Jak rozwiązać zadania algebry: 8 kroków

Wiele osób uważa, że matematyka ma jednak radzenie sobie tylko z liczbami, jednak w świecie rzeczywistym, istnieją zadania, które można rozwiązać za pomocą jego pomocy. Aby wprowadzić uczniów z takimi zadaniami, zadania słowne są wykonane do wielu programów algebry. Jednak wiele zadań może powodować znaczne trudności, jeśli nie wiesz, jak podzielić je do komponentów i znajdziesz numer u podstaw. Rozwiązywanie zadań jest sztuka transformacji słów i propozycji w wyrażeniach matematycznych i późniejsze wykorzystanie tradycyjnych technik algebraicznych, aby je rozwiązać.

Kroki

jeden. Aby rozpocząć rozwiązanie zadania, napisz go. Jeśli zapiszesz zadanie, łatwiej będzie go podzielić. Załóżmy, że musisz rozwiązać następujące zadanie:

"Zhenya poszła do księgarni i kupiła książkę na 1200 rubli. W sklepie Zhenya znalazła kolejną ciekawą książkę i kupił ją na kwotę, o 400 rubli. mniejszy niż trzykrotny koszt pierwszej książki. Ile kosztuje drugi zakupiony przez książkę Zhenya?"

Zapisz ten tekst w notatniku, aby można było podkreślić ważne informacje. Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w etapie algebry 1Bullet2

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w etapie algebry 1Bullet2

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w algebry Krok 2

2. Aby zacząć szukać odpowiedzi, zdefiniuj nieznany. W każdym zadaniu jest co najmniej jedna nieznana wartość, która zostanie poproszona o znalezienie, z reguły, na końcu pytania.

Nieznana wartość jest zazwyczaj odpowiedzią na zadanie.

W zadaniu przykładowego przykładu, jeśli uważnie przeczytamy ostatnie zdanie, wyraźnie widzimy pytanie "Ile drugi kupił książkę?".

W związku z tym nieznany w tym problemie jest koszt drugiej kupionej książki.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w algebry Krok 3

3. Wymyślić zmienną, która reprezentuje nieznaną wartość. Aby ułatwić obliczenia, możesz równać nieznaną wartość zmiennej "X".

Zostawiać "X" = Cena drugiego zakupionego książki.

Zmienna może być reprezentowana jako krótka oznaczenie nieznanego współczynnika, który może być stosowany w równaniach matematycznych.

Użyliśmy listu "X", Ale możesz użyć dowolnego listu wygodnego do Ciebie lub kombinacji liter.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słownych w algebry Krok 4

cztery. Wyodrębnij wszystkie informacje liczbowe z zadania. Informacje numeryczne to informacje opisane za pomocą liczb.

Spójrz na zadanie przykładu. Pierwsza wartość numeryczna, którą natrafimy na 1200 rubli., która jest ceną pierwszej kuponej książki.

Następna określona cyfra - 400 rubli., Która różnica między potrójną wartością pierwszej książki a ceną nieznanej książki.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w algebry Krok 5

pięć. Określ relację między różnymi wartościami numerycznymi. Teraz określaj, jak różne liczby należą do siebie i przenieść te relacje w wyrażenia matematyczne.

Na przykład "... Zhenya znalazła kolejną ciekawą książkę i kupił ją na kwotę, 400 rubli. mniejszy niż trzykrotny koszt pierwsza książka... ".

Znasz cenę pierwszej książki - 1200 rubli.

Zastąp ten stan w następujący sposób: "... Zhenya znalazła kolejną ciekawą książkę i kupił ją na kwotę, o 400 rubli. mniejszy niż trzykrotny 1200 rubli.... ".

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów z słowami w algebry Krok 6

6. Kontynuuj złamanie zadania ze strony, zastępując liczbę stosunków algebraicznych. Teraz zamieniasz całe zadanie w równanie algebraiczne, które można rozwiązać.

Ale wiesz, że nieznana jest cena drugiego zakupionego książki, więc zamiast ceny drugiej zakupionej książki, którą możesz zastąpić "X".

Z poprzedniego kroku, wiesz, że warto być drugą kupioną książkę "za 400 rubli. mniej niż trzykrotnie 1200 rubli".

Jeśli używamy wszystkich tych informacji, otrzymamy: "x = na 400 rubli. mniej niż trzykrotnie 1200 rubli."

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w algebry Krok 7

7. Obróć słowa w operacje matematyczne, aby zakończyć równanie. Teraz musisz włączyć słowa wskazujące na operatorów matematycznych "jeszcze", "mniej" i "w ... czas", w symbolach matematycznych.

"Mniej" oznacza odejmowanie, więc zastąpić to słowo minus (-).

Teraz mamy "X = potrójne 1200 rubli. - 400 rubli."

Następnie potrójczone 1200 rubli. Odpowiednik (3 * 1200 rubli.)

Nasze ostateczne równanie jest następujące: "x = (3 * 1200 RUB.) - 400 rubli.

Zadanie zostało całkowicie przekształcone z formy słownej do wyrażenia algebraicznego.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie problemów słowo w algebry Krok 8

osiem. Zdecyduj równanie algebraiczne uzyskane w ostatnim kroku. Równanie algebraiczne jest bardzo proste, a można go rozwiązać w następujący sposób:

x = (3 * 1200 RUB.) - 400 rubli.

x = 3600 RUB. - 400 rubli.

x = 3200 RUB.

Wiemy, że X = cena drugiej kupowanej książki, więc cena drugiej zakupionej książki jest równa 3200 rubli.

Rada

W zadaniach może wystąpić więcej niż jedna nieznana i więcej niż jedna zmienna.
Liczba zmiennych jest zawsze równa liczbie nieznanych.
Aby uzyskać doświadczenie w rozwiązywaniu zadań, musisz trenować jak najwięcej.
Rozwiązywanie zadania, należy dokładnie przeczytać w każdym zdaniu i spróbować wyodrębnić informacje o liczbach.
Relacje między nieznanym a różnymi parametrami numerycznymi są podane w formie słów takich jak "Więcej na temat...", "mniej niż", "więcej niż", "w ... czas" oraz T.RE.