Jak obliczyć objętość kuli: 5 kroków (z ilustracjami)

Kula jest absolutnie okrągłym rysunkiem geometrycznym, który każdy punkt powierzchni jest równy od centralnego punktu. Wiele przedmiotów, takich jak kulki lub kule, to kule. Aby obliczyć objętość kuli, musisz znaleźć jego promień i skorzystać z prostego wzoru: v = ⁴ / ₃πr³.

Kroki

jeden. Zapisz formułę do obliczania objętości kula. Formuła: V = ⁴ / ₃πr³,gdzie v oznacza głośność, r - promień kuli.

Obraz zatytułowany oblicz objętość kuli Krok 2

2. Znajdź promień. Jeśli promień zostanie podany, przejdź do następnego kroku. Jeśli średnica zostanie podana, podziel go na dwie, aby znaleźć promień. Kiedy obliczysz promień, napisz go. Na przykład promień wynosi 3 cm.

Jeśli podano tylko powierzchnię sfery, oblicz pole promienia: powierzchnia jest podzielona przez 4π, a następnie usunięto pierwiastek kwadratowy z wynikowej wartości. Tak więc: r = √ (s / 4π), gdzie s jest powierzchnią sfery.

Obraz zatytułowany Oblicz objętość kuli Krok 3

3. Zbuduj promień w kostce. Aby to zrobić, pomnóż promień dla siebie trzy razy lub opracowany w trzecim stopniu. Na przykład, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Kiedy nagrywasz ostateczną odpowiedź, nie zapomnij o jednostce pomiaru (w naszym przykładzie są to centymetry sześcienne). Teraz znaczeniem jest zastąpienie w formule, aby obliczyć objętość sfery (V = ⁴ / ₃πr³). W ten sposób: V = ⁴ / ₃π * 27.

Jeśli promień wynosi 5 cm, promień sześcienny wynosi 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Obraz zatytułowany Oblicz objętość kuli Krok 4

cztery. Promień sześcienny pomnóż przez 4/3. Podstawiony w formule Wartość R (w naszym przykładzie 27) - teraz pomnóż tę wartość o 4/3: 4/3 * 27 = 36. Teraz formuła zostanie zapisana w ten sposób: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Obraz zatytułowany Oblicz objętość kuli Krok 5

pięć. Pomnóż wartość uzyskaną na π. Jest to ostatni etap procesu obliczania objętości kula. Możesz opuścić π i napisać taką odpowiedź: V = 36π. Lub zamiast substytutu substytutu numerycznej tej stałej (π ≈ 3.14): v = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Nie zapomnij określić sześciennych jednostek pomiaru. Zatem objętość piłki o promieniu 3 cm wynosi w przybliżeniu równa 113 cm.

Rada

Używaj jednostek sześciennych pomiaru (na przykład 113 cm³).
Upewnij się, że wszystkie wartości są prezentowane w jednej jednostce pomiaru. W przeciwnym razie konwertować jednostki pomiaru.
Należy pamiętać, że symbol "*" jest używany jako znak mnożenia, aby uniknąć zamieszania z zmiennej "x".
Jeśli chcesz znaleźć objętość część kuli, na przykład, jej połowę lub kwartał, najpierw obliczyć objętość całej kuli, a następnie uzyskaną wartość jest podzielona przez numer, na której dzielona jest sferę. Na przykład, aby znaleźć ilość półkuli, gdy objętość całej kuli wynosi 8, podzielić 8 do 2 i zdobądź 4.

Czego potrzebujesz

Kalkulator (nie wytwarzanie złożonych obliczeń)
Ołówek i papier (nie jest potrzebny, jeśli jest wielofunkcyjny kalkulator)