Jak konwertować liczby binarne w oktoku

Systemy dopłaty binarnej i subtelnej są najczęściej stosowane w urządzeniach cyfrowych. Systemy te mają różne podstawy: binarna podstawa wynosi 2, aw oktoku - 8. Konwertuj numer z jednego systemu do drugiego, nie jest tak trudny, jak się wydaje.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Ręczna transformacja

jeden. Naucz się rozpoznawać liczby binarne. Takie numery obejmują tylko dwie cyfry: 1 i 0, na przykład 101001, 001 lub nawet 1. W niektórych książkach i podręcznikach numery binarne są oznaczone indeksem "2", na przykład 1001₂, Aby nie mylić tego numeru za pomocą liczby dziesiętnej "tysiąc".

Ten indeks wskazuje podstawę liczby. System binarny ma 2, aw oktoku - 8.

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 2

2. Przyprawić liczbę binarną do grup trzycyfrowych, rozpoczynając odpowiednie. Dwie cyfry są używane w liczbach binarnych, aw okstronnych osiem cyfr. Tak jak

23 = osiem

$2 ^ {3} = 8$ , Z trzech cyfr liczb binarnych zostanie uzyskany jedna cyfra numeru ósarskiego. Oddziel numer do grup po prawej stronie. Na przykład przełamuj numer binarny 101001, więc: 101 001.

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 3

3. Wyostrz (po lewej) zer, jeśli w niektórych grupie mniej niż trzy cyfry. Na przykład, w numerze binarnym 10011011 Osiem cyfr liczba 8 nie jest podzielona na 3, ale ta liczba binarna może zostać przekształcona na oktokę. Po prostu asymilować (po lewej) zer do numerów niepełnej grupy. Na przykład:

Źródło numer binarny: 10011011

Dzielenie grupy: 10 011 011

Testowanie Zer: 010 011 011

Obraz zatytułowany Konwertuj binary do numeru oktalnego Krok 4

cztery. Napisz 4, 2 i 1 pod odpowiednimi numerami w grupach, aby wyznaczyć wyładowanie. Każda cyfra grupy wskazuje absolutorium w systemie oktkowym. W pierwszej cyfrze pisz 4, pod drugim 2, pod trzecią 1. Aby nie zostać zdezorientowany, napisz te numery pod numery każdej grupy. Na przykład:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Aby przyspieszyć proces konwersji, pomiń ten krok i znajdź grupy w tej tabeli konwersji.

Obraz zatytułowany Konwertuj binary do numeru oktalnego Krok 5

pięć. Wejdź do transformacji. Jeśli o każdej kategorii (4, 2 lub 1) zobaczysz 1, spal odpowiednią liczbę (4, 2 lub 1) poniżej. Na przykład, jeśli 4 stoi 1, napiszę od dołu 4. Jeśli wyładowanie wynosi 0, napiszę od dołu 0. Na przykład:

Zadanie:

Konwertuj 101010011₂ W numerze kadrowym.

Rozłóż trzy cyfry do grup:

101 010 011

Wskazać zrzuty:

101 010 011
421 421 421

Zapisz odpowiednie liczby:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 6

6. Złóż liczby w każdej nowej grupie trzech cyfr. Więc grupa 101 zmieniła się w grupę 401-

cztery + 0 + jeden = pięć

. W naszym przykładzie:

Zadanie:

Konwertuj 101010011₂ W numerze kadrowym.

Wsuń w grupy, zaznacz zrzuty i napisz odpowiednie liczby:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Złóż liczby w każdej nowej grupie:

$(cztery + 0 + jeden) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + jeden) = pięć, 2, 3$

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 7

7. Połącz wyniki, aby uzyskać numer oktaliczny. Numer binarny został podzielony na grupy, aby ułatwić transformację, więc jest to konieczne, aby połączyć wyniki dodania danych figur każdej nowej grupy.

Zadanie:

Konwertuj 101010011₂ W numerze kadrowym.

Podziel się na grupy, zaznacz rozładunek, napisz odpowiednie numery i złożyć liczby każdej nowej grupy:

101 010 011
5 - 2-3

Zapisz numery obok siebie:

523

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 8

osiem. Dodaj indeks 8 (na przykład, tak_osiem) Aby zakończyć transformację. Należy pamiętać, że nie można zrozumieć, czy liczba ma 523 ósemki czy dziesiętny. Dlatego konieczne jest dodanie indeksu 8 do niego, co oznacza system określony.

Zadanie:

Konwertuj 101010011₂ W numerze kadrowym.

Konwersja:

523.

Ostatnia odpowiedź:

523_osiem

Metoda 2 z 2:

Inne rodzaje transformacji

jeden. Użyj tabeli konwersji. Najprawdopodobniej tabela nie może być używana na egzaminy, ale w innych przypadkach przyspieszy proces. Ponieważ są tylko 8 możliwych kombinacji liczb, ta tabela może być zapamiętana. Wszystko, co musisz zrobić, to podzielić numer binarny na grupy po trzy cyfry, a następnie znajdź je w tabeli.

Należy pamiętać, że figury 8 i 9 nie mogą być przekształcane bezpośrednio. Nie ma takich liczb w systemie kadrowym, ponieważ jest to tylko osiem liczb (0-7).

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 10

2. Konwertuj liczbę binarną z dziesiętną. Na przykład musisz konwertować numer binarny 10010.11 do oktali. W takim przypadku dzielenie liczby, która zależy od przecinku, grupy trzech cyfr powinny zostać uruchomione od przecinka i przesuń się w lewo. W naszym przykładzie, rozpraszaj 10010 i zdobądź 010 010. Teraz partycja liczby, która jest po przecinku, grupy trzech cyfr powinny zaczynać się od przecinka i ruszyć w prawo. W naszym przykładzie, rozpraszaj 11 i zdobądź 110. Przetestuj zer z boku, w którym się poruszasz. Ostateczne dzielenie grup: 010 010, 110.

101,1 → 101, 100

1,01001 → 001, 010 010

1001101,0101 → 001 001 101, 010 100

Obraz zatytułowany Konwertuj binarny do numeru oktalnego Krok 11

3. Użyj tabeli konwersji, aby przekonwertować numer oktokalny do binarnego. Tabela jest konieczna, ponieważ na przykład, prosta figura 3 nie zapewni wystarczających informacji do wykonywania operacji matematycznych (pomiń ten krok, jeśli znasz system oktokowy i chcesz samodzielnie wykonywać konwersję). Użyj poniższej tabeli, aby przekonwertować każdą liczbę numeru oktokowego do grupy trzech cyfr - grupy te muszą nagrać znajomego w pobliżu przyjaciela, aby uzyskać numer binarny:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111

Rada

Powtórz, rozbij liczby w grupy i łączą grupy do jednego numeru. W tym celu odpowiednie jest duży arkusz papieru.