Jak składać numery binet (z ilustracjami)

System numeru binarnego jest podobny do zwykłego dziesiętnego, z wyjątkiem tego, że zamiast dziesięciu używa podstawy 2 i tylko dwie cyfry, 1 i 0.System binarny Uczelnie komputery. W kategoriach binarnych, 1 i 0 służą do włączenia lub wyłączenia niektórych procesów. Podobnie jak dziesiętne, liczby binarne można złożyć i chociaż nie ma nic skomplikowanego w nim, początkowo ich dodatek może wydawać się niełatwy. Przed kontynuowaniem dodania liczb binarnych konieczne jest nauczenie się, jak nauczyć się koncepcji wyładowania numerycznego.

Kroki

Część 1 z 3:

System binarny

jeden. Narysuj tabelę wartości rozładowania składających się z dwóch linii i cztery kolumny. System binarny wykorzystuje podstawę 2, więc zamiast jednostek, dziesiątki, setki i tysiące w systemie dziesiętnym (z podstawą 10) wartości rozładowania w systemie binarnym są jednostki, TWO, cztery i osiem. Jednostki znajdą się w prawej kolumnie tabeli, a osiem - w skrajnej lewej stronie.

Możesz kontynuować tabelę wartości wyładowczych i na. Każdy następny rozładowanie jest kolejnym stopniem numeru 2. Na przykład:
$20 = jednostki rozładowania$ $2 ^ {{0}} = {tekst {jednostki rozładowania}}$
$2 jeden = Rozładowanie dwóch$ $2 ^ {{1}} = {tekst {dwa rozładowanie}}$
$22 = Pani cztery$ $2 ^ {{2}} = {tekst {kwartał}}$
$23 = Wyładowanie ośmiu$ $2 ^ {{3}} = {tekst {rozładowanie}}$
$2 cztery = Wyładowanie szesnastu$ $2 ^ {{4}} = {tekst {szesnaście anulowania}}$
$2 pięć = Wyładowanie trzydziestu dwóch$ $2 ^ {{5}} = {tekst {rozładowanie trzydziestu dwóch}}$

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 2

2. Zapisz w dolnej linii tabeli dowolnej liczby binarnej. W systemie binarnym tylko na nagrywanie numerów

jeden

0

Na przykład, można napisać 1 w rozładowaniu ośmiu, 1 w randze czterech, 0 w wyładowaniu TWO i 1 w rozładowaniu jednostek, wynik będzie następująca liczba binarna: 1101.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 3

3. Rozważ rozładowanie jednostek. Jeśli w tym miejscu wynosi 0, wartość rozładowania wynosi 0. Jeśli to kosztuje 1, wartość wynosi 1.

Na przykład, w numerze binarnym 1101 w rozładowaniu jednostek kosztuje 1, więc wartość wylotowa wynosi 1. Zatem liczba binarna 1 jest równoważna liczbie dziesiętnej 1.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 4

cztery. Rozważ rozładowanie dwóch. Jeśli w tym celu kosztuje 0, wartość wyładowcza wynosi 0. Jeśli są 1 w rozładowaniu dwóch, wartość rozładowania wynosi 2.

Na przykład, w numerze binarnej 1101 w rozładowaniu dwóch, jest 0, więc wartość wyładowcza wynosi 0. W ten sposób liczba binarna 01 jest równoważna z liczbą dziesiętną 1, ponieważ w rozładowaniu tych dwóch kosztuje 0, a w rozładowaniu jednostek 1: 0 + 1 = 1.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 5

pięć. Rozważ rangę czwórek. Jeśli w tym celu kosztuje 0, wartość wyładowcza wynosi 0. Jeśli czwarte kosztuje wyładowanie 1, wartość wyładowania wynosi 4.

Na przykład, w numerze binarnej 1101 w rozładowaniu czwartej kosztów 1, dlatego wartość wyładowcza wynosi 4. Zatem liczba binarna 101 jest równoważna do liczby dziesiętnej 5, ponieważ ma cztery dni 1, w zwolnieniu TWO 0 i w zwolnieniu jednostek 1: 4 + 0 + 1 = 5.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 6

6. Rozważ resztę ośmiu. Jeśli w tym celu kosztuje 0, wartość wyładowcza wynosi 0. Jeśli koszty wyładowania G8 1, wartość wyładowcza wynosi 8.

Na przykład, w numerze binarnej 1101 w odprowadzaniu osiem kosztów 1, więc wartość wylotowa wynosi 8. W ten sposób numer binarny 1101 jest równoważny z liczbą dziesiętną 13, ponieważ ma ósemki w rozładowaniu 1, w rozładowaniu czterech 1, w zwolnieniu TWO 0 i w zwolnieniu jednostek 1: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Część 2 z 3:

Dodanie liczb binarnych za pomocą wartości wyładowczych

jeden. Zapisz numer w kolumnie i złożyć odpowiednie liczby. Ponieważ dwie liczby są składane, suma poszczególnych liczb może wynosić 0, 1 lub 2. Jeśli ilość wynosi 0, pisz na dole odpowiedniej kolumny 0. Jeśli kwota wynosi 1, napisz 1. Jeśli ilość wynosi 2, napisz na dole kolumny 0 i przenieść 1 do sąsiedniej kolumny szpulki.

Na przykład, gdy dodanie liczb binarnych 0111 i 1110 w partii jednostek 1 i 0 podano w sumie 1, więc na dole tej kolumny należy napisać 1.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 8

2. Złóż liczby w kolumnie szpulki. Podczas dodawania może okazać się 0, 1, 2 lub 3 (jeśli przeniesiono 1 z kolumny jednostek). Jeśli ilość wynosi 0, napisz pod linią 0 w wyładowaniu TWO. Jeśli ilość wynosi 1, zapisz na dole kolumny 1. Jeśli ilość wynosi 2, napisz poniżej linii 0 i prześlij 1 do czwartej kolumny. Jeśli suma jest 3, napisz poniżej 1 i przenieś 1 do czwartej kolumny (3 dwa = 6 = 1 Deuce i 1 cztery).

Na przykład, gdy numery binarne są dodawane 0111 i 1110, dwie jednostki w kolumnie szpulki dają 2 (dwa TWO, to znaczy jeden cztery), więc pisząc pod linią 0 i przenieść 1 do czwartej kolumny.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 9

3. Złóż numery w czterech kolumnie. Podczas dodawania może okazać się 0, 1, 2 lub 3 (jeśli przeniesiasz 1 z szpulki). Jeśli ilość wynosi 0, napisz pod linią 0 w randze czterech. Jeśli ilość wynosi 1, zapisz na dole kolumny 1. Jeśli ilość wynosi 2, pisz poniżej linii 0 i przenieś 1 do osiem kolumny. Jeśli suma jest 3, zapisanie 1 i przenieś 1 do osiem kolumny (3 cztery = 12 = 1 cztery i 1 osiem).

Na przykład, gdy dodano liczby binarne 0111 i 1110, należy złożyć trzy jednostki (biorąc pod uwagę przeniesienie z kolumny szpulki). W rezultacie mamy 3 cztery, czyli 12, więc pisz 1 w czterech kolumnie i przenieść 1 do osiem kolumny.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 10

cztery. Kontynuuj składanie liczb w każdym kawałku wyładowani, aż zostaniesz ostateczny wynik. Dla wygody można zapamiętać, że 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 i 3 = 11.

Na przykład, gdy numery binarne są dodawane 0111 i 1110, dwie jednostki powinny być złożone w kolumnie Osiem (biorąc pod uwagę czwarty przekazany z kolumny). W rezultacie otrzymujemy 2, napisz 0 w osiem kolumnie i przeniesie 1 w kategorii szesnastu. Ponieważ w szesnastu kolumnie nie ma liczb, piszemy pod linią 1. Tak więc, 0111 + 1110 = 10101.

Część 3 z 3:

Dodanie liczb binarnych z jednostkami

jeden. Zapisz numer w kolumnie. Koło pary jednostek (liczby 1) w rozładowaniu jednostek. Pamiętaj, że wyładowanie jednostek znajduje się na prawej krawędzi.

Na przykład, gdy dodawanie 1010 + 1111 + 1011 + 1110, jedna para liczb powinna być krwawieni 1.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 12

2. Rozważ rozładowanie jednostek. Dla każdej pary liczb 1 Transfer 1 do sąsiedniej lewej kolumny, co odpowiada wyładowaniowi obu. Jeśli tylko jedna cyfra 1 w kolumnie rozładowczej wynosi 1 lub po parę, jedna dodatkowa jednostka pozostała pod linią 1. Jeśli wszystkie jednostki wprowadziły parę lub nie okazały się w ogóle, pisz w dolnej części kolumny 0.

Na przykład, gdy okrążyłeś jedną parę liczb 1, 1 należy przenieść 1 do kolumny szpulki, i pod linią w rozładowaniu jednostek pisać 0.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 13

3. Obwoduj parę liczb 1 w kolumnie szpulki. Nie zapomnij o figurach, które przeniesione z jednostek kolumnowych.

Na przykład, gdy numery binarne są dodawane 1010 + 1111 + 1011 + 1110, powinno być 2 pary liczb 1, a jednocześnie jedna jednostka pozostanie.

Obraz zatytułowany Dodaj liczby binarne Krok 14

cztery. Rozważ kategorię dwóch. Dla każdej pary liczb 1, prześlij 1 do sąsiedniej lewej kolumny, co odpowiada randze czterech. Jeśli tylko jedna cyfra 1 lub po przeniesieniu pary tylko jedna niepotrzebna jednostka pozostaje w postie pary. Jeśli wszystkie jednostki wprowadziły parę lub nie okazały się w ogóle, pisz w dolnej części kolumny 0.

Na przykład, ponieważ kręciłeś 2 pary liczb 1, po którym pozostała kolejna liczba 1, powinieneś przenieść 1 w czwartej kolumnie i zapisać kolumnę TWO 1.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 15

pięć. Drukienowe pary 1 na czwartym czwartym. Nie zapomnij o figurach, które przeniesione z szpulki.

Na przykład, gdy dodawając liczby binarne 1010 + 1111 + 1011 + 1110, powinno być 2 pary liczb 1, ponieważ przeniesiesz dwie jednostki z kolumny szpulki.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 16

6. Rozważ rangę czwórek. Dla każdej pary liczb 1 Transfer 1 do osiem kolumny. Nie zapomnij napisać 1 poniżej poniżej, jeśli występuje dodatkowa cyfra 1 i 0, jeśli wszystkie jednostki wprowadziły parę.

Na przykład, ponieważ okrążyłeś 2 pary liczb 1, a nie pojedyncza niepotrzebna jednostka pozostała, 2 jednostki w osiem kolumnie powinny zostać przeniesione, a piszesz 0 z czterech etapów.

Obraz zatytułowany dodaj liczby binarne Krok 17

7. Kontynuuj koło pary jednostek dla każdej kolumny wylotowej. Jednocześnie nie zapomnij o każdej konfliktowej pary do przeniesienia 1 do następnej kolumny i pisz w wierszu 1, jeśli pozostanie niepotrzebna jednostka pozostaje i 0, jeśli wszystkie jednostki wprowadziły parę.

Na przykład, gdy liczby binarne są dodawane 1010 + 1111 + 1011 + 1110, 3 pary jednostek powinny być krążeni w osiem kolumnie, ponieważ wcześniej przeniesiono dwie jednostki z czwartej kolumny. Zatem w obszarze osiem kolumny okaże się 0, a trzy jednostki pójdą do kolumny szesnastu. W kolumnie pocztowej szesnaście będzie jedna para jednostek, a jedna jednostka będzie bez pary, więc powinna być napisana poniżej linii 1, przesuń 1 w kolumnie trzydziestu dwóch i napisz tam 1 poniżej. Więc 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.