Jak znaleźć sumę kolejnych liczb nieparzystych

Sekwencyjne liczby nieparzyste mogą być złożone ręcznie i można to zrobić znacznie łatwiej i szybciej (zwłaszcza gdy istnieje wiele liczb). Pamiętając prostą formułę, możesz szybko dodać liczby bez kalkulatora. Możesz również znaleźć sekwencję liczb nieparzystych dla ich sumy.

Kroki

Część 1 z 3:

Obliczanie sumy kolejnych liczb nieparzystych

jeden. Określ ostatni numer. Zrób to przed przystąpieniem do obliczeń. Za pomocą formuły można dodać dowolną liczbę kolejnych liczb nieparzystnych, począwszy od 1.

Z reguły zadania wskazują ostatni numer. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć sumę kolejnych liczb nieparzystnych od 1 do 81, ostatni numer to numer 81.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 2

2. Dodaj 1. Teraz wróć do ostatniego numeru 1. Okazuje się równomierny numer (ważne jest dla kolejnych obliczeń).

W naszym przykładzie ostatnim numerem wynosi 81, dlatego: 81 + 1 = 82.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 3

3. Podziel wynik summy 2. Podzielony przez nawet numer do 2. Otrzymasz nieparzystą liczbę równą liczbie składanych składanych numerów.

Na przykład 82/2 = 41.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejność kolejnych liczb nieparzystnych krok 4

cztery. Wcześnie wynikający na placu. To jest mnożą samą liczbę. Więc otrzymasz ostateczną odpowiedź.

Na przykład 41 x 41 = 1681. Oznacza to, że suma wszystkich kolejnych liczb nieparzystnych od 1 do 81 jest równa 1681.

Część 2 z 3:

Objaśnienie opisanej metody

jeden. Zwróć uwagę na określony wzór. Jest to klucz do zrozumienia opisanej metody. Suma dowolnej liczby kolejnych liczb nieparzystnych (od 1) jest zawsze równa kwadratowi liczby składanych numerów.

Suma pierwszej liczby nieparzystej jest równa 1
Suma pierwszych dwóch liczb nieparzystych: 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
Suma pierwszych trzech liczb nieparzystych: 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
Suma pierwszych czterech liczb nieparzystych: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 6

2. Zwróć uwagę na wyniki pośrednie. Rozwiązanie tego zadania, znalazłeś nie tylko ilość liczb. Nauczyłeś się również liczby składanych numerów - jest równa 41. Pamiętaj: Liczba składanych numerów jest zawsze równa pierwiastkowi kwadratowych przed ich sumą.

Suma pierwszej liczby nieparzystej jest równa 1. Kwadratowy korzeń 1 jest równy 1, a tylko jedna liczba się rozwija.

Suma pierwszych dwóch liczb nieparzystych: 1 + 3 = 4. Pierwiastek kwadratowy z 4 jest równy 2 i składać dwie liczby.

Suma pierwszych trzech liczb nieparzystych: 1 + 3 + 5 = 9. Kwadratowy korzeń 9 to 3 i złożyć trzy liczby.

Suma pierwszych czterech liczb nieparzystych: 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Korzeń kwadratowy z 16 wynosi 4 i cztery liczby są złożone.

Obraz zatytułowany Dodać sekwencję kolejnych liczb nieparzystnych krok 7

3. Zapisz formułę. Zrozumienie zasady działania opisanej metody, możesz spalić formułę w formacie, który ma zastosowanie do dowolnej liczby kolejnych liczb nieparzystalnych. Formuła: S = N x N = N, gdzie jest kwota, N - liczba liczb nieparzystych.

Na przykład zamiast tego N W formule, substytut 41: 41 x 41 = 1681, czyli sumę 41 spójnej liczby nieparzystej wynosi 1681.

Jeśli liczba złożonych numerów nieparzystych nie jest znana, formuła ma ten rodzaj: S = (1/2 (N + jeden)).

Część 3 z 3:

Znalezienie wielu kolejnych liczb nieparzystych dla ich sumy

jeden. Oblicz różnicę między dwoma typami zadań. Jeśli podano wiele kolejnych liczb nieparzystnych i musisz znaleźć ich ilość, użyj formuł = (1/2 (N + jeden)). Jeśli kwota zostanie podana i musisz znaleźć wiele kolejnych liczb nieparzystnych, której ilość jest równa tej wartości, użyj innej metody obliczeniowej.

Obraz zatytułowany Dodać sekwencję kolejnych liczb nieparzystnych krok 9

2. Udawajmy, że N - To jest pierwsza liczba. Aby znaleźć wiele kolejnych liczb nieparzystnych, której suma jest równa tej wartości, musisz nagrać równanie. Udawajmy, że N - Jest to pierwsza liczba serii kolejnych liczb nieparzystnych.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 10

3. Na podstawie N Znajdź inne numery serii kolejnych liczb nieparzystnych. Ponieważ wszystkie liczby liczby są stałymi liczbami nieparzystymi, różnica między dowolnymi dwoma sąsiednimi liczbami wynosi 2.

Oznacza to, że druga liczba wierszy jest równa N + 2, trzecia liczba jest równa N + 4 i tak dalej.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 11

cztery. Zapisz równanie. Teraz wiesz, jak określić dowolną liczbę wierszy, dzięki czemu możesz napisać równanie. Po lewej stronie równania zapisz sekwencyjne numery, a po prawej stronie - ich suma.

Na przykład musisz znaleźć wiele dwóch kolejnych liczb nieparzystnych, której suma jest 128. W takim przypadku pisz: N + N + 2 = 128.

Obraz zatytułowany Dodać kolejne liczby nieparzyste Krok 12

pięć. Uprościć równanie. Jeśli istnieje kilka równań po lewej stronie równania N, Złóż je, aby uprościć proces obliczeniowy.

na przykład, N + N + 2 = 128 uproszczony wcześniej 2n + 2 = 128.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą Krok 13

6. Leczyć N Po jednej stronie równania. Pamiętaj, że wszelkie operacje matematyczne są wykonywane po obu stronach równania.

Najpierw wykonaj operację dodawania i odejmowania. W naszym przykładzie, z obu stron równania, odliczaj 2 i dostać 2n = 126.

Teraz przejdź do mnożenia i podział. W naszym przykładzie obie strony równania są podzielone na 2, aby oddzielić N: N = 113.

Obraz zatytułowany Dodaj kolejną liczbę nieparzystą krok 14

7. Zapisz odpowiedź. Ustaliłeś to N = 113, ale nie jest to koniec obliczeń, ponieważ zadanie wymaga wielu liczb, której suma jest równa tej wartości. Dlatego musisz nagrać szereg kolejnych liczb nieparzystnych.

W naszym przykładzie odpowiedź będzie numerami 113 i 115, ponieważ N = 113 I N + 2 = 115.

Zawsze sprawdzaj odpowiedź, zastępując go do równania. Jeśli suma znalezionych numerów nie jest równa tej wartości, odwróć zadanie.