Jak znaleźć odległość między dwoma punktami: 6 kroków

Przygotuj odległość między dwoma punktami w postaci prostego segmentu linii łączącej te punkty. Długość tego segmentu można znaleźć według wzoru: √ $(X 2 - X jeden) 2 + (y 2 - y jeden)^{2}$ $(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Kroki

jeden. Określ współrzędne dwóch punktów, odległość między którą chcesz obliczyć. Oznacz je punkt 1 (x1, y1) i pkt 2 (x2, y2). Nie ma znaczenia dokładnie, jak oznaczasz punkt, co najważniejsze, nie mylisz ich współrzędnych w obliczeniach.

X1 jest współrzędną poziomą (wzdłuż osi X) Pkt 1 i X2 - Koordynowanie punktów poziomy 2. Odpowiednio, Y1 jest współrzędną pionową (wzdłuż osi Y) Punkty 1 i Y2 - Koordynowanie pionowe punktu 2.
Weźmy na przykład punkty (3.2) i (7,8). Jeśli wnioskujemy, że (3,2) jest (X1, Y1), następnie (7,8) jest (x2, y2).

Obraz zatytułowany Znajdź odległość między dwoma punktami Krok 1

2. Zapoznaj się z formułą obliczania odległości. Ta formuła umożliwia znalezienie długości prostego segmentu łączącego dwa punkty, punkt 1 i pkt 2. Długość tego segmentu jest równa pierwiastkowi kwadratowe z sumy kwadratów odległości między punktami poziomych i pionowych. Po prostu umieść, jest to pierwiastek kwadratowy

(X 2 - X jeden) 2 + (y 2 - y jeden)^{2}

$(x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}$ .

Obraz zatytułowany Znajdź odległość między dwoma punktami Krok 3

3. Znajdź, co jest równe odległości między punktami poziomych i pionowych. Odległość pionowa Znajdź w postaci różnicy Y2 - Y1. W związku z tym odległość pozioma będzie x2 - x1. Nie martw się, jeśli w wyniku odejmowania otrzymasz wartość ujemną. Następnym krokiem będzie erekcja znalezionych odległości na placu, który w każdym przypadku da dodatni liczbę całkowitą.

Znajdź odległość wzdłuż osi y. Dla naszego przykładu z punktami (3.2) i (7,8), gdzie współrzędne (3.2) odpowiadają pkt 1, a współrzędne (7,8) - pkt 2, znajdziemy: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. Oznacza to, że odległość między naszymi punktami wzdłuż osi Y wynosi sześć jednostek.

Znajdź odległość wzdłuż osi X. Dla naszego przykładu z punktami (3,2) i (7,8) otrzymujemy: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Oznacza to, że wzdłuż osi X, nasze punkty dzieli się odległością równą czterema jednostkom długości.

Obraz zatytułowany Znajdź odległość między dwoma punktami Krok 4

cztery. Wczesne obie wartości na kwadrat. Jest to konieczne, aby zbudować odległość wzdłuż osi X równej (X2 - X1), a odległość wzdłuż osi Y, która jest (Y2 - Y1):

62 = 36

$6 ^ {2} = 36$

cztery 2 = szesnaście

$4 ^ {2} = 16$

Obraz zatytułowany Znajdź odległość między dwoma punktami Krok 5

pięć. Złóż wartości. W rezultacie znajdziesz kwadratową przekątną, czyli odległości między dwoma punktami. W naszym przykładzie dla punktów z współrzędnymi (3,2) i (7,8) znajdziemy: (7 - 3) na placu wynosi 36, a (8 - 2) w kwadracie równym 16. Składany, otrzymujemy 36 + 16 = 52.

Obraz zatytułowany Znajdź odległość między dwoma punktami Krok 6

6. Usuń pierwiastek kwadratowy z uznanej wartości. To jest ostatni krok. Odległość między dwoma punktami jest równa pierwiastkowi kwadratowym z ilości kwadratów odległości wzdłuż osi X i wzdłuż osi Y.

Dla naszego przykładu znajdujemy: odległość między punktami (3.2) i (7,8) jest równa placu głównym 52, czyli około 7,21 jednostek długości.

Rada

Nie straszny, jeśli w wyniku odejmowania Y2 - Y1 lub X2 - X1 masz wartość ujemną. Od tego czasu różnica jest wzniesiona na kwadrat, odległość nadal będzie równa dodatnim liczbie.