Jak dzielić liczby binarne: 13 kroków (z ilustracjami)

Liczby binarne można podzielić na kolumnę, aby lepiej zrozumieć sam proces lub napisać prosty program komputerowy. Możesz także zastosować metodę poprawki, która jest dość rzadko stosowana w programowaniu. Z reguły języki maszynowe stosuje algorytm oceny dla większej wydajności, ale przemówienie w tym artykule nie będzie tego o tym.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Podział w kolumnie

jeden

Podziel do kolumny Dwie liczby dziesiętne. Jeśli zapomniałeś, co podzielił się na kolumnę, podziel dwie dziesiętne (podstawa 10) numeru: 172 ÷ 4. Jeśli jesteś w porządku w kolumnie, przejdź do następnego kroku, aby dowiedzieć się, jak dzielić liczby binarne.

Dywidenda podzielony przez rozdzielacz I okazuje się Prywatny.
Porównaj divider z pierwszą cyfrą. Jeśli dzielnik jest więcej niż rysunek, porównaj rozdzielacz z dwoma cyframi podzielą i tak dalej, aż rozdzielacz będzie mniejszy niż rozważana liczba. W naszym przykładzie porównaj 4 i 1, pamiętaj, że 4> 1, a następnie porównaj 4 z 17.
Napisz pierwszą liczbę prywatnych pod dynamicznym. Porównanie 4 i 17, zobaczysz, że 17 ÷ 4 = 4 z pozostałością, więc napisz 4 jako pierwsza cyfra prywatnego pod dynamicznym (4).
Pomnożyć i odciąć, aby znaleźć saldo. Pomnóż pierwszą cyfrę prywatnego na dzielnik w naszym przykładzie: 4 x 4 = 16. Zapisz 16 poniżej 17 roku życia, a następnie odliczanie 17 - 16, aby znaleźć pozostałość1.
Powtórz porównanie. Porównaj Divider 4 z pozostałością 1, pamiętaj, że 4> 1 i "wyburzają" następującą liczbę dynamiki do porównania 4 od 12. Od 12 ÷ 4 = 3 bez pozostałości, więc napisz 3 jako drugi kawałek prywatnego. Ostateczna odpowiedź: 43.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 2

2. Podziel dwie liczby binarne w kolumnie. Na przykład 10101 ÷ 11. Tutaj 10101 - Delimi i 11 - Divider. Zostaw wystarczająco dużo miejsca na obliczenia.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 3

3. Porównaj divider z pierwszą cyfrą. W przypadku liczb binarnych łatwiej jest to zrobić za pomocą dziesiętnego: lub numer nie jest podzielony na rozdzielacz i zapisuje 0, podzielony i pisać 1.

11> 1, dlatego nie można podzielić na 11. Napisz 0 jako pierwsza cyfra prywatnego (pod dynamicznym).

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 4

cztery. Kontynuuj porównuj liczby z dzielnikiem, aż otrzymasz 1. W naszym przykładzie:

Porównaj divider z dwiema cyframi podziałowymi. 11> 10. Napisz 0 jako druga liczba prywatnych.

Porównaj dzielnik z trzema liczbami podziału. jedenaście < 101>

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 5

pięć. Oblicz pozostałość. Pomnóż znaleziony numer (1) na rozdzielaczu (11) i zapisz wynik wyniku podzielnego (mianowicie pod odpowiednimi wyładunkami). Należy pamiętać, że przy pomnożeniu 1 na rozdzielacz zawsze okazuje się rozdzielacz.

Zapisz dzielnik pod podziale. W naszym przykładzie napisz 11 pod pierwszymi trzema cyframi (101).

Zastępca 101 - 11, aby uzyskać pozostałość 10. Jeśli nie pamiętasz, jak odliczyć liczby binarne, czytaj Ten artykuł.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 6

6. Powtórz działania opisane, aż zdecydujesz zadanie. Dodaj następujący element podziału do pozostałości, aby uzyskać 100. Od 11 < 100>

Napisz 11 na 100 i odliczyć, aby uzyskać pozostałość 1;

Dodaj ostatnią cyfrę do pozostałości, aby uzyskać 11;

11 = 11, więc napisz 1 jako ostatnia cyfra prywatnego.

Brak pozostałości, więc zadanie zostanie rozwiązane. Odpowiedź: 00111 lub zaledwie 111.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 7

7. Dodaj przecinek dziesiętny (jeśli to konieczne). Czasami wynikiem nie jest liczbą całkowitą. Jeśli po użyciu ostatniej cyfry podziału, okazało się pozostałość, nałożyć ", 0", aby podzielić i "," do prywatnego, aby "zburzyć" następującą cyfrę i kontynuować obliczenia. Powtórz ten proces, aż uzyskasz wynik żądanej dokładności, a następnie zaokrągłe odpowiedź. Aby zaokrąglić wynik, pozbyć się ostatniego 0 lub, jeśli ostatnia cyfra 1, upuść go i dodaj 1 do nowej ostatniej cyfry. W programowaniu postępuj zgodnie z jednym ze standardowych algorytmów zaokrąglania, aby uniknąć błędów podczas konwersji między liczbami binarnymi i dziesiętnymi.

Podczas dzielącej dwóch liczb binarnych, wynik z powtarzaną częścią ułamkową można uzyskać częściej niż przy dzieleniu liczb dziesiętnych.

Należy pamiętać, że przecinek dziesiętny jest używany nie tylko dziesiętny, ale także w systemie binarnym.

Metoda 2 z 2:

Suplementy

jeden. Oblicz podstawowe zasady. Aby podzielić dwie liczby (zarówno dziesiętne, jak i binarne), możesz odjąć rozdzielacz przed dzielnikiem, a następnie konsekwentnie odliczanie rozdzielacza od pozostałości, aż wyłączy numer ujemny - musisz rozważyć, ile odejmuje się. Na przykład oblicz 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (jeden odejmowanie)
19 - 7 = 12 (2)
12 - 7 = 5 (3)
5 - 7 = -2. Liczba ujemna, więc nie jest to konieczne do odliczenia dalej. Odpowiedź: 3 Z pozostałością 5. Zauważ, że ta metoda nie oblicza frakcyjnej części odpowiedzi.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 9

2. Zrozumieć podstawy metody dodawania. Powyższa metoda może być stosowana do liczb binarnych, a można użyć bardziej wydajnego sposobu, który zaoszczędzi czas podczas programowania podziału liczb binarnych. Ta metoda jest nazywana Metoda dodatków. Na przykład odliczenie 111 - 011 (obie numery muszą mieć taką samą liczbę numerów):

Znajdź uzupełnienie drugiego numeru. Aby to zrobić, odlicz każdą liczbę tej liczby z 1. W systemie binarnym, wystarczy zastąpić od 1 do 0 i od 0 do 1. W naszym przykładzie 011 będzie 100.

Do wynikowego wyniku, dodaj 1: 100 + 1 = 101. Ten proces jest nazywany dodatkiem do dwóch i umożliwia wymianę odejmowania przez operację dodawaną.W rzeczywistości ta metoda jest dodanie liczby ujemnej zamiast odejmowania pozytywnych.

Otrzymał wynik Dodaj do pierwszej liczby. Zapisz i oblicz operację dodawania: 111 + 101 = 1100.

Upuść pierwszą cyfrę wyniku uzyskanego, aby uzyskać ostateczną odpowiedź: 1100 → 100.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 10

3. Połącz dwie metody opisane powyżej. Pierwsza metoda jest spójną metodą odejmowania, a druga jest metodą dodawaną do dwóch. Metody te można łączyć do jednego do udostępniania numerem (metodą łączenia metod opisano później). Jeśli chcesz, spróbuj zrozumieć siebie, jak połączyć dwie metody.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 11

cztery. Usuń rozdzielacz z podziału, zastępując odejmowanie, dodając za pomocą dodatku do dwóch. Na przykład: 100011 ÷ 000101. Początkowo odejmowanie 100011 - 000101 zamieni się w dodatek za pomocą dodatku do dwóch:

Suplement do dwóch: 000101 = 111010 + 1 = 111011

Dodawanie: 100011 + 111011 = 1011110

Pozbądź się pierwszej cyfry: 011110

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 12

pięć. Dodaj 1 do prywatnego. W programie komputerowym jest to ciąg, w którym prywatne wzrasta po drugim. Na papierze zrób notatkę, aby nie zostać zdezorientowanym. Pomyślnie wykryłeś raz, więc w tej chwili prywatny jest równy jeden.

Obraz zatytułowany Podziel liczby binarne Krok 13

6. Powtórz opisany proces. Aby to zrobić, odliczaj rozdzielaczowi od pozostałości. Pozostałość jest wynikiem ostatnich obliczeń. Operacja odejmowania Wymień dodanie: Dodaj do pozostałości uzupełnionej dwóm dzielnikom, a następnie pozbyć się pierwszej cyfry tego wyniku. Po każdym odejmowaniu prywatnej dodaj 1. Powtórz opisany proces, aż pozostałość jest równa lub mniej dzielnicy:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (prywatny 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (prywatny 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 Mniej niż 101, więc nie musisz obliczyć. Prywatny 111 jest ostatecznym wynikiem operacji podziału. Pozostałość jest końcowym wynikiem operacji odejmowania - w naszym przykładzie jest 0 (bez pozostałości).

Rada

Ignoruj wyładowanie znaków w liczbach binarnych ze znakiem, z wyjątkiem przypadków, w których należy zrozumieć, uzyskano dodatni lub ujemny wynik.
Metoda dodawania do dwóch nie ma zastosowania, jeśli liczby składają się z różnych liczb. W tym przypadku, do mniejszej liczby, odpowiednią (po lewej) odpowiednia ilość 0.
Przed zastosowaniem operacji binarnych należy wziąć pod uwagę instrukcje rosywania, zmniejszenia lub wyodrębniania stosu.