresu.
Istnieje wiele metod, takich jak prosta próbka losowa, wybór systematyczny i warstwową próbkę, z którą można montować reprezentatywną próbkę do testowania.

Czego potrzebujesz

Próba
Komputer
Dostęp do Internetu
Podręcznik statystyk
Kalkulator graficzny