Jak obliczyć współczynnik korelacji rangi Spirmen

Współczynnik korelacji rangi spiremy pozwala określić, czy zależność wyrażona przez monotonną funkcję (która jest, druga i odwrotnie), istnieje między dwiema zmiennymi i odwrotnie). Proste kroki podane w artykule pozwolą na ręczne obliczenia, a także obliczyć współczynnik korelacji za pomocą programów Excel i R.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Obliczanie ręczne

jeden. Zrób tabelę danych. Zatem zamawiasz informacje niezbędne do obliczenia współczynnika korelacji rangi Spearmana. Jednocześnie potrzebujesz:

6 kolumn zatytułowanych jak pokazano powyżej na rysunku.
Liczba wierszy odpowiadających liczbie par zmiennych.

2. Wypełnij dwie pierwsze kolumny w parach zmiennych.

3. W trzeciej kolumnie, zapisanie liczb (szeregów) zmiennych od 1 do N (całkowita liczba par). Para 1 Para z najmniejszą wartością w pierwszej kolumnie, 2 - następująca wartość za nim, a więc rosnące wartości zmiennej z pierwszej kolumny.

cztery. W czwartej kolumnie rób to samo, co w trzecim, ale tym razem prawidłowe pary zmiennych przez drugą kolumnę tabeli.

Jeśli dwie (lub więcej) wartości zmiennej w jednej kolumnie są takie same, umieść je jedno po drugim i znajdź średnią wartość ich numerów, a następnie zdrętwiał je za pomocą tej średniej wartości.
W powyższym, dwa wartości zmiennej pokrywa się i są równe 5- w przypadku normalnego numerowania, dane te otrzymują szeregi 2 i 3. Ponieważ wartości są takie same, znajdziemy średnią wartość ich szeregów. Średnia 2 i 3 wynosi 2,5, więc obie wartości są przypisane do rangi 2,5.

pięć. W Collums "RE" Oblicz różnicę między dwoma szeregami z poprzednich dwóch kolumn. Na przykład, jeśli ranking w trzeciej kolumnie wynosi 1, a na czwartym - 3, różnica między nimi będzie 2. Znak nie ma znaczenia, ponieważ w następnym kroku te liczby zostaną podniesione na kwadrat.

6. Wczesna każda wartość z kolumny "RE" Kwadrat i zapisz wartości wartości w kolumnie "RE".

7. Mitach wszystkie wartości z kolumny "RE". Definiujesz kwotę σd.

osiem. Skorzystaj z jednego z następujących formuł:

Jeśli poprzednie kroki nie spełniały tych samych wartości, po prostu zastępować kwotę uzyskaną do uproszczonej formuły do obliczania współczynnika korelacji rangi Spearmana:

i zamiast "N" Zastąp liczbę par wprowadzonych wcześniej w tabeli.

Jeśli te same wartości natkną się na poprzednie kroki, użyj standardowej formuły, aby obliczyć współczynnik korelacji rangi Spearmana:

dziewięć. Przeanalizuj wynik. Uzyskana wartość wynosi między -1 do 1.

Jeśli jest blisko -1, korelacja jest negatywna.

Jeśli jest blisko 0, brakuje korelacji.

Jeśli jest blisko 1, obserwuje się dodatnia korelacja.

Nie zapomnij podzielić ilości zmiennych i weź korzeń. Po tym podziel na σd.

Metoda 2 z 3:

Obliczanie w Excelu

jeden. Utwórz nowe kolumny z rangą, odpowiednimi kolumnami danych. Na przykład, jeśli dane zostaną wprowadzone w kolumnie A2: A11, użyj funkcji "= Ranking (A2, 2 USD: 11 USD)" i przynieś wyniki dla wszystkich linii do nowej kolumny.

2. Znajdź szeregi dla tych samych wartości, jak opisano w krokach 3 i 4 metody 1.

3. W nowej komórce określ korelację między dwiema kolumnami szeregów za pomocą funkcji "= Korel (C2: C11, D2: D11)". W tym przypadku C i D są kolumny zawierające szeregi. Tak więc w tej komórce otrzymasz współczynnik korelacji rangi Spirm.

Metoda 3 z 3:

Obliczanie w R

jeden. Jeśli nie masz programu R przetwarzać dane statystyczne, kup go (patrz. http: // R-Projekt.Org).

2. Zapisz dane w formacie CSV, umieszczając je w dwóch kolumnach, korelacja między którą zamierzasz zbadać. Zapisz plik w tym formacie jest łatwy dzięki opcji "Zapisz jako".

3. Otwórz R. Editor. Jeśli jeszcze nie wszedłeś, po prostu uruchom. Aby to zrobić, kliknij R na pulpicie.

cztery. Polecenia wybierania:

RE <- read.csv("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") и нажмите клавишу ввода

Kor (ranking (D [, 1]), Ranking (D [, 2]))

Rada

Z reguły zestaw danych powinien składać się z co najmniej 5 par w celu znacznego ustalenia korelacji (3 pary wykorzystano w powyższym przykładzie dla prostoty).

Ostrzeżenie

Współczynnik korelacji ratingowej Spirmka umożliwia zainstalowanie tylko tego, czy obie zmienne rosną lub zmniejszają jednocześnie. Jeśli zmienność danych jest zbyt duża, współczynnik ten nie da dokładną wartość korelacji.
Funkcja poda poprawny wynik w przypadku braku tych samych wartości w tablicy danych. Jeśli takie wartości istnieją, jak w badanym przykładzie konieczne jest użycie następującej definicji: współczynnik korelacji na podstawie szeregów.