Jak odliczyć liczby binarne: 15 kroków

Odjęcie liczb binarnych jest nieznacznie różni się od odejmowania liczb dziesiętnych.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Pożyczanie

jeden. Zapisz numery binarne w sobie - mniej pod wielkim. Jeśli mniejsza liczba ma mniej liczb, wyrównaj go na prawej krawędzi (gdy nagrywasz liczby dziesiętne podczas odejmowania ich).

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 2

2. Niektóre zadania do odejmowania liczb binarnych nie różni się od odejmowania liczb dziesiętnych. Zapisz liczby od siebie i, po prawej stronie, znajdź wynik odejmowania każdej pary liczb. Oto kilka prostych przykładów:

1 - 0 = 1

11 - 10 = 1

1011 - 10 = 1001

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 3

3. Rozważ bardziej złożone zadanie. Konieczne jest zapamiętanie tylko jednej reguły, aby rozwiązać problemy do odejmowania liczb binarnych. Zasada ta opisuje pożyczki liczb po lewej stronie, aby można było odjąć 1 z 0 (0 - 1). Decydujemy o dwóch zadaniach za pomocą metody pożyczkowej.

110 - 101 = ?

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 4

cztery. W pierwszej kolumnie otrzymujesz różnicę 0 - 1. Aby go obliczyć, konieczne jest pożyczanie numeru po lewej stronie (z rozładowania dziesiątek).

Najpierw przejrzyj 1 i wymień go za pomocą 0, aby uzyskać takie zadanie: 1~~jeden~~0 - 101 = ?

Jesteś odliczany ("pożyczony") 10 z pierwszej liczby, dzięki czemu możesz napisać ten numer zamiast rysunku stojącego po prawej stronie (w kategorii jednostek). jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 5

pięć. Pociągnij liczby w prawej kolumnie. W naszym przykładzie:

jeden~~jeden~~0 - 101 = ?

Prawa kolumna: - 1 = 1. Jeśli nie rozumiesz, jak uzyskać taką odpowiedź, czytaj Ten artykuł:

10₂ = (1 x 2) + (0 x 1) = 2₁₀ (Figury dolnego rejestru wskazują system numeru, w którym numery są rejestrowane).

jeden₂ = (1x1) = 1₁₀.

Tak więc w systemie dziesiętnym różnica ta jest zapisywana w formularzu: 2 - 1 = 1.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 6

6. Usuń liczby w pozostałych kolumnach. Teraz łatwo jest (praca z kolumnami, przesuwając się w prawo do lewej):

jeden~~jeden~~0 - 101 = __1 = _01 = 001 = jeden.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 7

7. Rozwiązać trudne zadanie. W takich zadaniach musisz kilkakrotnie "pożyczać" liczby, aby odjąć liczby w jednej kolumnie. Na przykład rozwiązać następujące zadanie: 11000 -111. Nie możesz "pożyczyć" numerów od 0, więc podróżować do następnej cyfry po lewej stronie (tak długo, jak nie osiągniesz 1).

jeden~~jeden~~000 - 111 =

jeden~~jeden~~10000 - 111 = (Pamiętaj: 10 - 1 = 1)

jeden~~jeden~~1001000 - 111 =

Tak jest napisane w bardziej zrozumiałej formie: 10110 - 111 =

Oblicz różnicę w liczbach we wszystkich kolumnach (przenoszenie w prawo do lewej): _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 8

osiem. Sprawdź odpowiedź. Istnieją trzy sposoby, aby to zrobić. Szybki sposób - otwarty Kalkulator binarny online i wprowadź warunki zadania. Dwie inne metody oznaczają ręczną kontrolę odpowiedzi (mogą być przydatne na egzaminie).

Złóż liczby binarne, Aby sprawdzić odpowiedź. Złóż odpowiedź z mniejszą liczbą - musisz uzyskać więcej. W ostatnim przykładzie (11000 - 111 = 10001): 10001 + 111 = 11000, to znaczy odpowiedź jest poprawna.

Ponadto możesz Konwertuj liczby binarne do dziesiętnego I sprawdź odpowiedź. W ostatnim przykładzie (11000 - 111 = 10001) Podczas konwersji otrzymasz: 24 - 7 = 17, to znaczy odpowiedź jest poprawna.

Metoda 2 z 2:

Dodanie

jeden. Zapisz numery binarne w sobie, gdy nagrywasz liczby dziesiętne podczas ich odejmowania. Ta metoda jest używana przez komputery do odejmowania liczb binarnych, ponieważ opiera się na bardziej wydajnym algorytmie. Jednak prosta osoba, która jest przyzwyczajona do odejmowania liczb dziesiętnych, ta metoda może wydawać się bardziej złożona (jeśli jesteś programistą, należy przeczytać tę metodę odejmowania liczb binarnych).

Rozważ przykład: 101 - 11 = ?

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 10

2. Jeśli cyfra liczb jest inna, do liczby o mniejszej wartości lewej, narzucić odpowiednią ilość 0. Na przykład, jeśli są liczby 101 (trzycyfrowe) i 11 (dwucyfrowa), przekręć dwucyfrowy numer do trzycyfrowej, przypisując ją po lewej stronie jednego 011.

101 - 011 = ?

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 11

3. W numerze odejmowania zmień liczby: Każda 1 zmiana 0 i co 0 do 1. W naszym przykładzie odejmowane zamienia się w: ~~011~~ → 100.

W rzeczywistości "weźmy dodatek jednostek", to znaczy odejmujemy każdą cyfrę z 1. Działa w systemie binarnym, ponieważ taka "wymiana" może mieć tylko dwa możliwe wyniki: 1 - 0 = jeden i 1 - jeden = 0.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 12

cztery. DO Otrzymany oddział Dodaj 1. W naszym przykładzie otrzymasz 100 + 1 = 101.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 13

pięć. Teraz zamiast odejmować, złożyć dwie liczby binarne.

101 + 101 = 1010

Jeśli nie wiesz, jak składać binety, czytać Ten artykuł.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 14

6. W wyniku tego wyniku ignoruj dowolną postać, która oznacza najpierw po lewej stronie (podczas otrzymania liczby nie wartości). W naszym przykładzie składasz trzy cyfry (101 + 101) i otrzymałeś czterocyfrową odpowiedź (1010). Dlatego przekraczaj pierwszą cyfrę po lewej stronie, a otrzymasz ostateczną odpowiedź zadania.

~~jeden~~010 = 10

W ten sposób, 101 - 011 = 10

Jeśli nie ma nadmiaru liczb, potem odliczasz więcej mniejszych. Zobacz sekcję "Porady", jak rozwiązać takie zadania.

Obraz zatytułowany odejmuj liczby binarne Krok 15

7. Spróbuj zastosować tę metodę do liczb dziesiętnych. Ta metoda nazywa się "suplementem do dwóch", ponieważ wymiana liczb prowadzi do "dodatku do jednego", a następnie 1 jest dodawana do uzyskanej liczby. Aby lepiej zrozumieć tę metodę, należy rozważyć następujący przykład:

56 - 17

Ponieważ przykład uważa liczby dziesiętne, a każda figura odejmowanego (17) odlicza się z 9: 99 - 17 = 82.

Złóż dwie liczby: 56 + 82. Jeśli porównujesz to sumowanie z oryginalnym zadaniem (56 - 17), zobaczysz, że 99 dodano do początkowego zadania.

56 + 82 = 138. Od 99 dodane do początkowego zadania musisz odjąć 99 z odpowiedzi. Konieczne jest działanie podobnie do obliczeń z liczbami binarnymi: Dodaj do wyniku 1, a następnie zignoruj pierwszą cyfrę po lewej stronie.

138 + 1 = 139 → ~~jeden~~39 → 39. To rozwiązanie jest problemem źródłowym (56 - 17 = 39).

Rada

Aby odjąć większą liczbę z mniejszej, odlicz mniejszą liczbę więcej, a odpowiedz na odpowiedź "minus". Na przykład, obliczanie 11 - 100, oblicz 100 - 11, a następnie odpowiedź na znak odpowiedzi "minus" (ta reguła odnosi się do odejmowania numerów w dowolnym systemie numerów, a nie tylko w systemie binarnym).
Metoda dodatku działa w następujący sposób: A - B = A + (2N - B) - 2n. Jeśli n jest równy bitowi, a następnie 2n - b na jednostkę jest większa niż wynikiem odejmowania każdego rozładowania.