Wiele osób uważa, że jeśli rzucisz trzy kości gier z sześcioma bokami, istnieje takie samo prawdopodobieństwo, jak trzy i dziesiątki. Nie jest to prawdą, w tym artykule, powiemy Ci, jak obliczyć średnie odchylenie liniowe i odchylenie kwadratowe podczas emisji kombinacji, grając w kości.
Dowiedzmy się w terminologii mechaniki kości gier. Zwykła kostka gry ma 6 stron, ale są też inne odmiany. Na przykład dwukierunkowe "monety" kości gier, czterostronne "piramidy", 8-stronnicze "oktahedra", 10-stronnicze dekadyas, 12-stronny "dodecafeedra" i dwadzieścia dwustronna "Ikosaahedra". Podczas emitowania kości jest obserwowany format (liczba kości) (skrócony identyfikator kostki gry). Nagrywanie 2D6 oznacza emisję dwóch kości z 6 stronami. W tym artykule następujące notacja zostanie wykorzystana w formułach: n - ilość wyrzuconych kości, R jest liczbą stron w każdej kości gry, od 1 do R, a także K - Wartość kombinatoryczna. Istnieje kilka metod obliczania prawdopodobieństwa każdego SUMA.
Kroki
Metoda 1 z 4:
Niezawodny
jeden. Zapisz liczbę kości, ich boków i żądany numer.
2. Wymień wszystkie kombinacje, z którymi można uzyskać tę kwotę. Im więcej kości, tym więcej kombinacji. Na przykład, jeśli n = 5, r = 6, k = 12. Zobacz nagranie na dole. Aby upewnić się, że żadna kombinacja nie została zliczona dwukrotnie, wszystkie wartości są podane w słownictwie, a kości nie są niesamowite.
3. Nie wszystkie kombinacje nagrane w poprzednim kroku mają takie samo prawdopodobieństwo wypadania. Weź przykład trójstronnych kości gier z trzema bokami 1,2,3. Istnieje 6 możliwości - (123, 132, 213, 231, 312, 321), ale pod bokami 1,1,4 istnieje tylko 3 możliwości - 114, 141, 411. Użyj formuły wielomicznej, aby obliczyć liczbę kombinacji wszystkich cyfr. Informacje te zostały dodane do stołu na dole dołu.
cztery. Złóż wszystkie możliwe kombinacje uzyskania odpowiedniej ilości.
pięć. Podziel całkowitą liczbę wyników. Ponieważ każda kość gier ma równie prawdopodobne boki, napisz r.
Metoda 2 z 4:
Rekurencja
Ta metoda uważa prawdopodobieństwo wszystkich kwot dla wszystkich numerów na kościach. Jest najłatwiejszy na zapis w formie stołu.
jeden. Zapisz prawdopodobieństwo emisji dla jednej gry. W przykładzie na zarejestrowanym zdjęciu metodą obliczania prawdopodobieństwa dla 6-stronnej kości gry. Puste wiersze w tabeli z numery negatywami są uważane za zer za pomocą tej samej formuły dla każdego rzędu tabeli.
2. W kolumnie tabeli, aby obliczyć prawdopodobieństwo dwóch kości gry, użyj wynikowej formuły. Prawdopodobieństwo wypadania z kwoty dla dwóch kości jest równe sumie następującego (opisanego poniżej). Dla każdej dużej lub małej wielkości niektórych z tych wartości może być równa 0, ale formuła jest ważna dla wszystkich wartości.
Pierwsza kość pokazuje K-1, a drugie pokazy 1.Pierwsza kość pokazuje K-2, a drugie pokazy 2.Pierwsza kość pokazuje K-3, a drugie pokazy 3.Pierwsza kość pokazuje K-4, a drugie pokazy 4.Pierwsza kość pokazuje K-5, a drugi pokaz 5.Pierwsza kość pokazuje K-6, a drugie pokazy 6.
3. W ten sam sposób, dla 3 lub więcej kości gier, ta sama formuła jest używana przy użyciu prawdopodobieństwa każdej ilości na jednej kości gier. Formuła opisana w drugim etapie może być stosowana zarówno do szeregów tabeli, jak i głośników, aż wszystkie dane z tabeli zostaną włączone do niego.
cztery. Poniższy obraz pokazuje liczbę sposobów osiągnięcia pożądanej kwoty, a nie prawdopodobieństwa. Ale prawdopodobieństwo = liczba sposobów uzyskania pożądanej ilości / RN, gdzie R-Ilość każdej kości gry i n- liczba kości gier.
Metoda 3 z 4:
Tworzenie funkcji
jeden. Nagraj wielomian (1 / R) (x + x + x). Jest to funkcja generujące dla jednej gry. Współczynnik X to prawdopodobieństwo, że rzucasz kwotę.
2. Earl w stopniu N, aby uzyskać funkcję produkcyjną dla kwoty, która spadła na kości. Okazało się (1 / R) (x + x + x). Jeśli n jest więcej niż 2, będziesz potrzebował kalkulatora.
3. Obliczanie tego prawdopodobieństwa odbywa się w taki sam sposób jak w poprzedniej metodzie, ale czasami wyników teoretycznych uzyskuje się łatwiejsze przez wytwarzanie funkcji.Na przykład, jeśli rzucisz 2 zwykłe kości gier, będą miały dokładnie taki sam rozkład możliwych ilości, jak w niezwykłej kości gier (1,2,2,3,3,4), a drugi (1,3,4) , 5, 6,8). To dlatego, że (x + x + x + x + x + x) (x + x + x + x + x + x) = (x + x + x + x + x + x) (x + x + x + x + x + x).
Metoda 4 z 4:
Ciągłe przybliżenie
jeden. Dla dużej liczby kości bon, trudno jest obliczyć prawdopodobieństwo opisanego powyżej metod. Twierdzenie na centralnym limicie twierdzi, że ilość liczb na identycznych kościach grach zbliża się do normalnego rozkładu ze wzrostem liczby kości gier.
2. Oblicz średnie odchylenie i odchylenie standardowe na podstawie liczby i rodzaju kości gier.Przypuśćmy, że kości gier są ponumerowane od 1 do r, zobacz formułę poniżej.
Średnia wartość (R + 1) / 2.Dyspersja dystrybucji prawdopodobieństwa (R ^ 2-1) / 12.Standardowe odchylenie kwadratowe - ten pierwiastek dyspersji kwadratowej.
3. Użyj normalnego rozkładu ze średnią wartością i standardowym odchyleniem kwadratowym jako przybliżenie kwoty wyrzuconej na kości.
Ostrzeżenie
- Jeśli masz kilka kości gier o innej liczbie boków, obliczenie prawdopodobieństwa będzie bardzo skomplikowane. Najprostszym sposobem obliczania prawdopodobieństwa jest wymienienia wszystkich możliwych wyników i zamawiania ich w sposób w celu zwiększenia procedury całkowitej kwoty.
Jak obliczyć średnią wartość, odchylenie kwadratowe i błąd
Jak grać` 10 000`
Jak grać w płatki wokół róż
Jak grać w kości
Jak wyczyścić oliwki z kości
Jak czyścić szczupak i wypełnia filety
Jak wyciąć smażony kurczak
Jak utrzymać świeże oddechu psa
Jak grać w domino
Jak nauczyć się nazwisk części ciała z przedszkolakami
Jak odróżnić kości słonia od zwykłych
Jak leczyć złamanie kości
Jak oswoić i rować psy w minecraft
Jak dzielić ryby
Jak gotować bulion wołowy
Jak wyciąć szynkę
Jak wyciąć awokado
Jak przygotować stek na kości w kształcie
Jak obliczyć oczekiwaną wartość
Jak ugotować takie łagodne żebra, dzięki czemu spadają z kości