Jak znaleźć najmniejszy wspólny mianownik

Aby dodać lub odjąć frakcje z różnymi mianownikami (numery w funkcji ułamkowej), musisz najpierw znaleźć najmniejszy wspólny mianownik (nos). Taki numer będzie najmniejszy wielokrotny, który znajduje się na liście wielu z każdego mianownika, który jest liczba koncentrowana na każdym mianowniku.Możesz także obliczyć najmniejszą całkowitą wielokrotność (NOC) dwa lub więcej mianowników. W każdym razie mówimy o liczbach całkowitych, metodami znalezienia, które są bardzo podobne. Po ustaleniu nosa możesz przynieść ułamek do wspólnego mianownika, który z kolei pozwoli ci złożyć i odliczyć je.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Lista wielokrotności

jeden. Wymień wiele z każdego mianownika. Zrób listę kilku wielu dla każdego mianownika w równaniu. Każda lista powinna składać się z produktu mianownika przez 1, 2, 3, 4 i tak dalej.

Przykład: 1/2 + 1/3 + 1/5
Wiele 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4-2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8-2 * 5 = 10-2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- i tak dalej.
Wiele 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- i tak dalej.
Wiele 5: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15-5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- i tak dalej.

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik Krok 2

2. Określ najmniejszą wspólną wielokrotność. Przeglądaj każdą listę i zaznacz wiele liczb, które są wspólne dla wszystkich mianowników. Po określeniu wspólnej wielokrotnej określ najmniejszy mianownik.

Należy pamiętać, że jeśli nie zostanie znaleziony, jeśli nie zostanie znaleziony, może być konieczne, aby kontynuować zapisanie wielu, aż pojawi się całkowita liczba wielu numerów.

Jest lepszy (i łatwiej) używać tej metody w przypadku, gdy małe liczby są w Denominar.

W naszym przykładzie całkowitą wielokrotną wielokrotnością wszystkich mianami jest liczba 30: 2 * 15 = trzydzieści- 3 * 10 = trzydzieści- 5 * 6 = trzydzieści

Nos = 30

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 3

3. Przepisz oryginalny równanie. Aby przywrócić frakcję do wspólnego mianownika, podczas gdy bez zmian ich wartości, pomnóż każdy numer (numer stojący nad funkcją ułamkową) według liczby równej separacji nosa do odpowiedniego mianownika.

Przykład: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Nowe równanie: 15/30 + 10/30 + 6/30

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 4

cztery. Zdecydować o wynikowym równaniu. Po znalezieniu nosa i zmiany odpowiednich frakcji, właśnie rozwiązać uzyskane równanie. Nie zapomnij uprościć odebranych odpowiedzi (jeśli to możliwe).

Przykład: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1/30

Metoda 2 z 4:

Wykorzystanie największego wspólnego dzielnika

jeden. Wymień dzielniki każdego mianownika. Divider jest liczbą całkowitą, że ta liczba dzieli. Na przykład divisors Numer 6 są liczbami 6, 3, 2, 1. Divider dowolnej liczby wynosi 1, ponieważ każdy numer jest podzielony na jeden.

Przykład: 3/8 + 5/12
Dividers 8: 12, cztery, osiem
Dividers 12: 1, 2, 3, cztery, 6, 12

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik Krok 6

2. Znajdź największy wspólny dzielnik (węzeł) obu mianowników. Wyświetlanie dzielników każdego mianownika, sprawdź wszystkie wspólne dzielniki. Największym wspólnym dzielnikiem jest największy wspólny dzielnik, który będzie musiał rozwiązać problem.

W naszym przykładzie, wspólni dzielniki mianowników 8 i 12 są liczbami 1, 2, 4.

Węzeł = 4.

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 7

3. Pomnożyć mianowniki. Jeśli chcesz użyć węzła, aby rozwiązać problem, najpierw pomnożyć wśród siebie mianowników.

Przykład: 8 * 12 = 96

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 8

cztery. Podziel otrzymaną wartość do węzłów. Po otrzymaniu wyniku pomnożenia mianowników, podziel go w obliczoną skinięciem. Wynikowy numer będzie najmniejszy wspólny mianownik (nos).

Przykład: 96/4 = 24

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 9

pięć. Podziel nos na oryginalnym mianowniku. Aby obliczyć mnożnik, który jest wymagany do wprowadzenia frakcji do wspólnego mianownika, podziel nos znaleziony na oryginalnym mianowniku. Pomnóż licznik i mianownik każdej frakcji na tym mnożniku. Otrzymasz frakcję ze wspólnym mianownikiem.

Przykład: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9/24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik Krok 10

6. Zdecydować o wynikowym równaniu. Znaleziono nos - teraz możesz składać lub odjąć frakcje. Nie zapomnij uprościć odebranych odpowiedzi (jeśli to możliwe).

Przykład: 9/24 + 10/24 = 19/24

Metoda 3 z 4:

Rozkład każdego mianownika do prostych czynników

jeden. Rozłóż każdy mianownik do prostych mnożników. Rozłóż każdy mianownik do prostych mnożników, czyli proste numery, które nadają oryginalny mianownik przy pomnożeniu. Przypomnijmy, że proste czynniki to liczby, które dzielą tylko 1 lub sami.

Przykład: 1/4 + 1/5 + 1/12
Proste mnożniki 4: 2 * 2
Proste błędy 5: pięć
Proste mnożniki 12: 2 * 2 * 3

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 12

2. Oblicz liczbę, gdy każdy prosty mnożnik ma każdy mianownik. Oznacza to, że określa, ile razy każdy prosty mnożnik pojawia się na liście mnożników każdego mianownika.

Przykład: są dwa 2 Do mianownika 4- zero 2 Przez 5- dwa 2 Za 12

Jest zero 3 przez 4 i 5- 3 Za 12

Jest zero pięć przez 4 i 12- pięć Za 5

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 13

3. Weź tylko największą liczbę razy dla każdego prostego mnożnika. Określ największą liczbę każdego prostego mnożnika w dowolnym mianowniku.

Na przykład: największa liczba razy dla mnożnika 2 - 2 razy 3 - 1 raz pięć - 1 raz.

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 14

cztery. Zapisz zwykłe czynniki znalezione w poprzednim kroku. Nie zapisuj liczby razy każdego prostego mnożnika we wszystkich wstępnych mianownikach, zrób to z największą liczbą razy (jak opisano w poprzednim kroku).

Przykład: 2, 2, 3, 5

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 15

pięć. Pomnóż te numery. Wynik produktu tych liczb jest równy nosowi.

Przykład: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Nos = 60

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 16

6. Podziel nos na oryginalnym mianowniku. Aby obliczyć mnożnik, który jest wymagany do wprowadzenia frakcji do wspólnego mianownika, podziel nos znaleziony na oryginalnym mianowniku. Pomnóż licznik i mianownik każdej frakcji na tym mnożnikowi. Otrzymasz frakcję ze wspólnym mianownikiem.

Przykład: 60/4 = 15-60 / 5 = 12-60 / 12 = 5

15 * (1/4) = 15/60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 17

7. Zdecydować o wynikowym równaniu. Znaleziono nos - teraz możesz składać lub odjąć frakcje. Nie zapomnij uprościć odebranych odpowiedzi (jeśli to możliwe).

Przykład: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Metoda 4 z 4:

Pracuj z mieszanymi liczbami

jeden. Konwertuj każdy mieszany numer do niewłaściwej frakcji. Aby to zrobić, pomnóż całą część liczby mieszanej do mianownika i fałdu z numeratorem - będzie to licznik nieprawidłowej frakcji. Integer zamieni się również w frakcję (wystarczy umieścić 1 w mianowniku).

Przykład: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9-9/4
Równanie wielokrotnego zapisu: 8/1 + 9/4 + 2/3

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 19

2. Znajdź najmniejszy wspólny mianownik. Oblicz nos w dowolny sposób opisany w poprzednich sekcjach. W tym przykładzie będziemy używać metody "Lista wielokrotności", W którym wielokrotność każdego mianownika jest zapisywana, a nos jest obliczany na podstawie nich.

Należy pamiętać, że nie musisz liczyć wielokrotności jeden, Ponieważ dowolny numer pomnożony przez jeden, Podobnie, innymi słowy, każdy numer jest wielokrotny jeden.

Przykład: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- t.RE.

3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6-3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- T.RE.

Nos = 12

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 20

3. Przepisz oryginalny równanie. Liczniki i mianowniki początkowej frakcji pomnóż przez liczbę równą separacji nosa na odpowiednim mianowniku.

Na przykład: (12/12) * (8/1) = 96/12- (3/3) * (9/4) = 27/12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

Obraz zatytułowany Znajdź najmniej wspólny mianownik krok 21

cztery. Zdecyduj równanie. Znaleziono nos - teraz możesz składać lub odjąć frakcje. Nie zapomnij uprościć odebranych odpowiedzi (jeśli to możliwe).

Przykład: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

Czego potrzebujesz

Ołówek
Papier
Kalkulator (opcjonalny)