Jak składać i odliczyć kwadratowe korzenie: 9 kroków

Możesz dodać i odliczyć kwadratowe korzenie tylko wtedy, gdy mają ten sam wyraz karmienia, to znaczy, możesz dodać lub odjąć 2√3 i 4√3, ale nie 2√3 i 2√5. Możesz uprościć wyrażenie karmienia, aby przynieść je do korzeni z tymi samymi wytycznymi wyrażeń (a następnie złożonymi lub odejmując je).

Kroki

Część 1 z 2:

Rozumiemy podstawy

jeden

Uprość wyrażenie podawania (Wyrażenie pod znakiem korzenia). Aby to zrobić, rozkładać numer zasilania na dwa czynniki, z których jeden jest liczbą kwadratową (numer, z której można usunąć cały root, na przykład 25 lub 9). Następnie wyjmij root numer kwadratowy i zapisz wartość przed znakiem głównym (pierwszy czynnik pozostaje pod znakiem korzenia). Na przykład 6√50 - 2√8 + 5√12. Liczby stojące przed znakiem głównym są mnożniki odpowiednich korzeni, a numer pod znakiem korzenia jest numery z przewodnikiem (wyrażenia). Tak rozwiązać to zadanie:

6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Tutaj układasz 50 na mnożnikach 25 i 2-, z 25 odzyskać korzeń równy 5, a 5 wyciągnij się z korzenia. Następnie 5 pomnóż przez 6 (roota mnożnik) i zdobądź 30√2.
2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Tutaj układasz 8 na mnożnikach 4 i 2-, z 4 wyciągnij korzeń równy 2, a 2 weź źródło. Następnie 2 pomnożone przez 2 (roota multiplier) i zdobądź 4√2.
5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Tutaj układasz 12 na mnożnikach 4 i 3-, z 4 odzyskaj korzeń równy 2, a 2 wyciągnij się z korzenia. Następnie 2 pomnożone przez 5 (roota multiplier) i zdobądź 10√3.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie krok 2

2. Podkreśl korzenie, których oderwane wyrażenia są takie same. W naszym przykładzie uproszczone wyrażenie ma formularz: 30√2 - 4√2 + 10√3. W nim należy podkreślić pierwszy i drugi członków (30√2 i 4√2) Ponieważ mają ten sam numer paszowy 2. Tylko takie korzenie można dodać i odliczyć.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie krok 3

3. Jeśli otrzymasz wyrażenie z dużą liczbą członków, z których wiele ma takie same wyrażenia karmienia, użyj pojedynczych, podwójnych, potrójnych podkreślenia, aby wyznaczyć takich członków, aby ułatwić rozwiązanie tego wyrażenia.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie krok 4

cztery. W korzeniach, których oddzielone wyrażenia są takie same, składane lub odliczane mnożniki skierowane do korzenia i pozostawić byłego wyrażenie (nie składaj i nie odjąć numerów!). Chodzi o to, aby pokazać, jak wiele korzeni o określonej ekspresji prowadzonej są zawarte w tym wyrażeniu.

30√2 - 4√2 + 10√3 =

(30 - 4) √2 + 10√3 =

26√2 + 10√3

Część 2 z 2:

Praktykowanie na przykładach

jeden. Przykład 1: √ (45) + 4√5.

Uprość √ (45). Spread 45 na mnożnikach: √ (45) = √ (9 x 5).
Usuń 3 z korzenia (√9 = 3): √ (45) = 3√5.
Teraz składaj mnożniki z korzeni: 3√5 + 4√5 = 7√5

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie Krok 6

2. Przykład 2: 6√ (40) - 3√ (10) + √5.

Uprość 6√ (40). Rozłóż 40 na mnożnikach: 6√ (40) = 6√ (4 x 10).

Usuń 2 z korzenia (√4 = 2): 6√ (40) = 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.

Pomnóż multiplery przed rootem i zdobądź 12√10.

Teraz wyrażenie może być napisane w postaci 12√10 - 3√ (10) + √5. Ponieważ dwóch pierwszych członków są tymi samymi numerami paszowymi, możesz odjąć drugi członek od pierwszego, a pierwszy, który pozostawił niezmieniony.

Otrzymasz: (12-3) √10 + √5 = 9√10 + √5.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie krok 7

3. Przykład 3. 9√5 -2√3 - 4√5. Tutaj żadna z zdejmowanych wyrażeń nie może być rozkładana na mnożnikach, więc nie będzie możliwe uproszczenie tego wyrażenia. Możesz odjąć trzeci członek od pierwszego (ponieważ mają te same numery zapytania), a drugi członek powinien pozostać bez zmian. Otrzymasz: (9-4) √5 -2√3 = 5√5 - 2√3.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie krok 8

cztery. Przykład 4. √9 + √4 - 3√2.

√9 = √ (3 x 3) = 3.

√4 = √ (2 x 2) = 2.

Teraz możesz po prostu złożyć 3 + 2, aby uzyskać 5.

Ostateczna odpowiedź: 5 - 3√2.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij kwadratowe korzenie Krok 9

pięć. Przykład 5. Zdecyduj wyrażenie zawierające korzenie i frakcje. Możesz dodać i obliczyć tylko te frakcje, które mają wspólny (identyczny) mianownik. Wyrażenie (√2) / 4 + (√2) / 2.

Znajdź najmniejszy ogólny mianownik tych frainsa. Jest to liczba podzielona na koncentrację na każdym mianowniku. W naszym przykładzie 4 i 2 liczba 4 jest podzielona.

Teraz druga frakcja pomnożyć przez 2/2 (w celu doprowadzenia go do wspólnego mianownika - pierwsza frakcja jest już przekazana): (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.

Złóż cyfry frakcje, a mianownik pozostawiają tego samego: (√2) / 4 + (2√2) / 4 = (3√2) / 4 .

Rada

Przed sumowaniem lub odejmowaniem korzeni należy uprościć (jeśli to możliwe).

Ostrzeżenie

Nigdy nie podsumuj i nie odliczaj korzeni o różnych wyrażaniu wytyczni.
Nigdy nie podsumuj i nie odliczaj liczby całkowitej i korzenia, na przykład, 3 + (2x).

Uwaga: "X" w jednym drugim stopniu i pierwiastek kwadratowy z "x" - to jest takie samo (to znaczy, x = √h).

Jak składać i odjąć korzenie kwadratowe

Kroki

Rada

Ostrzeżenie

Podobne artykuły