Jak obliczyć średnią wartość, odchylenie kwadratowe i błąd

Po zbieraniu danych, muszą przeanalizować. Zwykle konieczne jest znalezienie średniej wartości, odchylenie kwadratowe i błąd. Opowiemy ci, jak to zrobić.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Dane

jeden. Zapisz wartości numeryczne, które zamierzasz przeanalizować. Będziemy przeanalizować przypadkowo wybrane wartości numeryczne jako przykład.

Na przykład 5 uczniów zaoferowano pisemny test. Ich wyniki (w punktach na 100 systemach balowych): 12, 55, 74, 79 i 90 punktów.

Metoda 2 z 4:

Oznaczać

jeden. Aby obliczyć średnią wartość, musisz dodać wszystkie istniejące wartości numeryczne i podzielić wynikowy numer do ich numeru.

Średnia wartość (μ) = σ / N, gdzie σ suma wszystkich wartości liczbowych i n liczba wartości.
Oznacza to, że w naszym przypadku μ jest równa (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Metoda 3 z 4:

Średnie odchylenie kwadratowe

jeden. Rozważymy średnie odchylenie.Średnie odchylenie = σ = Kwadratowy korzenie z [(σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

Dla powyższego przykładu jest to pierwiastek kwadratowy [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Zauważ, że jeśli jest to selektywne średnie odchylenie kwadratowe, musisz udostępnić N-1, gdzie n liczba wartości.)

Metoda 4 z 4:

Błąd średniej średniej

jeden. Rozważamy średni błąd (średni). Jest to ocena, ile średnia średnia jest zaokrąglona. Więcej wartości numerycznych, tym mniej średniego błędu, dokładniejsza wartość. Aby obliczyć błąd, musisz podzielić średnio odchylenie dla kwadratu korzeniowego od n. Error standard = σ / kv.Root (n).

Jeśli w naszym przykładzie 5 szkolnictwa, aw sumie w klasie 50 uczniów, a średnie odchylenie, obliczone dla 50 uczniów wynosi 17 (σ = 21), średniego błędu = 17 / kV. root (5) = 7.6.

Rada

Obliczenia średniego, średniego odchylenia i błędu nadają się do analizy jednolicie rozproszonych danych. Średnie odchylenie wartości dystrybucji matematycznej wynosi około 68% danych, 2 średnie odchylenia - do 95% danych i 3 do 99.7% danych. Błąd standardowy zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby wartości.
Łatwy w użyciu kalkulator do obliczenia odchylenia średniego.

Ostrzeżenie

Rozważ dwa razy. Wszystkie popełniają błędy.