Jak przetłumaczyć z systemu binarnego do dziesiętnego

System numeru binarnego ("Na podstawie dwóch") - system numerowy, który ma dwie możliwe wartości dla każdego wyładowania - często wartości te są reprezentowane jako 0 lub 1. I odwrotnie, dziesiętny (Na podstawie dziesięciu) System numer ma dziesięć możliwych wartości (0,1,2,3,4,5,6,7,8 lub 9) dla każdego rozładowania. Aby nie mylić przy użyciu różnych systemów liczbowych, podstawa każdej osoby może być rejestrowana po numerze przez dolny indeks. Na przykład można nagrywać numer binarny 10011100 Na podstawie dwóch jako 10011100₂. A liczba dziesiętna 156 może być rejestrowana jako 156₁₀, Będzie to czytać: "sto pięćdziesiąt sześć, oparty na dziesięciu". Ponieważ system binarny jest wewnętrznym językiem komputerów, wtedy poważni programiści powinni zrozumieć, jak tłumaczyć z systemu binarnego do dziesiętnego. Odwrotny transfer z dziesiętnej do binarnej jest często trudniejsze do opanowania pierwszego.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Używamy notacji pozycyjnej

jeden. Zapisz numer w systemie numeru binarnego, a stopień Deuce po prawej stronie. Na przykład chcemy konwertować numer binarny 10011011₂ W dziesiętnie. Najpierw napisz. Następnie zapisz objazd w prawo w prawo. Zacznijmy od 2, co jest równe "jeden". Zwiększ stopień na jednostkę dla każdego następnego numeru. Zatrzymaj się, gdy liczba elementów na liście jest równa liczbie liczb w liczbie binarnej. Nasza liczba na przykład 10011011, zawiera osiem cyfr, więc lista ośmiu elementów będzie wyglądać tak: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 2

2. Zapisz cyfry liczby binarnej pod odpowiednimi wykrywaniem dwóch. Teraz po prostu napisz 10011011 w liczbach 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 i 1, dzięki czemu każda cyfra binarna odpowiada jej stopniu. Właściwy sposób "jeden" Numer binarny musi pasować do prawej "jeden" od stopniach dwóch i tak dalej. Jeśli jest to dla ciebie wygodniejsze, możesz spalić numer binarny przez stopnie dwóch. Najważniejszą rzeczą jest to, że pasują do siebie.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do kroku dziesiętnego 3

3. Podłącz liczby w liczbie binarnej z odpowiednimi wykrywaniem dwóch. Narysuj linię (prawy lewy), który podłączyć każdą kolejną cyfrę numeru binarnego z stopniem TWO. Rozpocznij linie budowlane z pierwszego związku binarnego cyfra z pierwszym stopniem twin nad nim. Następnie narysuj linię z drugiej cyfry numeru binarnego do drugiego stopnia dwóch. Kontynuuj podłączenie każdej cyfry o odpowiednim stopniu TWO. Pomoże to wizualnie zobaczyć połączenie między dwoma różnymi zestawami liczb.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 4

cztery. Zapisz ostateczną wartość każdego stopnia. Przyjdź na każdą cyfrę numeru binarnego. Jeśli ta liczba 1, zapisz odpowiedni stopień TWO. Jeśli ta liczba ma 0, zapisz 0.

Tak jak "jeden" odpowiada "jeden", Pozostaje "jeden". Tak jak "2" odpowiada "jeden", Pozostaje "2". Tak jak "cztery" odpowiada "0", ona staje się "0". Tak jak "osiem" odpowiada "jeden", ona staje się "osiem", i od tego czasu "szesnaście" odpowiada "jeden" ona staje się "szesnaście". "32" odpowiada "0" I staje się "0", "64" odpowiada "0" I dlatego staje się "0", podczas "128" odpowiada "jeden" I staje się 128.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do kroku dziesiętnego 5

pięć. Złóż wynikowe wartości. Teraz złożyć figury, które podeszły pod linią. To właśnie powinieneś zrobić: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Jest to dziesiętny równoważnik liczby binarnej 10011011.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 6

6. Zapisz odpowiedź wraz z niższym indeksem równym systemem numeru. Teraz wszystko, co zrobisz, to rekord 155₁₀, Aby pokazać, że pracujesz z dziesiętną odpowiedzią, która prowadzi stopnie dziesiątek. Im więcej konwertujesz liczby binarne do dziesiętnej, tym łatwiej będzie pamiętasz stopień dekoracji, a tym szybszy możesz wykonać to zadanie.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 7

7. Użyj tej metody, aby przekonwertować numer binarny z punktem dziesiętnym w formie dziesiętnej. Możesz użyć tej metody, nawet jeśli chcesz przekonwertować numer binarny, taki jak 1.jeden₂ W dziesiętnie. Wszystko, co musisz wiedzieć, jest to, że numer po lewej stronie liczby dziesiętnej jest zwykłą liczbą, a numer po prawej stronie liczby dziesiętnej jest numer "Oddziały kobiet", lub 1 x (1/2).

"jeden" Po lewej stronie dziesiętnej odpowiada 2 lub 1. 1 po prawej stronie dziesiętnej 2, lub .pięć. Złóż 1 I .5 I dostajesz 1.5, który jest równoważny 1.jeden₂ w formie dziesiętnej.

Metoda 2 z 2:

Użyj podwojenia

jeden. Zapisz numer binarny. Ta metoda nie używa stopni. Dlatego łatwiej jest transformację dużych liczb w głowie - musisz tylko zapamiętać całą sumę cały czas. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to napisać numer binarny, który konwertujesz metodę podwojenia. Załóżmy, że pracujesz z numerem 1011001₂. Zapisz go.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 9

2. Zaczynając po lewej, podwajaj poprzedni wynik i dodaj bieżącą cyfrę. Odkąd pracujesz z numerem binarnym 1011001₂, Twoja pierwsza cyfra po lewej stronie wynosi 1. Twój poprzedni wynik to 0, ponieważ jeszcze nie zacząłeś. Musisz podwoić poprzedni wynik, 0 i dodać 1, aktualną cyfrę. 0 x 2 + 1 = 1, więc nowy wynik wynosi 1.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 10

3. Podwajaj bieżący wynik i dodaj następującą cyfrę w lewo. Twój obecny wynik to 1, a twoja nowa cyfra 0. Więc podwójny 1 i dodaj 0. 1 x 2 + 0 = 2. Twój nowy wynik wynosi 2.

Obraz zatytułowany z binarnym do dziesiętnego kroku 11

cztery. Powtórz poprzedni krok. Po prostu kontynuuj. Następnie podwajaj bieżący wynik i dodaj 1, następna cyfra. 2 x 2 + 1 = 5. Twój obecny wynik wynosi 5.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 12

pięć. Powtórz ponownie poprzedni krok. Teraz podwajaj swój bieżący wynik, 5 i dodaj następującą cyfrę, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Twój nowy wynik wynosi 11.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do kroku dziesiętnego 13

6. Powtórz ponownie poprzedni krok. Podwajaj swój obecny wynik, 11 i dodaj następującą cyfrę, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 14

7. Powtórz ponownie swój poprzedni krok. Teraz podwajaj bieżący wynik, 22 i dodaj 0 kolejnej cyfry. 22 x 2 + 0 = 44.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 15

osiem. Kontynuuj podwójny wynik bieżący i dodaj następującą cyfrę, aż numery są uruchamiane. Teraz zostawiłeś ostatni krok. Prawie skończyliśmy! Wszystko, co musisz zrobić, to zabrać swój obecny wynik, 44, podwójny go i dodaj 1, ostatnia cyfra. 2 x 44 + 1 = 89. Skończyłeś. Przekształciłeś 10011011₂ W systemie dziesiętnym, w kształcie dziesiętnym, 89.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 16

dziewięć. Zapisz odpowiedź wraz z podstawą systemu numerów (przez dolny indeks). Zapisz ostateczną odpowiedź jako 89₁₀, Aby pokazać, że pracujesz z systemem dziesiętnym, który ma bazę 10.

Obraz zatytułowany Konwertuj z binarnego do dziesiętnego kroku 17

10. Użyj tej metody, aby przekonwertować ktoś Podstawy w dziesiętnie. Użyliśmy podwajania, ponieważ podstawa naszego systemu numerów wynosi 2. Jeśli podany numer będzie miał inną bazę, zastąp 2 na podstawie systemu numeru, w którym nagrywany jest ten numer. Na przykład, jeśli otrzymałeś numer na podstawie 37, musisz wymienić "x 2" na "x 37". Wynik zawsze będzie w systemie dziesiętnym (na podstawie 10).

Rada

Ćwiczyć. Spróbuj konwertować liczby binarne 11010001₂, 11001₂ oraz 11110001₂. Ich równoważniki dziesiętne są odpowiednio równe, 209₁₀, 25₁₀ i 241₁₀.
Kalkulator, który jest zawarty w systemie Microsoft Windows może wykonać konwersję, ale jako programista lepiej zrozumieć, jak konwersja jest. Umiejętność konwersji pojawi się, jeśli otworzysz menu "Widok" i wybierz "Inżynieria" (lub "Programista"). W Linuksie możesz użyć kalkulatora.
Uwaga: Ta metoda jest przeznaczona wyłącznie do obliczeń, nie ma zastosowania do konwersji kodów ASCII.