Jak znaleźć rozmiar wektora: 7 kroków (z ilustracjami)

Wektor jest obiektem geometrycznym, który charakteryzuje się zarówno wartością, jak i kierunkiem. Wielkość wektora jest jej długości, a kierunek odpowiada, gdzie wskazuje. Wielkość wektora jest obliczana dość łatwo, ponieważ wystarczy złożyć kilka prostych działań. Inne ważne operacje z wektory obejmują Dodawanie i odejmowanie wektorów, Znalezienie kąta między dwoma wektami i obliczanie pracy wektorowej.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Obliczanie wielkości wektorowej pochodzącego z początku współrzędnych

jeden. Określ składniki wektora. Każdy wektor na płaszczyźnie może być numerycznie obecny w dwuwymiarowym układzie współrzędnych z dwóch liczb: poziomy (osi X) i komponent pionowy (osi y). W tym przypadku wektor jest napisany w postaci liczb: ">

V =< X, y >

">.

Na przykład, jeśli poziomy składnik wektora wynosi 3, a pionowo wynosi -5, to wektor jest zapisany jako <3, -5>.

Obraz zatytułowany Znajdź wielkość wektora kroku 2

2. Narysuj trójkąt wektorowy. Jeśli odroczyłeś poziome i pionowe elementy, będziesz miał trójkąt prostokątny. Wielkość wektora jest równa długości hipotenusu tego trójkąta, a jego obliczenie możesz użyć twierdzenia Pitagore.

Obraz zatytułowany Znajdź wielkość kroku 3

3. Aby obliczyć wielkość wektora, zapisz twierdzenie Pitagora. Twierdzenie Pitagora mówi, że suma kwadratów rolek prostokątnych rolek trójkąta jest równa kwadratowi jego hipotenuse: a + b = c. W naszym przypadku "A" i "B" jest poziomymi i pionowymi składnikami wektora, a "C" jest hipotenus. Ponieważ hipotenuse jest tylko wektorowym, konieczne jest znalezienie "C".

X + y = v

V = √ (x + y))

Obraz zatytułowany Znajdź wielkość kroku wektora 4

cztery. Znajdź wielkość wektora. Aby to zrobić, zastąp wartości liczbowe do powyższego równania, czyli odpowiednie elementy wektora.

W naszym przykładzie V = √ ((3 + (- 5)))

V = √ (9 + 25) = √34 = 5,831

Niech zostanie zdezorientowany, jeśli wynik nie był liczbą całkowitą. Długość wektorowa może być wartością ułamkową.

Metoda 2 z 2:

Znalezienie wartości wektora, którego początek nie pokrywa się na początku współrzędnych

jeden. Określić współrzędne początku i końca wektora. Każdy wektor na płaszczyźnie może być numerycznie obecny w dwuwymiarowym układzie współrzędnych z dwóch liczb: poziomy (osi X) i komponent pionowy (osi y). W tym przypadku wektor jest napisany w postaci liczb: ">

V =< X, y >

">. Jeśli początek wektora nie pokrywa się na początku systemu współrzędnych kartezjańskich, konieczne jest określenie współrzędnych początkowego i końcowego punktu wektora.

Niech wektor AB Connent Punkty A i B.
Punkt A ma koordynat poziomy 5 i koordynat pionowy 1, więc jego współrzędne mogą być zapisane jako para liczb <5, 1>.
Punkt B ma koordynat poziomy 1 i współrzędnych pionowych 2, więc jego współrzędne można zapisać w postaci liczb <1, 2>.

Obraz zatytułowany Znajdź wielkość kroku wektora 6

2. Aby znaleźć wielkość wektora, użyj zmodyfikowanej formuły. Ponieważ podano współrzędne dwóch punktów, współrzędne X i Y powinny zostać odjęte z odpowiednich współrzędnych drugiego punktu: v = √ ((x₂-X_jeden) + (y₂-y_jeden)).

Niech punkt A ma współrzędne _jeden, y_jeden> i punkt b - współrzędne ₂, y₂>