Jak poszerzyć liczbę mnożników: 11 kroków

Mnożniki - numery, które podają początkową liczbę podczas rozmnażania. Oznacza to, że każdy numer jest wynikiem pracy swoich mnożników. Możliwość układania liczb na mnożnikach - jedna z głównych umiejętności matematycznych, co jest konieczne nie tylko w matematyce, ale także w innych naukach.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Rozkład dla mnożników liczb całkowitych

jeden. Zapisz liczbę całkowitą. Jest to liczba, która nie jest zwykłą lub dziesiętną frakcją.

Rozważ liczbę 12.

2. Znajdź dwie liczby, które w mnożnikach podają ten numer. Każda liczba całkowita może być napisana w formie pracy dwóch innych liczb. Nawet prosta liczba może być zapisana jako kawałek 1 i numer.

W naszym przykładzie liczba 12 ma kilku mnożników: 12 * 1-6 * 2- 3 * 4. W ten sposób możesz stwierdzić, że liczba liczb 12 to liczby 1, 2, 3, 4, 6, 12. Rozważ parę mnożników 6 i 2.

Nawet numery są łatwe do rozkładu na mnożnikach, ponieważ mnożnik dowolnej liczby nawet 2. 4 = 2 * 2, 26 = 13 * 2 i t.RE.

3. Jeśli to możliwe, rozkłada czynniki znalezione na czynnikach. Po znalezieniu wszystkich czynników liczby określ, czy możliwe jest rozłożenie ich dla mnożników.

W naszym przykładzie ustanowiliśmy 12 do 2 * 6. Należy pamiętać, że 6 można rozłożyć na mnożnikach: 3 * 2 = 6. W ten sposób można zadeklarować, że 12 = 2 * (3 * 2).

cztery. Jeśli mnożniki są prostymi numerami, nie możesz kontynuować. Proste numery to liczby podzielone tylko na siebie lub 1. Na przykład 2, 3, 5, 7, 11, 13 lub 17 są prostymi numerami.

W naszym przykładzie położyłeś od 12 do 2 * (2 * 3). 2, 2, 3 są prostymi numerami. Można je rozkładać na mnożniki, na przykład, 2 = 2 * 1 i 3 = 3 * 1, ale nie ma sensu (przynajmniej w większości zadań).

pięć. Negatywne liczby spadły do mnożników w ten sam sposób. Jedyną różnicą jest konieczność uwzględnienia oznak mnożników w celu uzyskania liczby ujemnej, gdy po prostu.

Na przykład rozkładamy liczbę -60 mnożników.

-60 = -10 * 6

-60 = (-5 * 2) * 6

-60 = (-5 * 2) * (3 * 2)

-60 = -5 * 2 * 3 * 2. Należy pamiętać, że podczas rozkładania ujemnej liczby negatywnych mnożników powinna być dziwna. Na przykład można rozkładać numer -60 i tak: -5 * 2 * -3 * -2.

Metoda 2 z 2:

Rozkład dla wielu liczb

jeden. Planowanie dużej liczby - trudne zadanie. Większość ludzi trudno jest położyć numery czterech lub pięciocyfrowych. Aby uprościć proces, zapisz numer na dwóch kolumnach.

Spread na mnożnikach Numer 6552.

2. Podziel ten numer do najmniejszego prostego rozdzielacza (z wyjątkiem 1), do którego numer ten jest podzielony bez pozostałości. Zapisz ten dzielnik w lewej kolumnie, aw prawej kolumnie zapisują wynik podziału. Jak wspomniano powyżej, nawet liczby są łatwe do ustanowienia dla mnożników, ponieważ ich najmniejszy prosty czynnik zawsze będzie numer 2 (liczby nieparzyste mają najmniejsze proste mnożniki).

W naszym przykładzie numer 6552 jest nawet, dlatego 2 jest jego najmniejszą winą. 6552 ÷ 2 = 3276. W lewej kolumnie napisz 2, a w prawo - 3276.

3. Następnie podziel liczbę w prawej kolumnie do najmniejszego prostego rozdzielacza (z wyjątkiem 1), do której liczba ta jest podzielona bez pozostałości. Zapisz ten dzielnik w lewej kolumnie, aw prawej kolumnie zapisz wynik podziału (kontynuuj ten proces do 1 w prawej kolumnie pozostanie).

W naszym przykładzie: 3276 ÷ 2 = 1638. W lewej kolumnie napisz 2, a po prawej - 1638. Dalej: 1638 ÷ 2 = 819. W lewej kolumnie napisz 2 i w prawo - 819.

cztery. Masz liczbę nieparzystą - dla takich liczb, aby znaleźć najmniejszy prosty rozdzielacz. Jeśli masz nieparzystą liczbę, spróbuj podzielić go w najmniejsze proste liczby nieparzyste: 3, 5, 7, 11.

W naszym przykładzie masz nieparzystą liczbę 819. Podziel go w 3: 819 ÷ 3 = 273. W lewej kolumnie napisz 3, a w prawo - 273.

Wybierając divisters, spróbuj wszystkie proste numery do kwadratowego korzenia z największego dzielnika, który znalazłeś. Jeśli żaden dzielnik dzieli liczby mających na celu, a następnie najprawdopodobniej otrzymasz prostą liczbę i możesz przestać obliczać.

pięć. Kontynuuj proces dzielenia liczb do prostych dzielnic, aż pozostanie na prawej kolumnie 1 (jeśli otrzymasz prostą liczbę w prawej kolumnie, podziel go samodzielnie, aby uzyskać 1).

Kontynuuj obliczanie w naszym przykładzie:

Podziel na 3: 273 ÷ 3 = 91. Brak pozostałości. W lewej kolumnie napisz 3, a w prawo - 91.

Podziel na 3. 91 jest podzielony na 3 z resztkami, tak podziel przez 5. 91 jest podzielony przez 5 z pozostałością, tak podziel przez 7: 91 ÷ 7 = 13. Brak pozostałości. W lewej kolumnie napisz 7, a po prawej - 13.

Podziel na 7. 13 jest podzielony przez 7 z pozostałością, tak podziel przez 11. 13 dzieli się przez 11 z pozostałością, tak podziel przez 13: 13 ÷ 13 = 1. Brak pozostałości. W lewej kolumnie napisz 13, a po prawej - 1. Twoje obliczenia są zakończone.

6. W lewej kolumnie znajdują się proste czynniki pierwotnej liczby. Innymi słowy, przy pomnożeniu wszystkich numerów z lewej kolumny otrzymasz numer nagrany nad kolumnami. Jeśli kilkakrotnie pojawi się jeden mnożnik na liście mnożników, użyj stawek stopnia za jego oznaczenie. W naszym przykładzie lista mnożników 2 pojawia się 4 razy, napisz te mnożniki jako 2, a nie jako 2 * 2 * 2 * 2.

W naszym przykładzie 6552 = 2 × 3 × 7 × 13. Wyłączyłeś numer 6552 na prostych czynnikach (procedura mnożników w tym rekordzie nie ma znaczenia).

Rada

Również ważne jest koncepcja Prosty Liczby - jest to numer, który ma tylko dwa czynniki: 1 i samo. 3 - prosta liczba, ponieważ jego proste błędy 1 i 3. Z drugiej strony 4 ma 2 jako prosty mnożnik. Numer, który nie jest prosty, jest nazywany Złożony . (1 - liczba uważana za prosty lub kompozyt jest specjalnym przypadkiem.)
Najmniejsze proste liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 i 23.
Zrozumieć, że jeden numer jest Mnożnik inny, więcej, jeśli to "Podział go całkowicie", to znaczy bez pozostałości. Na przykład 6 jest mnożnikiem 24, ponieważ 24 ÷ 6 = 4 (brak pozostałości). Z drugiej strony 6 nie jest mnożnikiem 25.
Jeśli liczby w liczbie są podzielone przez 3, a następnie 3 jest mnożnikiem tego numeru. (819 = 8 +1 +9 = 18, 1 +8 = 9. Trzy - mnożnik dziewięciu, SO 3 jest mnożnikiem i 819.)
Pamiętaj, że uważaliśmy tylko "liczby całkowitej" - 1, 2, 3, 4, 5 ... Nie uwzględniliśmy liczb ujemnych ani frakcji, które można opisać w innych artykułach.
Niektóre liczby można rozkładać się przez szybsze sposoby, ale ta metoda działa za każdym razem, a jako dodatkowy bonus, w odpowiedzi daje proste czynniki w kolejności ich wzrostu.

Ostrzeżenie

Nie robisz dodatkowej pracy. Po usunięciu niewłaściwego mnożnika nie powinieneś uważać go dalej. Po zdecydowani, że 2 nie jest mnożnikiem 819, nie musimy rozważyć 2 dalej podczas procesu obliczeniowego.

Czego potrzebujesz

Papier
Ołówek i gumka
Kalkulator (opcjonalny)