Jak wyciąć frakcje -

Matematyka jest dość trudnym tematem i próbuje zapamiętać liczne zasady i metody, możesz zapomnieć o głównych koncepcjach. W tym artykule przypomniemy ci, jak wyciąć frakcje.

Kroki

Metoda 1 z 4:

Używanie największego wspólnego dzielnika

jeden. Zapisz mnożniki numeratora i mnożniki mianowników. Mnożniki to liczby, których mnożenie prowadzi do pewnej liczby. Na przykład, liczby 3 i 4 są mnożnikami liczb 12, ponieważ 3 x 4 = 12. Aby nagrywać mnożniki numeru, musisz znaleźć wszystkie numery, przy pomnożenie, które wystąpią numer początkowy, czyli numer początkowy jest podzielony na te liczby bez równowagi.

Zapisz czynniki pierwszej liczby w kolejności zwiększenia, nie zapomnij nagrać 1 i samej początkowej liczbie. Na przykład, należy rozważyć strzał 24/32. Nizhnitor Multipliers 24 i mianownik 32 będą następującymi liczbami:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Obraz zatytułowany Zmniejszyć frakcje Krok 2

2. Oblicz największy wspólny dzielnik (węzeł) licznika i mianownik. Węzeł jest największą liczbą, na której znajdują się dwie (lub więcej) liczb początkowych. Nagrałeś mnożniki numeratora i mianownika - teraz wśród tych liczb, znajdź największy, który znajduje się wśród mnożników i mianowniku, a numerator.

24: 1, 2, 3, 4, 6, osiem, 12, 24.

32: 1, 2, 4, osiem, 16, 32.

W ten sposób węzły liczb 24 i 32 są 8, ponieważ 8 jest największą liczbą podzieloną na 24 i 32.

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 3

3. Podziel licznik i mianownik do największego wspólnego dzielnika. Oblicz węzeł, podziel liczberator i mianownik do niej, aby skrócić frakcję:

24/8 = 3

32/8 = 4

Skrócona frakcja: 3/4.

Obraz zatytułowany Zmniejsz frakcje Krok 4

cztery. Sprawdź wynik. Aby upewnić się, że wszystkie obliczenia są prawidłowo spełnione, pomnóż cyfrację i mianownik skróconej frakcji - należy uzyskać początkową frakcję:

3 x 8 = 24

4 x 8 = 32

W ten sposób okazało się, że oryginalna frakcja 24/32.

Dowiedz się, czy można ponownie wyciąć frakcję. W naszym przykładzie 3 jest to prosta liczba, która może być podzielona tylko na 1 i sama, a liczba 4 nie jest podzielona na 3. Zatem wynikowa frakcja jest niemożliwa.

Metoda 2 z 4:

Z pomocą sekwencyjnego podziału w małą liczbę

jeden. Wybierz małą liczbę. W tej metodzie będziesz musiał wybrać dowolną małą liczbę, na przykład, 2, 3, 4, 5 lub 7. Teraz spójrz na numer i mianownik oryginalnej frakcji i dowiedz się, czy koncentrują się na wybranej małej liczbie. Na przykład, należy rozważyć strzał 24/108- Jeśli wybrałeś numer 5, zauważysz, że ani numerator, ani mianownik nie zostanie podzielony na tę liczbę. Ale jeśli otrzyma strzał 25/60, numer 5 będzie doskonałym wyborem.

W przypadku frakcji 24/32 wybierz numer 2, ponieważ ta frakcja ma nawet numerator i mianownik, który znajduje się na 2.

Obraz zatytułowany Zmniejszyć frakcje Krok 6

2. Podziel i numerator i mianownik do wybranej małej liczby. Zapisz wyniki do licznika i mianowniku nowej frakcji. Rozważ to na przykładzie frakcji 24/32 i liczby 2:

24/2 = 12

32/2 = 16

Nowa frakcja: 12/16.

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 7

3. Powtórz opisany proces. Należy pamiętać, że nawet cyfry okazały się w wyniku podziału, który można ponownie podzielić na 2. Należy pamiętać, że jeśli jeden lub oba otrzymane liczby są dziwne, wybierz kolejną małą liczbę. W naszym przykładzie okazało się strzał 12/16:

12/2 = 6

16/2 = 8

Nowa frakcja: 6/8.

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 8

cztery. Dostarcz wynikową frakcję na wybranym numerze, aż numerator i mianownik nie zostaną wprowadzone na nim. W naszym przykładzie Vnova okazało się nawet numerator i mianownik, który można podzielić na 2:

6/2 = 3

8/2 = 4

Uzyskana frakcja: 3/4.

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 9

pięć. Dowiedz się, czy można ponownie wyciąć frakcję. W naszym przykładzie 3 jest to prosta liczba, która może być podzielona tylko na 1 i sama, a liczba 4 nie jest podzielona na 3. Zatem wynikowa frakcja jest niemożliwa. Jeśli numerator i mianownik nie można już podzielić na małą liczbę, wybierz inny numer.

Na przykład, jeśli dzielenie licznika i denomoter 10/40 denomoter na małą liczbę 5, otrzymasz strzał 2/8. Nie można już podzielić na 5, ale można go podzielić na 2, aby uzyskać skróconą frakcję 1/4.

Obraz zatytułowany Zmniejsz frakcje Krok 10

6. Sprawdź wynik. Aby to zrobić, pomnóż frakcję 3/4 na 2/2 - należy uzyskać początkową frakcję 24/32:

3/4 x 2/2 = 6/8

6/8 x 2/2 = 12/16

12/16 x 2/2 = 24/32

Należy pamiętać, że podzieliłeś oryginalną frakcję 24/32 o 2 x 2 x 2, to znaczy 8, a numer 8 jest najmniejszym wspólnym dzielnikiem liczb 24 i 32.

Metoda 3 z 4:

Używanie mnożników

jeden. Zapisz oryginalną część. Zostaw wystarczającą ilość wolnego miejsca na prawo od frakcji, aby nagrywać mnożniki.

Obraz zatytułowany Zmniejsz frakcje Krok 12

2. Zapisz mnożniki i licznik i mianownik. Wykonaj oddzielne listy mnożników dla licznika i dla mianownika, lepiej, jeśli listy znajdują się pod sobą. Każda lista zaczyna się od 1.

Na przykład rozważ strzał 24/60. Najpierw napisz mnożniki numeru 24.

24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Teraz napisz mnożniki liczby 60.

60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 13

3. Oblicz największy wspólny rozdzielacz (głowy) i podzielić frakcję. Węzeł jest największym numerem, który znajduje się wśród mnożników i mianowniku i licznika.

W naszym przypadku węzeł = 12. Teraz dzieli się 24 do 12 i 60 do 12. Okazuje się skróconą frakcję 2/5.

Metoda 4 z 4:

Przy użyciu prostych czynników

jeden. Zapisz proste mnożniki dla licznika i dla mianownika. Prosta liczba to numer, który nie jest podzielony przez skupienie się na innych numerach (z wyjątkiem 1 i sam). Na przykład proste numery są liczbami 2, 3, 5, 7 i 11.

Najpierw rozważ Knurysta z noża 24/60. Numer 24 można rozłożyć na mnożnikach 2 x 12. Ponieważ 2 to prosta liczba, napisz to. Teraz rozkłada numer 12: 6 x 2 - tak, że 2 jest prostą liczbą, napisz go ponownie. Następnie rozkłada numer 6: 3 x 2 na czynnikach jako 2, a 3 są prostymi numerami, napisz je. Zatem nagrałeś szereg liczb pierwszej: 2, 2, 2, 3.
Teraz rozważ mianownik 60. Proces rozkładu mnożniczek będzie rejestrowany w następujący sposób: 60 = 2 x 30-30 = 2 x 15-15 = 3 x 5 (i 3, a 5 to proste numery). Zatem otrzymuje się serię liczb pierwszej: 2, 2, 3, 5.

Obraz zatytułowany Zmniejszenie frakcji Krok 15

2. Zapisz numer źródłowy jako pomnożenie liczb pierwszej. Aby to zrobić, weź wynikową serię liczb pierwszej i umieścić między nimi znak mnożenia (zauważ, że nic nie należy obliczyć):

Dla numeru 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24

Dla numeru 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

Obraz zatytułowany Zmniejszyć frakcje Krok 16

3. Pozbyć się tych samych mnożników. Melaplierki, które spotykają się w obu zwykłych liczbach, mogą być zaniedbywane. W naszym przykładzie pozbądź się czterech zwrotów i dwóch potrójnych.

W ten sposób pozostanie tylko liczba 2, a liczba 5 pozostanie, czyli skrócona frakcja zostanie zapisana w następujący sposób: 2/5. Należy pamiętać, że ta sama frakcja, którą otrzymałeś, gdy zastosowano metodę opisaną w poprzedniej sekcji.

Jeśli cyfrowy i mianownik są nawet liczbami, podziel je 2, dopóki nie zostaną znalezione na 2.