Jak rozwiązać wyrażenia algebraiczne: 10 kroków

Wyrażenie algebraiczne jest liczbą liczb i zmiennych zjednoczonych z operacji matematycznych (dodatek, odejmowanie, mnożenie i t.RE.). Ponieważ wyrażenie algebraiczne nie jest równe niczym, decyzja o wyrażeniu sprowadza się do jego uproszczenia. Pełny roztwór jest możliwy dla równań algebraicznych, które są wyrażeniami algebraicznymi odpowiednikami lub do innej ekspresji.

Kroki

Część 1 z 2:

Podstawy

jeden. Definicje wyrażenia algebraicznego i równania algebraiczne oraz różnica między nimi. Wyrażenie algebraiczne jest liczbą liczb i zmiennych zjednoczonych z operacji matematycznych (dodatek, odejmowanie, mnożenie i t.RE.). Nie jest równa niczym, a jego decyzja jest zmniejszona do jego uproszczenia. Równanie algebraicznego jest wyrażeniem algebraicznym wyrównanym z liczbą lub inną ekspresją i jest to możliwe dla niego pełnoprawnego rozwiązania. Oto kilka przykładów:

Wyrażenie algebraiczne: 4x + 2
Równanie algebraiczne: 4x + 2 = 100

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 2

2. Naucz się przynosić podobnych członków. Oznacza składany lub odejmowany członek jednego zamówienia. Oznacza to, że członkowie ze zmienną X mogą być złożone razem lub odliczane od siebie, członkowie ze zmienną X mogą być złożone razem lub odliczane od siebie, a wolni członkowie (członkowie bez zmiennej) mogą być złożone razem lub odliczone od siebie . Na przykład:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 3

3. Naucz się robić mnożnik do wsporników. Jeśli otrzymasz równanie algebraiczne, to znaczy, istnieją wyrażenia po obu stronach znaku równości, możesz uprościć równanie, dzięki czemu mnożnik do wsporników. Rozważ współczynniki wszystkich członków równania (współczynnik jest liczbą skierowaną do zmiennej lub nie zawiera zmiennej) i znajdziesz taką liczbę, na której wszystkie współczynniki są podzielone. Możesz wykonać ten numer do wsporników, a tym samym uprościć równanie. Tak się dzieje:

3x + 15 = 9x + 30

Tutaj każdy współczynnik jest podzielony na 3. Weź ten numer na wsporniki, dzieląc każdy członek do 3. Następnie podziel obie części równania 3, aby zmniejszyć 3DED 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

x + 5 = 3x + 10

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 4

cztery. Pamiętaj o procedurze wykonania operacji matematycznych: Wsporniki, stopień, mnożenie, podział, dodatek, odejmowanie. Oto przykład, jak spełnić zamówienie operacji:

(3 + 5) x 10 + 4

Najpierw wykonaj operację w nawiasach:

= (8) x 10 + 4

Następnie weź stopień:

= 64 x 10 + 4

Następna mnożąca:

= 640 + 4

I wreszcie fałd:

= 644

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 5

pięć. Naucz się wspinać zmienną. Podczas rozwiązywania równania algebraicznego należy oddzielić zmienną (najczęściej oznaczony jako "X") po jednej stronie równania. Możesz oddzielić zmienną przez podział, mnożenie, dodawanie, odejmowanie, ekstrakcję korzeniową lub inne operacje. Po wykonaniu "x", rozwiązałeś równanie. Tak się dzieje:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

x + 3 = 13

x = 13 - 3

x = 10

Część 2 z 2:

Rozwiązanie równań algebraicznych

jeden. Rozwiąż liniowe równanie algebraiczne. Równania algebraiczne liniowe obejmują bezpłatnych członków i zmiennych pierwszego stopnia. Aby rozwiązać takie równania, użyj operacji mnożenia, podziału, dodawania i odejmowania, aby oddzielić zmienną "X". Tak się dzieje:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 7

2. Zdecyduj równanie algebraiczne z drugiego zmiennej zamówienia. W takim równaniu konieczne jest oddzielenie zmiennej, a następnie usunąć pierwiastek kwadratowy w tym samym czasie ze zmiennej i z wyrażenia po drugiej stronie równania. Tak się dzieje:

2x + 12 = 44

Najpierw przenieś 12 na drugą stronę równania.

2x = 44 -12

2x = 32

Podziel obie części równania na 2.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Usuń pierwiastek kwadratowy z wyrażeń, które są po obu stronach równania.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 8

3. Zdecyduj równanie algebraiczne z frakcjami. Aby to zrobić, użyj mnożenia krzyżowego, przynieś takich członków, a następnie oddzielą zmienną. Tak się dzieje:

(x + 3) / 6 = 2/3

Po pierwsze, skorzystaj z krzyżówek krzyżowych, aby pozbyć się frakcji. Oznacza to, że musisz pomnożyć liczniki na mianownice.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Teraz daj takich członków. Daj wolnych członków 9 i 12, minęły 9 na drugą stronę równania.

3x = 12 - 9

3x = 3

Oddziel zmienną "X", dzieląc obie strony równania przez 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 9

cztery. Zdecyduj równanie algebraiczne z korzeniem. Aby to zrobić, opracuj wyrażenia po obu stronach równania, na placu. Tak się dzieje:

√ (2x +9) - 5 = 0

Najpierw członkowie przeniesienia stojące na zewnątrz korzenia na drugą stronę równania:

√ (2x +9) = 5

Następnie weź kwadrat wyrażenia po obu stronach równania (w celu pozbycia się korzenia):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Teraz przynoś podobnych członków i oddzielają zmienną.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Obraz zatytułowany Rozwiązywanie wyrażenia algebraicznego Krok 10

pięć. Zdecyduj równanie algebraiczne zawierające wartości bezwzględne. Wartość bezwzględna liczby jest jego nieakwalifikarem. Na przykład wartość bezwzględna wynosi -3 (wskazana jako | 3 |) równo 3. Aby rozwiązać takie równania, oddziel wartość bezwzględną i znajdź dwie wartości "X" - jedna wartość o wartości dodatnich wyrażenia zawarta w nawiasach pionowych, a inna wartość o wartości ujemnej wyrażenia zamkniętego w nawiasach pionowych. Oto jak to zrobić:

Najpierw oddziel wartość bezwzględną, a następnie opuść wsporniki pionowe. Teraz znajdziesz "X" z dodatnią wartością wyrażenia zawartego w nawiasach pionowych:

| 4x +2 | - 6 = 8

| 4x +2 | = 8 + 6

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Teraz znajdziesz "X" z negatywną wartością wyrażenia zawartego w nawiasach pionowych. Aby to zrobić, zmień znak wyrażenia stojącego po prawej stronie znaku równości, na negatywnym:

| 4x +2 | = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Zapisz oba odpowiedzi: x1 = 3, x2 = -4

Rada

Aby sprawdzić odpowiedź, otwórz stronę Wolfram-alfa.Com.
Aby sprawdzić podłoże odpowiedzi Wartość znaleziona w oryginalnym równaniu. Jeśli przestrzegana jest równość, równanie zostało rozwiązane prawidłowo.