Jak liczyć w systemie binarnym: 11 kroków

Z tego artykułu dowiesz się, jak czytać w systemie numeru binarnego, który jest używany we wszystkich komputerach. Początkowo wydaje się niezwykły, ale jeśli znasz tylko kilka zasad i ćwiczyć trochę, możesz dowiedzieć się, jak szybko przeczytać w systemie binarnym.

Tło tabeli

System dziesiętny	0	jeden	2	3	cztery	pięć	6	7	osiem	dziewięć	10
System binarny	0	jeden	10	jedenaście	100	101	110	111	1000	1001	1010

Kroki

Metoda 1 z 2:

Podstawy systemu binarnego

jeden. Sprawdź podstawy systemu binarnego. System numerów, którego używamy codziennie, nazywany jest dziesiętny, ponieważ zawiera dziesięć cyfr (od 0 do 9). Tylko dwie cyfry są używane w systemie numeru binarnego - 0 i 1.

Obraz zatytułowany Liczba w kroku binarnym 2

2. Dodaj jednostkę, zmieniając ostatnie 0 do 1. Jeśli liczba binarna kończy się z 0, zmień to 0 do 1, aby dodać jednostkę do tego numeru. Jest to podobne do dodania dwóch pierwszych numerów:

0 = zero

1 = jeden

Jeśli liczba binarna składa się z kilku cyfr, rozważ tylko ostatnie 0: 1010 + 1 = 101jeden.

Obraz zatytułowany Liczba w kroku binarnym

3. Wyostrz kolejną cyfrę do numeru binarnego, jeśli składa się tylko z jednostek. Dostaliśmy więc 1 dla jednego, ale nie ma więcej liczb. Aby obliczyć do dwóch, napisz kolejną cyfrę. Wyostrz 1 na lewo od numeru binarnego, a wszystkie inne numery tego numeru do zero.

0 = zero

1 = jeden

10 = dwa

Podobna reguła jest używana w systemie liczb dziesiętnym, gdy nie ma więcej liczb, na przykład 9 + 1 = 10. W systemie binarnym zdarza się znacznie częściej, ponieważ są w nim tylko dwie cyfry.

Obraz zatytułowany Liczba w kroku binarnym 4

cztery. Skorzystaj z zasad opisanych do obliczania do pięciu. Spróbuj to zrobić sam, a następnie sprawdź wynik:

0 = zero

1 = jeden

10 = dwa

11 = trzy

100 = cztery

101 = pięć

pięć. Liczyć do sześciu. Teraz konieczne jest znalezienie wyniku dodawania 5 + 1 w systemie binarnym, a mianowicie składane numery binarne 101 + 1. Regułą polega na tym, że musisz zignorować pierwszą cyfrę. Zatem złożyć 1 + 1, aby uzyskać 10 (jest to cyfra 2 w systemie binarnym). Teraz przywróć pierwszą cyfrę i uzyskać:

110 = sześć

Obraz zatytułowany liczyć w kroku binarnym 6

6. Liczyć do dziesięciu. Wszystkie zasady są już opisane - nie ma innych zasad. Spróbuj policzyć do dziesięciu, a następnie sprawdź wynik:

110 = sześć

111 = siedem

1000 = osiem

1001 = dziewięć

1010 = dziesięć

Obraz zatytułowany liczyć w kroku binarnym

7. Naucz się dodawać nowe numery. Należy pamiętać, że dziesięć (1010) nie jest pewną specjalną liczbą w systemie binarnym. Teraz jesteśmy bardziej zainteresowani liczbą osiem. Osiem (1000) wynosi 2 x 2 x 2 (10 x 10 x 10). Pomnóż liczby dla dwóch (10), aby znaleźć inne liczby, na przykład szesnaście (10 000) i trzydzieści dwa (100 000).

osiem. Ćwicz w znalezieniu dużych liczb. Teraz znasz wszystkie zasady niezbędne do konta w systemie binarnym. Jeśli jesteś zdezorientowany, pamiętaj, co musisz zrobić z ostatnimi cyframi. Oto kilka przykładów:

Dwanaście plus jeden = 1100 + 1 = 1101 = trzynaście (0 + 1 = 1, a pozostałe numery nie zmieniają się).

Piętnaście plus jeden = 1111 + 1 = 10000 = szesnaście (nie więcej liczb, więc przypisujemy 1 po lewej stronie 1111, a wszystkie inne liczby zamieniają się w Zari).

Czterdzieści pięć plus jeden = 101101 + 1 = 101110 = czterdzieści sześć (1 + 1 = 10, a pozostałe liczby nie zmieniają się).

Metoda 2 z 2:

Jak konwertować liczbę binarną do dziesiętnej

jeden. Zapisz rozładowanie każdej cyfry numeru binarnego. Przypomnijmy, że każda liczba liczby dziesiętnej jest w pewnym rozładowaniu: rozładowanie jednostek, rozładować kilkanaście i tak dalej. Ponieważ są tylko dwie cyfry w systemie binarnym, każda cyfra jest mnożona przez dwa (jeśli przesuwasz liczby od lewej do prawej):

jeden - To jest wyładowanie jednostek;
jeden 0 to rozładowanie dwóch;
jeden 00 jest ranga czterech;
jeden 000 jest odprowadzeniem ośmiu.

2. Pomnóż każdą cyfrę numeru binarnego do odpowiedniego wyładowania. Zacznij od ekstremalnej prawej cyfry - stoi w rozładowaniu jednostek, więc należy go pomnożyć przez 1- na następnej linii pomnożyć drugi do cyfry do 2- na następnej linii pomnóż trzecią od prawej do 4 i tak na. Na przykład:

Konwertuj numer binarny 10011 do dziesiętnego.

Najpierw po prawej stronie 1. Jest w wyprowadzaniu jednostek. Dlatego pomnóż go po drugim: 1 x 1 = 1.

Drugi na właściwą postać jest również 1. Jest w rozładowaniu tych dwóch. Dlatego pomnóż go na dwa: 1 x 2 = 2.

Następna cyfra 0. Pomnóż go do czterech: 0 x 4 = 0.

Następna cyfra też 0. Pomnóż go do ośmiu: 0 x 8 = 0.

Ostatnia (po prawej) cyfra 1. Pomnóż go do szesnastu: 1 x 16 = 16.

3. Złóż wyniki. Przekształciłeś każdą cyfrę liczb binarnych na figurze systemu dziesiętnego. Aby znaleźć liczbę dziesiętną, złożyć wszystkie wartości. W naszym przykładzie:

1 + 2 + 16 = 19.

Tak więc 10011 (w systemie binarnym) = 19 (w systemie dziesiętnym).