Jak znaleźć szereg dzielników całkowitej

Numer nazywa się dzielnikiem (lub mnożnikiem) innej liczby, jeśli cały wynik uzyskuje się podczas dzielenia go bez pozostałości. Dla niewielkiej liczby (na przykład 6), określ liczbę dzielników jest dość łatwy: wystarczy napisać wszystkie możliwe utwory dwóch liczb całkowitych, które dają daną liczbę. Podczas pracy z dużą liczbą określ liczbę dzielników staje się trudniejszy. Jednakże, jeśli rozkładasz liczbę całkowitą na proste mnożniki, można łatwo określić liczbę dzielników za pomocą prostej formuły.

Kroki

Część 1 z 2:
Rozkład liczby całkowitej na proste czynniki
  1. Obraz zatytułowany określa liczbę dzielników liczby całkowitej 1
jeden. Zapisz numer liczby całkowitej na górze strony. Będziesz potrzebował wystarczająco dużo miejsca, aby zorganizować liczbę czynników. Aby rozłożyć numer w prostych czynnikach, możesz użyć innych metod, które znajdziesz w artykule Jak rozkładać liczbę mnożników.
  • Na przykład, jeśli chcesz wiedzieć, ile dzielników lub mnożników ma numer 24, zapis 24{Displaystyle 24}24 Najlepsza strona.
  • Obraz zatytułowany Określ liczbę dzielników o wartości liczby całkowitej 2
    2. Znajdź dwie liczby (oprócz 1), z mnożącymi określoną liczbą. Znajdziesz więc dwa divisors lub mnożnik tego numeru. Spędź dwie gałęzie z tego numeru i zapisz czynniki otrzymane na ich końcach.
  • Na przykład 12 i 2 są mnożnikami 24, więc wydać 24{Displaystyle 24}24 Dwa segmenty i rekordowe numery pod nimi 12{Displaystyle 12}12 i 2{Displaystyle 2}2.
  • Obraz zatytułowany Określ liczbę dzielników liczby całkowitej 3
    3. Szukaj prostych mnożników. Prosty czynnik nazywa się taką liczbą podzieloną bez równowagi tylko do siebie i 1. Na przykład liczba 7 jest prostym czynnikiem, ponieważ jest podzielona bez pozostałości tylko 1 i 7. Dla wygody prowadzimy znalezione proste błędy z kołem.
  • Na przykład 2 jest prostą liczbą, więc CIRCON 2{Displaystyle 2}2 okrąg.
  • Obraz zatytułowany Określ liczbę dzielników liczby całkowitej 4
    cztery. Kontynuuj składanie numerów kompozytowych (nie prostych) dla mnożników. Wydaj następujące gałęzie z numerów składowych, aż wszyscy mnożniki stają się proste. Nie zapomnij kręcić prostych numerów z kręgami.
  • Na przykład liczba 12 może być rozkładana na mnożnikach 6{Displaystyle 6}6 i 2{Displaystyle 2}2. ISOFAR AS 2{Displaystyle 2}2 jest prostą liczbą, koło go z kołem. Z kolei, 6{Displaystyle 6}6 Możesz rozkładać się 3{DisplayStyle 3}3 i 2{Displaystyle 2}2. Tak jak 3{DisplayStyle 3}3 i 2{Displaystyle 2}2 reprezentują proste numery, zakreśl je kółkami.
  • Obraz zatytułowany określenie liczby dzielników liczby całkowitej 5
    pięć. Wyobraź sobie każdy prosty mnożnik w postaci zasilania. Aby to zrobić, oblicz ile razy każdy prosty mnożnik znajduje się w rysowanym drzewie mnożników. Ten numer i będzie stopień, w którym konieczne jest zbudowanie tego prostego mnożnika.
  • Na przykład prosty mnożnik 2{Displaystyle 2}2 Trzy razy występuje w drzewie, więc można go napisać w formie 23{displaystyle 2 ^ {3}}2 ^ {{3}}. Liczba pierwsza 3{DisplayStyle 3}3 Znajduje się w drzewie raz, a dla niego należy nagrać 3jeden{DisplayStyle 3 ^ {1}}3 ^ {{1}}.
  • Obraz zatytułowany określenie liczby dzielników liczby całkowitej 6
    6. Zapisz rozszerzenie liczby do zwykłych czynników. Początkowo określona liczba jest równa produktowi prostych czynników w odpowiednich stopniach.
  • W naszym przykładzie 24=23×3jeden{DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} razy 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} razy 3 ^ {{{1}}.
    • Część 2 z 2:
    Określanie liczby dzielników
    1. Obraz zatytułowany określenie liczby dzielników liczby całkowitej
    jeden. Zrób równanie, aby określić liczbę dzielników lub mnożników tego numeru. To równanie wygląda tak: RE(N)=(ZA+jeden)(B+jeden)(DO+jeden){DisplayStyle D (N) = (A + 1) (B + 1) (C + 1)}D (n) = (A + 1) (B + 1) (C + 1), Gdzie RE(N){displaystyle d (n)}D (n) - liczba dzielników liczby N{displaystyle n}N, ale ZA{Displaystyle a}ZA, B{Displaystyle b}B i DO{Displaystyle c}DO - stopnie w rozkładzie danej liczby do zwykłych mnożników.
    • Proste mnożniki mogą być większe niż lub mniej niż trzy. Formuła ta mówi tylko o tym, że powinien pomnożyć stopień dla wszystkich prostych czynników (wstępnie dodawanie 1).
  • Obraz zatytułowany Określ liczbę dzielników liczby całkowitej 8
    2. Włóż formułę wartości stopni. Bądź ostrożny i użyj stopni w prostych mnożnikach, a nie czynniki same.
  • Na przykład, ponieważ 24=23×3jeden{DisplayStyle 24 = 2 ^ {3} razy 3 ^ {1}}24 = 2 ^ {{3}} razy 3 ^ {{{1}}, W formule powinno być podstawione 3{DisplayStyle 3}3 i jeden{DisplayStyle 1}jeden. Dostajemy więc: RE(24)=(3+jeden)(jeden+jeden){DisplayStyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1).
  • Obraz zatytułowany określenie liczby dzielników liczby całkowitej 9
    3. Złóż wartości w nawiasach. Po prostu dodaj 1 do każdego stopnia.
  • W naszym przykładzie:
    RE(24)=(3+jeden)(jeden+jeden){DisplayStyle D (24) = (3 + 1) (1 + 1)}D (24) = (3 + 1) (1 + 1)
    RE(24)=(cztery)(2){DisplayStyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
  • Obraz zatytułowany Określ liczbę dzielników liczby całkowitej 10
    cztery. Pomnóż uzyskane wartości. W rezultacie definiujesz liczbę dzielników lub mnożniki tego numeru N{displaystyle n}N.
  • W naszym przykładzie:
    RE(24)=(cztery)(2){DisplayStyle D (24) = (4) (2)}D (24) = (4) (2)
    RE(24)=osiem{DisplayStyle D (24) = 8}D (24) = 8
    W ten sposób numer 24 ma 8 dzielników.

    • Rada

    • Jeśli liczba jest kwadratem całkowitym (na przykład, 36 jest kwadratem numeru 6), to ma nieparzystą liczbę dzielników. Jeśli liczba nie jest kwadratem drugiej liczby całkowitej, liczba jego dzielników jest nawet.

    Podobne artykuły

    Podobne publikacje
    Jak szybko złożyć pięć kolejnych numerówJak szybko złożyć pięć kolejnych numerów
    Jak znaleźć największy wspólny rozdzielacz (węzeł) dwóch liczb całkowitychJak znaleźć największy wspólny rozdzielacz (węzeł) dwóch liczb całkowitych
    Jak rozkładać liczbę mnożnikówJak rozkładać liczbę mnożników
    Jak znaleźć największy wspólny dzielnikJak znaleźć największy wspólny dzielnik
    Jak odliczyć liczby mieszaneJak odliczyć liczby mieszane
    Jak dzielić frakcję dla liczby całkowitejJak dzielić frakcję dla liczby całkowitej
    Jak znaleźć najmniejszy wspólny mianownikJak znaleźć najmniejszy wspólny mianownik
    Jak określić formułę empirycznąJak określić formułę empiryczną
    Jak znaleźć liczbę mnożników liczbyJak znaleźć liczbę mnożników liczby
    Jak znaleźć odwrotnieJak znaleźć odwrotnie
    Jak przekształcić nieregularną frakcję w liczbie mieszanejJak przekształcić nieregularną frakcję w liczbie mieszanej
    Jak umieścić frakcję z tymi samymi mianownikamiJak umieścić frakcję z tymi samymi mianownikami
    Jak rozkładać równanie algebraiczneJak rozkładać równanie algebraiczne
    Jak układać liczbyJak układać liczby
    Jak dodać liczby mieszanychJak dodać liczby mieszanych
    Jak wyciąć frakcjeJak wyciąć frakcje
    Jak uprościć pierwiastek kwadratowyJak uprościć pierwiastek kwadratowy
    Jak rozkładać numer na pracę zwykłych mnożnikówJak rozkładać numer na pracę zwykłych mnożników
    Jak znaleźć liczbę neutronów w atomieJak znaleźć liczbę neutronów w atomie
    Jak znaleźć wartość liczby 10 wzniesionych do całego stopniaJak znaleźć wartość liczby 10 wzniesionych do całego stopnia