Jak przetłumaczyć liczby z systemu szesnastkowego do binarnego lub dziesiętnego

Jak zmienić ten zestaw niezrozumiałych liczb i liter, dzięki czemu staje się jasne do komputera lub osobiście? Przekształć liczby szesnastkowe w binarnym bardzo łatwo, więc liczby szesnastkowe są używane w niektórych językach programowania. Przekształcić liczby szesnastkowe w dziesiętnie trudniej, ale można go również nauczyć.

Kroki

Część 1 z 3:

Transformacja liczb szesnastkowych w binarnym

jeden. Konwertuj każdą liczbę szesnastkowej liczby cztery cyfry liczb binarnych. W istocie system szesnastkowy jest uproszczonym sposobem reprezentowania liczb binarnych. Konwertuj numery z systemu szesnastkowego do binarnego zgodnie z poniższą tabelą:

Szesnastkowy	Dwójkowy
0	0000
jeden	0001
2	0010
3	0011
cztery	0100
pięć	0101
6	0110
7	0111
osiem	1000
dziewięć	1001
ZA	1010
B	1011
DO	1100
RE	1101
MI	1110
FA	1111

2. Spróbuj samodzielnie konwertować szesnastkowy w binarny. Oto kilka przykładów. Podświetl niewidzialny tekst po prawej stronie znaku równości, aby zobaczyć odpowiedź i sprawdzić siebie.

A23 = 1010 0010 0011

Pszczoła = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Zrozumieć zasadę transformacji. W systemie binarnym N Cyfry mogą być używane do reprezentowania 2 różnych liczb. Na przykład, z cztery Mogą być reprezentowane cyfry binarne 2 = 16 numerów. Ponieważ w systemie szesnastkowym stosuje się szesnaście znaków, jedna postać może reprezentować 16 = 16 liczb. Ułatwia to transformację liczb szesnastkowych w binarnym i odwrotnie.

Możesz także przesłać, w jaki sposób wynik przejdzie przejście do następnego rozładowania w każdym systemie. W systemie szesnastkowym "...D, e, f, 10", I w binarnym - "1101, 1110, 1111, dziesięć tysięcy".

Część 2 z 3:

Transformacja numerów sześciokątnych w dziesiętnie

jeden. Pamiętaj, jak zorganizowany jest system liczbowy dziesiętny. Używasz liczb dziesiętnych każdego dnia, nie myśląc o tym, jak są zorganizowane, ale kiedy właśnie zacząłeś uczyć się w szkole, nauczyciel wyjaśnił ci, jakie jednostki, dziesiątki, setki i tak dalej. Poniżej na krótko przypominamy o tym, w jaki sposób rozmieszczona jest liczba dziesiętna, która pomoże Ci przekonwertować liczby.

Każda figura liczby dziesiętnej jest w określonym miejscu, zwana rozładowaniem. Wyładunki są liczone prawo do lewej. Pierwsza kategoria to jednostki, druga kategoria - dziesiątki, trzecia kategoria - setki i tak dalej. Jeśli rysunek 3 znajduje się w pierwszym wyładowaniu, to jest to numer 3, jeśli w drugim - następnie 30, jeśli w trzecim - następnie 300.
Wyładowanie matematycznie można opisać w ten sposób: 10, 10, 10 i tak dalej. Dlatego ten system nazywany jest dziesiętny.

2. Zapisz liczbę dziesiętną jako sumę niektórych członków. Spowoduje to ułatwienie zrozumienia procesu przekształcania liczb szesnastkowych w dziesiętnym. Na przykład numer 480137₁₀ (Pamiętaj, że indeks ₁₀ oznacza, że ta liczba jest dziesiętna).

Począwszy od pierwszej cyfry po prawej stronie: 7 = 7 x 10 lub 7 x 1

W prawo w lewo: 3 = 3 x 10 lub 3 x 10

480137 = czteryx100 000 + osiemx10 000 + 0x1 000 + jedenX100 + 3x10 + 7x1.

3. Aby przekonwertować liczbę szesnastkową do dziesiętnej, każda figura (zaczynając od prawej) liczby szesnastkowej jest pomnożona przez 16 do stopnia odpowiadającego wyładowaniu tej figury. Na przykład rozważ liczbę szesnastkowej C921_szesnaście. Zacznij od pierwszej cyfry po prawej stronie (1) i pomnóż do 16 (pierwsza cyfra jest ustawiona na stopień zerowy) - zwiększyć wskaźnik stopnia za każdym razem, gdy przejdziesz do następnej cyfry (prawy lewo):

jeden_szesnaście = 1 x 16 = 1 x 1 (wszystkie dane są prezentowane w systemie dziesiętnym z wyjątkiem uzgodnionych przypadków)

2_szesnaście = 2 x 16 = 2 x 16

dziewięć_szesnaście = 9 x 16 = 9 x 256

C = c x 16 = c x 4096

cztery. Konwertuj alfonów w liczbach dziesiętnych. Liczby są równe zarówno układom dziesiętnym, jak i szesnastkowym (na przykład 7_szesnaście = 7₁₀). Aby przekonwertować symbole alfabetyczne systemu szesnastkowego na rysunki systemu dziesiętnego, należy użyć następującej listy:

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

pięć. Oblicz. Teraz pomnożą odpowiednie liczby i złożyć wyniki mnożenia, aby uzyskać liczbę dziesiętną. W naszym przykładzie:

C921_szesnaście = (jeden x 1) + (2 x 16) + (dziewięć x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49152.

= 51489₁₀. W liczbie dziesiętnej, więcej cyfr w porównaniu z szesnastkowym, ponieważ jedna cyfra systemu szesnastkowego opisuje więcej informacji niż jedna cyfra układu dziesiętnego.

6. W praktyce w konwersji liczb. Oto kilka zadań, aby przekształcić liczby szesnastkowe w dziesiętnie. Podświetl niewidzialny tekst po prawej stronie znaku równości, aby zobaczyć odpowiedź i sprawdzić siebie.

3ab_szesnaście = 939₁₀

A1A1_szesnaście = 41377₁₀

5000_szesnaście = 20480₁₀

500d_szesnaście = 20493₁₀

18a2f_szesnaście = 100911₁₀

Część 3 z 3:

Numer szesnastkowy

jeden. Dowiedz się, jak używać systemu szesnastkowego. Zwykle używamy systemu dziesiętnego na podstawie dziesięciu cyfr. System szesnastkowy sugeruje użycie szesnastu znaków, w tym zarówno liczby, jak i liter.

Oto liczby, zaczynając od podstaw:

Szesnastkowy	Dziesiętny	Szesnastkowy	Dziesiętny
0	0	10	szesnaście
jeden	jeden	jedenaście	17
2	2	12	osiemnaście
3	3	13	dziewiętnaście
cztery	cztery	czternaście	dwadzieścia
pięć	pięć	piętnaście	21
6	6	szesnaście	22
7	7	17	23
osiem	osiem	osiemnaście	24
dziewięć	dziewięć	dziewiętnaście	25
ZA	10	1a	26
B	jedenaście	1b	27
DO	12	1c	28
RE	13	1d	29
MI	czternaście	1e	trzydzieści
FA	piętnaście	1f	31

2. Użyj indeksu zastępczego, aby pokazać, jaki system używasz. Wyznacza to liczbę dziesiętną. Na przykład 17₁₀ - Jest to numer 17 w systemie dziesiętnym (to jest zwykła liczba dziesiętna 17) - 11₁₀ = 10_szesnaście, Oznacza to, że liczba dziesiętna 11 jest równa numerowi 10 w systemie szesnastkowym. Liczby szesnastkowe nie zawsze zawierają list. Ale jeśli zamiast numeru piszesz list, jest oczywiste, że jest to system szesnastkowy.

Rada

Podczas konwersji dużych liczb szesnastkowych użyj kalkulatora online. W ogóle nie możesz zawracać sobie głowy i korzystać z konwertera online, ale nadal dobry pomysł zajmie się obliczeniami ręcznie, aby zrozumieć ten proces.
Algorytm do transformacji liczb szesnastkowych w dziesiętnym nadaje się do konwersji numerów dowolnego systemu numerów w liczbach dziesiętnych. Wystarczy zastąpić numer 16 (w niektórych stopniach) do odpowiedniej liczby (w niektórych stopniach) inny system numerów.