Jak dodawać i odjąć liczby całkowite

Liczbami całkowitymi są liczbami bez części frakcyjnej, na przykład, 3, -12, 17, 0, 7000, -582. Mogą być zarówno pozytywne, jak i negatywne - zero jest również liczbą całkowitą. Z tego artykułu dowiesz się, jak dodawać i odjąć liczby całkowite.

Kroki

Metoda 1 z 5:

Dodawanie i odejmowanie dodatnich liczb całkowitych na numerycznym bezpośrednie

jeden. Spełnij koncepcję liczbową bezpośrednią. Numeryczna linia prosta jest prosta z początkiem odniesienia i etykiet oznaczających liczby dodatnich i ujemnych. Włącza podstawową matematykę w coś prawdziwego i wizualnego. Z pomocą liczbowego bezpośredniego możesz dodać i odjąć liczby całkowite.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 2

2. Narysuj liczbowe prosto. Spędź prostą linię i umieść znak na środku. Sprawdzić 0 - Będzie to początek odniesienia.

Początek odniesienia jest punktem, z którego liczba innych punktów (liczby).

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 3

3. Na prawo od początku odniesienia w pewnej odległości sprawdź znak i napisz pod nim jeden- Na lewo od początku odliczania przy tej samej odległości ustaw znak i napisz pod nim -jeden. Jest to najbliżej 0 liczb całkowitych.

Nie możesz się martwić, że odległość między znakami jest absolutnie taka sama. Używasz ich tylko dla jasności, aby uprościć zrozumienie odejmowania i dodawania liczb całkowitych.

Liczby na drugi liczbowy znajdują się jako litery na liście - od lewej do prawej.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 4

cztery. Zastosuj do liczb numerycznych (po lewej stronie z 1 i prawej strony z 1). Po lewej stronie -1, umieść znaki i napisz pod nimi -2, -3, -cztery itp. Prawo z 1 Umieść znaki i pisz pod nimi 2, 3, cztery itp. Możesz dodać więcej znaków, jeśli jest miejsce na kartce papieru.

Figura pokazuje liczbową linię prostą z liczbami od -6 do 6.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 5

pięć. Odróżnić pozytywne i negatywne całe chil. Dodatni liczby całkowite lub liczby całkowitej, - Są to liczby całkowite więcej zero: na przykład 1, 2, 3, 25, 99, 2007. Negatywne liczby całkowite są liczbami całkowitymi mniejszą niż zero: na przykład -2, -4, -88.

Frakcja nie jest liczbą całkowitą, ponieważ reprezentuje tylko część numeru. Na przykład frakcja 1/2 jest połowa 1. To samo można powiedzieć o frakcjach dziesiętnych, na przykład 0,25, które nie są liczbami całkowitymi.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 6

6. Zacznij podać decyzję 1 + 2, znajdując znak 1. Decyduję prosty przykład 1 + 2 Z pomocą numerycznego bezpośredniego właśnie wyciągnąłeś. Pierwsza liczba w przykładzie jest jeden, Dlatego włóż palcem na ten znak na numerycznym bezpośrednim.

Wygląda na to, że jest zbyt łatwo? Oczywiście wiesz doskonale, ile będzie 1 + 2. Ale jest dobrze: Jeśli znasz odpowiedź, łatwiej będzie zrozumieć, jak używać numerycznego bezpośredniego. Następnie możesz użyć numerycznego bezpośredniego, aby rozwiązać bardziej złożone zadania.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 7

7. Złóż 1 + 2, przesuwając palcem na 2 znaki w prawo. Przejdź w prawo na liczbowych prostych, liczonych znakach. Liczenie 2 znaków, zatrzymaj się. Zatrzymałeś się wśród 3 - To odpowiedź na nasz przykład.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 8

osiem. Złóż całe numery dodatnie, poruszając się na numerycznym bezpośrednim prawym. Na przykład zdecyduj przykład 3 + 2. Zacznij od 3 i przesuń palcem na 2 znaki w prawo. Na znaku, na którym się zatrzymałeś, stanie się 5. Jest to wynik dodania: 3 + 2 = 5.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 9

dziewięć. Usuń całe dodatnie numery, poruszając się wzdłuż liczbowej prostej w lewo. Na przykład zdecyduj przykład 6 - 4. Zacznij od 6 i przesuń palcem na 4 znaki w lewo. Na znaku, na którym się zatrzymałeś, stanie się 2. Jest to wynik odejmowania: 6 - 4 = 2.

Metoda 2 z 5:

Dodanie i odejmowanie ujemnych liczb całkowitych na bezpośrednim numerycznym

jeden. Spełnij koncepcję liczbową bezpośrednią. Jeśli nie wiesz, jak narysować liczbową prostą, przejdź do początku poprzedniej sekcji.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 11

2. Zrozumieć, jak zachowują się negatywne liczby. Numery dodatnich są krokami w prawo na numerycznym bezpośrednim. Negatywne liczby są krokami w lewo. Aby dodać numer ujemny, musisz poruszać się na numerycznym bezpośrednim Lewo.

Na przykład połóżmy się 1 i -4. W rekordzie ten przykład wygląda:
1 + (-4)
Na liczbowym starcie z 1 i przesuń palcem na 4 znaki w lewo. Zatrzymasz się w -3 - jest to odpowiedź na nasz przykład.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 12

3. Zauważ, że dodatek można zastąpić odejmowaniem. Nasza odpowiedź, -3, można uzyskać prostym odejmowaniem: 1 - 4. Składany 1 i -4 - To jest takie samo, jak odejmowanie 4 z 1. Możemy napisać to w formie matematycznej równość:

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 13

cztery. Wymień przykład z dodatkiem, w którym występuje liczba ujemna, przykład na odejmowaniu, gdzie będą tylko liczby dodatnie. Jak widać z powyższej równości, możemy zastąpić operację "dodać numer ujemny", aby "odjąć numer pozytywny" i odwrotnie. Być może znaną regułę, że minus i plus można wymienić minus, ale nie wiedział, dlaczego - właśnie spotkałeś wyjaśnienie.

Na przykład podważ się -4. Po dodaniu -4 do 1, zmniejszasz od 1 do 4. Język matematyczny można to napisać jako:

1 + (-4) = 1 - 4

Na numerycznym starcie z 1 i przesuń palcem na 4 etykiety, dodając tak -4. Ponieważ obie części Ravenva są takie same, odwrotnie jest również prawdziwe:

1 - 4 = 1 + (-4)

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 14

pięć. Zrozumieć, jak zachowują się na numerycznych bezpośrednich odejmowaniu i negatywnych liczbach. Zacznijmy od przykładu 5 - 8.

Na liczbowym starcie z 5 i przesuń palcem do 8 znaków w lewo. Zatrzymasz się w -3.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 15

6. Zmniejsz substancję. Na przykład zamiast 8, odliczyć 7 (7 mniej niż 8 na 1). Teraz przesuniesz się do jednej etykiety mniej. Zacząłeś S

5 - 8 = -3

Teraz przyjdź na 7 tagów i uzyskać:

5 - 7 = -2

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 16

7. Należy pamiętać, że gdy wynik jest zmniejszony, wynik wzrasta. W naszym przykładzie można to napisać jako:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 17

osiem. Wymień dwa minusy na plus. W naszym przykładzie:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.

Znasz już, że 5 - 8 = -3, więc zamiast 5 - 8 substytut -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1

Wiesz już, że 5 - (8 - 1) na 1 znaku bliżej 0 niż 5 - 8. W 5 - 8 zatrzymujesz palec na etykiecie -3, a jedna etykieta bliżej zera jest znak -2. Dlatego też można to napisać:

-3 - (-1) = -3 + 1

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 18

dziewięć. Obrócić odliczenie liczb ujemnych w ich dodatek. Należy pamiętać, że udowodniliśmy:

-3 + 1 = -3 - (-1)

Oznacza to, że możesz sformułować regułę:

Numer1 + Number2 = Numer1 - (- Scheda2)
Lub, jak prawdopodobnie słyszałeś na lekcjach matematyki:

Dwóch negatywów twierdzą .

Metoda 3 z 5:

Dodanie dużych liczb całkowitych dodatnich

jeden. Zapisz przykład 2503 + 7461. Zapisz numer jeden poniżej: 1 poniżej 3, 6 poniżej 0 i tak dalej. Teraz powiemy, jak złożyć duże liczby całkowite, których nie możesz składać w umyśle ani na drukowaniu numerycznym.

Po lewej stronie numerów nagranych przez kolumnę, umieść znak "+". Poniżej linii oznaczają znak równości.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 20

2. Zacznij od dodawania ekstremalnych prawej cyfry (to znaczy liczby stojące w kategorii jednostek). Czytamy liczby po lewej stronie odwrotnej, ale zawsze konieczne jest umieszczenie ich po prawej stronie, z mniejszego rozładowania do więcej.

W naszym przykładzie ekstremalne prawa numery są liczbami 3 i jeden- Napisz bezpośrednio pod nimi, cztery.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 21

3. Poruszając się po prawej stronie, złóż odpowiednie pary liczb. W naszym przykładzie załóż 0 + 6, 5 + 4 i 2 + 7. Pod każdą parą liczb zapisz wyniki ich dodawania.

Ostatecznie otrzymasz odpowiedź: 9964. Sprawdź, czy masz ten numer.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 22

cztery. Teraz składaj 857 + 135. Tutaj przy dodawaniu pierwszej pary liczb 7 + 5 Otrzymasz 12- Jest to dwucyfrowy numer, którego nie można zarejestrować pod składaną parą liczb. Od tego momentu staje się ważne, o czym rozmawialiśmy powyżej: dlaczego umieścić prawo do rozpoczęcia po prawej stronie, to znaczy z jednostkami

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 23

pięć. Złóż 7 + 5i poprawnie napisać odpowiedź. W naszym przykładzie 7 + 5 = 12, ale nie musisz pisać 12 poniżej. Nagrywaj pod liniami jednostek, to jest 2, ale jeden Zapisz dalej po lewej stronie liczb (ponad 5 i 3).

Jeśli zastanawiasz się, jak to działa, pomyśl o tym, co liczba 1 i 2 znajdują się w numerze 12. Możesz spalić 12 jako ilość 10 i 2.Tak więc, 2 (jednostki), które piszesz pod rozładowaniem jednostek, a 1 (dziesiątki) Dodaj do kategorii dziesiątki.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 24

6. Do następnej pary liczb potrzebnych do dodania numeru nagranego powyżej tej pary. W naszym przykładzie: 5 + 3 +1 = 9. Zanotować dziewięć Pod parą liczb 5 i 3. W tej chwili okaże się 92.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 25

7. Wykończenie zdecyduj przykład. Poruszając się po prawej stronie, złóż odpowiednie pary liczb. W naszym przykładzie pozostawał do dodania tylko jednej pary liczb: 8 + 1 = 9. Ostateczna odpowiedź będzie 992.

Możesz spróbować rozwiązać bardziej złożony przykład, na przykład 974 + 568. Pamiętaj: Jeśli otrzymasz dwucyfrowy numer, gdy dodajesz parę liczb, prawa cyfra dwóch cyfr jest rejestrowana pod złożoną parą liczb i napisz lewą cyfrę numeru dwucyfrowego numeru w ciągu następnego ( po lewej) Para liczb. Jeśli podczas dodawania ostatniej pary liczb otrzymałeś dwukierunkowy numer, wpisz go w dół pod tym parą liczb.

Odpowiedź na przykład 974 + 568 można znaleźć w sekcji "Porady".

Metoda 4 z 5:

Odjęcie dużych dodatnich liczb całkowitych

jeden. Zapisz przykład 4713 - 502, umieszczając drugą liczbę pod pierwszym. Zapisz 2 Dokładnie 3, 0 poniżej 1, 5 poniżej 7, a poniżej 4 nie ma cyfry.

Możesz napisać 0 poniżej 4, jeśli pomoże Ci zorganizować liczby dokładnie poniżej drugiego. Przed dowolną liczbą zawsze możesz dodawać zer, a nie zmieni się od niego. Najważniejsze jest dodanie ich tylko przed numerem, a nie po.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 27

2. Przenoszenie prawej strony odejmij dolne numery z góry. Podobnie jak w przypadku dodawania, zawsze zacznij odpowiedni, czyli z jednostkami.W naszym przykładzie musisz obliczyć 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 i 4 - 0. Wynik każdego rekordu odejmowania w ramach odpowiedniej pary odejmowanych liczb.

W naszym przykładzie odpowiedź jest równa 4211.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 28

3. Teraz napisz taki sam sposób 924 - 518. Liczby te mają tę samą długość, więc są łatwe do zorganizowania jednego nad drugim. Podczas rozwiązywania tego przykładu dowiesz się czegoś nowego na odejmowaniu dużych liczb całkowitych (jeśli oczywiście nie wiesz tego).

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 29

cztery. Zacznij zdecydować przykład tego prawa. Najpierw musisz rozwiązać 4 - 8. Wszystko jest tutaj bardziej skomplikowane, ponieważ 4 mniej niż 8, ale nie piszą negatywnego wyniku poniżej. Zamiast tego wykonaj następujące kroki:

W górnej liczbie druga cyfra prawa do zmniejszenia na jednostkę Wynik napisz nad ten numer. W naszym przykładzie, krzyż 2 i napisz nad nim 1.

Teraz w górnej liczbie, krzyż 4 (pierwsza cyfra po prawej) i napisz 14 powyżej.

To znaczy "pożyczyłeś" 10 UWAGA DODZIAŁA górne numery i dodane 10 do liczby stojącej Jednostki rozładowania górne numery. Ogólnie rzecz biorąc, liczba pozostaje taka sama.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 30

pięć. Teraz oblicz 14 - 8. Napisz odpowiedź na żądaną kolumnę. Odnia sukces 6- Napisz ten rysunek poniżej pary 4 i 8.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 31

6. Przejdź do następnej pary liczb (ruszaj w lewo). W naszym przykładzie jest 1 (od 2 obróconych do 1) i 1: 1 - 1 = 0. Zapisz 0 pod tym parą liczb.

Teraz w odpowiedzi są nagrywane numery 06.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 32

7. Idź do ostatniej (skrajnej lewej) liczb. 9 - 5 = 4. Ostatnia odpowiedź: 406.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 33

osiem. Teraz przeczytaj więcej mniejszych. Rozwiąż Przykład 415990 - 968772. Aby określić, która z numerów ta sama ważność jest więcej, po prostu spójrz na pierwszą cyfrę po lewej stronie. W naszym przykładzie 9, więcej niż 4, dlatego należy odejmować więcej niż zmniejszona.

Upewnij się, że porównujesz liczby tej samej ważności. 912 nie więcej niż 5000, ponieważ 5000 jest liczbą czterocyfrową i 500 - trzycyfrową. Przywracanie liczb jeden powyżej drugiego, zawsze wyrównaj je na prawej krawędzi (tak, że jednostki są powyżej jednostek).

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 34

dziewięć. Zapisz mniejszą liczbę pod wielką i napisz znak "minus" przed odpowiedzią. Po odejmowaniu większej liczby z mniejszego uzyskasz numer ujemny. Lepiej nagrywać minus natychmiast, nie zapomnieć o tym później.

Obraz zatytułowany dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 35

10. Usuń mniejszą liczbę więcej i nie zapomnij o minusie przed wynikiem (jeśli jeszcze nie napisałeś go w poprzednim kroku). Odpowiedź będzie negatywna, więc minus jest obowiązkowy. Nie próbuj odliczyć więcej mniejszych - wystarczy przeczytać mniejsze więcej, jak zwykle nie zapominając o znaku "minus", a otrzymasz właściwą odpowiedź.

Teraz musisz rozwiązać przykład 968 772 - 415 990 = -? Możesz sprawdzić odpowiedź w sekcji "Wskazówki".

Metoda 5 z 5:

Dodawanie i odejmowanie całej liczby ujemnych

jeden. Dowiedz się, jak złożyć numer negatywny i dodatni. Regulacja ujemnego całkowitego jest równoważna odejmowania pozytywnych. Pomyśl o tym tak: liczba ujemna jest mniejsza niż zero, czyli, dodając liczbę ujemną do dodatnia, zmniejszasz liczbę dodatnią, a spadek jest odliczenie.

Przykład: 10 + (-3) = 10 - 3 = 7
Przykład: -12 + 18 = 18 + (-12) = 18 - 12 = 6. Pamiętaj, że zawsze możesz zmienić kolejność liczb podczas dodawania, ale nie Po odejmowaniu.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 37

2. Naucz się odliczyć więcej mniejszych. Jeśli przy wymianie dodania numeru ujemnego do odejmu się numer dodatni, otrzymałeś przykład, w którym musisz odjąć większą liczbę mniej (na przykład 4 - 7), odliczają mniejszą liczbę więcej, i napisz Znak "minus" przed odpowiedzią.

Na przykład jest to przykład 4 + (-7).

Wymień dodatek do odejmowania: 4 - 7.

- (7 - 4) = - (3) = -3.

Oznacza to, że 4 - 7 zamienia się w 7 - 4 z minus znakiem w odpowiedzi. 7 - 4 = 3, ale musisz dodać do 3 minus, jak 4 - 7 = -3.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 38

3. Naucz się składać dwa numery ujemne. W takim przypadku otrzymasz mniejszą liczbę ujemną, ponieważ wynik będzie dalej od 0 (w porównaniu do ujawnionych liczb ujemnych).

-3 + (-6) = -9

-15 + (-5) = -20

To znaczy, po prostu składasz moduły liczb ujemnych, a odpowiedź, którą przypisujesz znak minusa: -4 + (-3) = - (4 + 3) = -7.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij liczby całkowite Krok 39

cztery. Naucz się odliczyć numer ujemny. Podczas odjęcia numeru ujemnego, wystarczy dodać numer dodatnia (pamiętaj, że minus dla minus daje plus).

Na przykład wyobraź sobie, że liczba ujemna jest skradziona pieniądze. Jeśli zabierzesz skradzione pieniądze z raburza (to znaczy, odliczyć numer ujemny), masz więcej pieniędzy (dodaję numer).

Przykład: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

Przykład: -1 - (-2) = -1 + 2. Jeśli nie pamiętasz, jak rozwiązać to zadanie, zobacz poprzednią sekcję.

Oto rozwiązanie tego problemu: -1 - (-2) = -1 + 2 = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1.

Rada

Spróbuj napisać duże liczby, oddzielając wyładowanie, na przykład, 2`521`301 (zamiast kropli może być punkt, ale w każdym przypadku umieść je powyżej ciągu, aby nie mylić z półkolem dziesiętnym. Jeśli jednak nauczyciel mówi, że nie należy tego zrobić, spełnić jego wymagania.
Oto odpowiedzi na przykłady z artykułu: 974 + 568 = 1542- 415990 - 968772 = -552782.
Direct Numeryczny można zbudować na innej skali. Krok między znakami nie musi być równy 1-, może być równy, na przykład, 10. Jednocześnie działania na rzecz dodawania i odejmowania będą wykonywane podobnie.

Jak składać i odjąć liczby całkowite

Kroki

Rada

Bibliografia