Jak obliczyć obszar trapezu: 8 kroków

Trapez jest czworobokiem, w którym dwie równoległe boki (bazy) mają różne długości. Formuła do obliczania obszaru trapezu: s = ½ (b_jeden+B₂) h, gdzie b_jeden oraz b₂ - Bazy, H - wysokość trapezu. Jeśli znane są tylko boczne boki prawej trapezu, można go podzielić na liczbę prostych liczb, aby znaleźć wysokość, a następnie obliczyć obszar.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Obliczanie powierzchni wysokości i podstaw

jeden. Złóż fundament. Umywalki są dwiema stronami trapezów, które są równoległe do siebie. Jeśli wartości podstawowe nie zostaną podane, pomiar je z linijką, a następnie złożyć otrzymane wartości.

Na przykład, jeśli górna baza (b_jeden) Równie 8 cm, a dno (b₂) - 13 cm, kwota sumy b = b_jeden + B₂ = 8 + 13 = 21 cm.

Obraz zatytułowany oblicz obszar kroku trapezowego 2

2. Zmierzyć wysokość trapezu. Wysokość trapezu jest odległość między równoległymi zasadami. Przesuń się prostopadle do baz, a następnie za pomocą linijki, zmierzyć go i zapisać wartość.

Pamiętaj, że wysokość nie jest równa bokom trapezu. Wysokość jest równa boku trapezu, tylko wtedy, gdy ta strona jest prostopadle do podstaw.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar kroku trapezowego

3. Pomnóż ilość baz i wysokości. To znaczy, pomnóż wartość "B" do wartości "H". Rekord wynikowy w kwadratowych jednostkach pomiaru.

W naszym przykładzie: 21 x 8 = 147 cm.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar kroku trapezowego 4

cztery. Podziel wartość znalezioną 2, aby znaleźć obszar trapezu. Ponadto wartość można pomnożyć przez ½. Rekord wynikowy w kwadratowych jednostkach pomiaru.

W naszym przykładzie: S = 147/2 = 73,5 cm.

Metoda 2 z 2:

Obliczanie bocznej strony

jeden. Rozłóż trapezę na 1 prostokąt i 2 prostokątne trójkąty. Wydaj dwa prostopadle z wierzchołków trapezu do dolnej bazy. Więc otrzymasz 1 prostokąt (w środku) i 2 prostokątne równe trójkąty (po bokach).

Ta metoda może być stosowana tylko do prawidłowego trapezu.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar trapezu Krok 6

2. Znajdź podstawę trójkąta prostokątnego. Aby to zrobić, najpierw odliczyć górną bazę z dolnej bazy. Teraz znaleziono wartość jest podzielona przez 2, aby obliczyć podstawę trójkąta. Na tym etapie znasz fundament i hipotenuse trójkąta.

Na przykład, jeśli górna baza (b_jeden) trapeza wynosi 6 cm, a dolna baza (b₂) Równie 12 cm podstawa trójkąta wynosi 3 cm (ponieważ b = (b₂ - B_jeden) / 2 = (12 - 6) / 2 = 3 cm).

Obraz zatytułowany Oblicz obszar trapezu Krok 7

3. Znajdź wysokość trapezu na twierdzeniu Pitagore. Aby to zrobić, zastąpić wartości podstawy i hipotenuse trójkąta w wzorze A + B = C, gdzie jest podstawa, C - hipotenuse. Znajdź wartość B, tj. Wysokość trapezu. Jeśli podstawa trójkąta wynosi 3 cm, a hipotenus ma 5 cm:

Zastąp wartości: 3 + b = 5

Zbuduj kwadrat: 9 + b = 25

Usuń 9 z każdej strony równania: b = 16

Zdejmij pierwiastek kwadratowy z każdej strony równania: b = 4 cm

Skłonić: Jeśli w równaniu nie ma idealnego kwadratu, upraszczaj odpowiedź i opuść pierwiastek kwadratowy. Na przykład √32 = √ (16) (2) = 4√2.

Obraz zatytułowany Oblicz obszar kroku trapezowego 8

cztery. Drugły wartości podstaw i wysokości w formule do obliczania obszaru trapezu. Formuła: S = ½ (b_jeden + B₂) H. Rekord wynikowy w kwadratowych jednostkach pomiaru.

Zapisz formułę: s = ½ (b_jeden + B₂) H

Wartości zastępcze: S = (6 + 12) (4)

Uprość wyrażenie i pomnóż liczby: s = ½ (18) (4)

Odpowiedź: S = 36 cm.