Jak obliczyć względny błąd: 9 kroków

Błąd absolutny jest rzeczywistym błędem wykonanym podczas pomiaru dowolnej wartości. Względny błąd porównuje błąd bezwzględny o wartości zmierzonej wartości. Aby obliczyć błąd względny, należy znaleźć bezwzględny błąd. Jeśli mierzysz temat, którego długość wynosi 12 cm, a wykonałeś błąd 6 cm, błąd względny będzie ogromny. Ale jeśli długość mierzonego obiektu wynosi 12 m, a błąd wynosi 6 cm, wówczas błąd względny będzie znacznie mniej, nawet biorąc pod uwagę fakt, że błąd bezwzględny (6 cm) nie zmienił się.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Obliczanie błędu absolutnego

jeden. Jeśli otrzymasz oczekiwany, odliczono otrzymaną wartość, aby obliczyć błąd bezwzględny. Z reguły oczekiwana wartość jest w testach testowych lub laboratoryjnych. Oczekiwana wartość jest najdokładniejszą wartością określonej wartości, która jest używana do różnych obliczeń. Aby uzyskać absolutny błąd, porównaj wyniki swoich wymiarów z oczekiwaną wartością - więc dowiesz się, jak twoje wyniki różnią się od oczekiwanej wartości. Aby to zrobić, po prostu odlicz wartość otrzymaną od oczekiwanego. Jeśli różnica jest negatywna, przekształć go w pozytywny, ignorując znak "minus". Otrzymasz absolutny błąd.

na przykład, Chcesz poznać dokładność odległości pomiarowej z krokami. Idziesz z jednego drzewa do drugiego, rozważysz kroki i dowiedz się, że drzewa Znajduje się w odległości 5,4 m od siebie. Jest to wartość eksperymentalna. Wtedy bierzesz ruletkę i miarę Dokładna odległość między drzewami, która jest równa 6 m. Jest to ważna wartość. Błąd absolutny jest równy: 6 - 5,4 = 0,6 m = 60 cm.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 2

2. Teraz powiedzmy, że błąd absolutny jest najmniejszą jednostką pomiaru. Na przykład, ruletka ma podziały milimetra, czyli jego najmniejsza jednostka wynosi 1 mm. W ten sposób można zmierzyć odległość o dokładności ± 1 mm- w tym przypadku, błąd bezwzględny wynosi 1 mm.

Jest to prawdą dla wszystkich przyrządów pomiarowych lub systemów. Na przykład, na organizmie wielu narzędzi naukowych, takich jak precyzyjne wagi i przyrządy pomiarowe, stosując oznaczenie o błędzie bezwzględnego w formie "± ____".

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 3

3. Nie zapomnij przypisać odpowiednich jednostek pomiaru. Załóżmy, że absolutny błąd wynosi 2 m. Informacje te pomogą wizualnie przedstawić wielkość błędu. Ale jeśli zapiszesz, że błąd jest 2, to liczba nic nie znaczy. Użyj tych samych jednostek miary, które użyłeś w swoich wymiarach.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 4

cztery. Ćwicz na kilku przykładach. To najlepszy sposób na nauczenie się obliczenia błędu. Rozwiąż następujące zadania (odpowiedzi podano na końcu każdego zadania).

Na lekcji chemii w wyniku reakcji student otrzymał substancję ważenia 32 g. Wiadomo, że rzeczywista wartość tej reakcji wynosi 34 g. Błąd absolutny wynosi ± 2 g.

W lekcji chemii student potrzebuje 10 ml wody, aby spowodować reakcję - w tym samym czasie błąd kroplomowy wynosi "± 0,5 ml". W tym przypadku absolutny błąd pomiaru wynosi ± 0,5 ml.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 5

pięć. Zrozumieć, co prowadzi do wyglądu błędów i jak go wyeliminować. Wszelkie badania naukowe implikuje błędy - nawet w pracach naukowych, dla których nagrody Nagrody Nagrody są przyznawane, stosuje się do założeń lub błędów. Ale jeśli określiłeś powód wyglądu błędu, możesz go wyeliminować.

Współczynnik ludzki jest najczęstszą przyczyną błędów. Obejmują one nieodpowiednie warunki pomiarów i słabo przemyślanych eksperymentów.

Jednym z powodów pojawienia się błędów może być nagłym wyłączeniem energii, niewystarczającą ilość materiału roboczego lub zmiany w innych warunkach, na przykład brak wody w wyniku jego odparowania, nagłej zmiany w temperatura otoczenia i tak dalej.

Innym powodem jest niedoskonałość sprzętu wykorzystywanego do pomiarów lub badań, na przykład, precyzyjnych narzędzi lub palników, które zapewniają nierównomierną dystrybucję ciepła.

Metoda 2 z 2:

Obliczanie błędu względnego

jeden. Podziel bezwzględny błąd w rzeczywistej wartości wartości w ramach dochodzenia. Więc obliczysz błąd względny. Ta formuła pozwoli Ci dowiedzieć się, jak bardzo otrzymana wartość jest inny niż rzeczywista wartość badanej wartości. Oczywiście, doskonale, jeśli błąd względny jest mały. Nadal rozważamy przykład z odległością pomiarową między dwoma drzewami.

Błąd absolutny jest równy 0,6 m, A rzeczywista wartość jest równa 6 M.
0,6 m / 6 m
Błąd względny jest równy 0,1 m.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 7

2. Wynik wynikający pomnożyć przez 100, aby wyrazić błąd względny w procentach. Możesz przesłać względny błąd w postaci zwykłej frakcji, frakcji dziesiętnej lub procentu - w tym przypadku pomnożyć frakcję dziesiętną na 100. Dowiesz się, że procent otrzymanego wartości jest błąd. Jeśli mierzysz długość 60 m łodzi, a błąd wynosi 0,6 m, procent błędu będzie znacznie mniejszy niż przy obliczaniu odległości między drzewami (6 m) z błędem 0,6 m. Błąd jest niewielki procent wartości eksperymentalnej.

0,6 m / 6 m = 0,1 m

0,1 * 100 = 10% - błąd względny.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 8

3. Oblicz względny błąd bez znalezienia bezwzględnego błędu. W tym celu wyrażenie obliczania błędu bezwzględnego jest rejestrowany w liczniku wyrażenia, aby znaleźć błąd względny. Korzystając z różnicy między błędami bezwzględnymi i względnymi, nie ma potrzeby oddzielnie obliczania błędu bezwzględnego. Wystarczy zastąpić wartość błędu bezwzględnego w wyrażeniu, aby go obliczyć. Należy pamiętać, że cechy pionowe wskazują wartość bezwzględną, czyli jakąkolwiek wartość, którą musisz zmienić w pozytywny.

Względny błąd: $= | MI - RE | RE$ , gdzie e jest wartością eksperymentalną, D - wartość rzeczywistą.

Pomnóż ten wyrażenie na 100, aby wyrazić względny błąd w procentach.

Obraz zatytułowany Oblicz względny błąd Krok 9

cztery. Nie zapomnij przypisać odpowiednich jednostek pomiaru. Załóżmy, że absolutny błąd wynosi 2 m. Informacje te pomogą wizualnie przedstawić wielkość błędu. Ale jeśli zapiszesz, że błąd jest 2, to liczba nic nie znaczy. Nie ma sensu wskazujące na błąd w formie odsetek z błędu (10% 0,6 m) - należy napisać, na przykład, jak następuje: błąd względny wynosi 10%.

Rada

Upewnij się, że wartość eksperymentalna i wartość rzeczywista są mierzone w niektórych jednostkach pomiaru. Na przykład, jeśli wartość eksperymentalna jest mierzona w centymetrach, a rzeczywistą wartością jest w milimetrach, przekonwertować jedną z tych jednostek pomiarowych do drugiego.