Jak znaleźć obwód wielokąta

Wielokąt jest dwuwymiarową figurą, która jest ograniczona przez zamkniętą linię złamaną (bez przecięcia samodzielnego). Istnieją poprawne wielokąty, których wszystkie boki są równe i nieregularne wielokąty, których długości bocznych są różne. Procesy obliczania obwodów prawidłowych i nieregularnych wielokątów są nieco inne, ale są proste, jeśli wiesz, co robić. Ponadto, obwody prawych i nieregularnych wielokątów można znaleźć, jeśli kształty są zbudowane na płaszczyźnie współrzędnych. Obwód prawidłowego wielokąta można obliczyć o wzorze: obwód = liczba boków x długość dowolnej strony.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Jak obliczyć obwód prawidłowego wielokąta

jeden. Upewnij się, że partie wielokąta są równe. Prawy wielokąt jest wielokąta o równych bokach. Jeśli boki wielokąta nie są równe, użyj metody obliczania obwodu niewłaściwego wielokąta.

Jeśli nie podano długości wszystkich boków, zwróć uwagę na formę wielokąta, aby spróbować określić ich. Na przykład, jeśli podano kwadrat o jednej znanej stronie, reszta stron będzie taka sama, ponieważ boki kwadratu są równe.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 2

2. Zapisz wartość jednej strony wielokąta. Wybierz dowolną stronę, ponieważ w prawym wielokątem wszystkie strony są równe. Wystarczy upewnić się, że zapisałeś wartość tylko jednej strony.

Na przykład, jeśli dasz kwadrat z bokiem 6 cm, napisz "6 cm".

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 3

3. Zapisz liczbę stron wielokąt. Nie myśl o długości innych boków - po prostu liczyć, ile boków wielokąta i napisz tę liczbę.

W przypadku kwadratu napisz "4", jako kwadratowe 4 strony.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 4

cztery. Pomnóż wartość boczną do liczby boków, aby obliczyć obwód. Formuła do znalezienia obwodu odpowiedniego wielokąta: obwód = liczba boków x Długość dowolnej strony.

W naszym przykładzie wartość boku placu wynosi 6 cm i 4 boki kwadratowe. Dlatego 6 x 4 = 24 cm jest obwodem kwadratu.

Inny przykład: trójkąt o długości boku 3 cm. W trójkącie 3 boki, dlatego 3 x 3 = 9 cm to obwód trójkąta.

Metoda 2 z 3:

Jak obliczyć obwód nieregularny wielokąt

jeden. Spójrz na długości boków wielokąt, aby ustalić, czy jest źle. W niewłaściwym wielokątie strony nie są równe (wielokąt z równymi stronami jest poprawny).

Pamiętaj: Metoda obliczania obwodu nieregularnego wielokąta może być stosowana do właściwych wielokątów, ale nie odwrotnie.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 6

2. Zapisz wartość każdej strony wielokąta. Zrób to, ponieważ niewłaściwy boczny wielokąt jest inny. Nawet jeśli niektóre z boków są równe, nadal zapisujesz długość każdej strony.

Na przykład, jeśli podano prostokąt, których dwie boki wynoszą 4 cm, a pozostałe dwa 3 cm, zapis "4 cm, 4 cm, 3 cm, 3 cm".

Jeśli podano nieregularny wielokąt, z jednej strony wynosi 2 cm, druga ma 3 cm, trzeci wynosi 4 cm, napisz "2 cm, 3 cm, 4 cm".

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 7

3. Złóż wartości wszystkich stron, aby znaleźć obwód niewłaściwych wielokąt. Po prostu złożyć wszystkie wartości, które nagrywasz i otrzymasz obwód wielokąta.

W naszym przykładzie z prostokątem: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm to obwód wielokąta.

Metoda 3 z 3:

Jak obliczyć obwód wielokątny zgodnie z określonymi współrzędnymi

jeden. Narysuj płaszczyznę współrzędnych z osiami X i Y. Płaszczyzna współrzędnych musi być stosowana z określonymi współrzędnymi. Aby narysować płaszczyznę koordynatów, weź papier do klatki lub władcy, narysuj siatkę na czystym kawałku papieru. Teraz narysuj poziomą linię prostą (osią X) i prostopadle do niego w środku, aby wydać pionową bezpośrednią (osi Y). Punkt skrzyżowania dwóch linii prostych znaków jako "0".

Po zastosowaniu etykiet współrzędnych, liczby powyżej i prawy "0" będą pozytywne, a numery pod i lewicy "0" będą negatywne.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 9

Zastosuj punkty z określonymi współrzędnymi Na płaszczyźnie współrzędnych. Zadanie otrzyma współrzędne wszystkich wierzchołków wielokątu, obwodu, którego musisz znaleźć. Każda para współrzędnych jest zapisywana w następujący sposób: (1,2). Użyj znaczników współrzędnych, aby zastosować płaszczyznę płaszczyzny współrzędnej. Kiedy stosujesz wszystkie punkty, podłącz swoje proste linie, aby zbudować wielokąt.

Pamiętaj: Pierwsza liczba w para współrzędnych (współrzędna X) jest zdeponowana wzdłuż osi X, a druga liczba (współrzędna "Y") - wzdłuż osi Y. Na przykład, aby zastosować punkt z współrzędnymi (2.4), patrz 2 etykiety wzdłuż osi X i 4 znaczników wzdłuż osi Y, a następnie zaznacz punkt przecięcia.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 10

3. Znajdź wartości boków pionowych i poziomych. Konieczne jest znanie długości każdej strony wielokąt, aby określić jego obwód. W przypadku strony pionowej lub poziomej należy po prostu rozważyć liczbę etykiet współrzędnych między punktami boku. Następnie napisz numer w pobliżu tej strony.

Na przykład, aby znaleźć długość poziomej strony, rozpocznij od jednego wykończenia. Oblicz liczbę etykiet współrzędnych na drugi koniec boku. Jeśli policzono 6 etykiet, długość tej strony wynosi 6 jednostek.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 11

cztery

Skorzystaj z formuły, aby obliczyć odległość, Aby znaleźć długość pochyłych boków. Nie można znaleźć długości pochylonej strony, jeśli wystarczy obliczyć etykiety współrzędnych między jego końcami. Dlatego użyj formuły:

RE = \sqrt{(X} 2 - X_{jeden})^{2} + (y_{2} - y_{jeden})^{2}

$d = {sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {{2}} + (y _ {{2}} - y _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$ . W formule zastąp współrzędne dwóm punktów "X" i "Y" na końcach boku, której trzeba znaleźć.

Na przykład, aby znaleźć odległość (długość boku) między dwoma punktami z współrzędnymi (4.7) i (1,3), zastępować te współrzędne w formule i uzyskać:

RE = \sqrt{(cztery} 2 - {jeden}_{jeden})^{2} + (7_{2} - 3_{jeden})^{2}

$d = {sqrt {(4 _ {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$

Uprość równanie i uzyskać

RE = \sqrt{25}

Oblicz:

RE = \sqrt{25}

= 5. Dlatego długość boku to 5 jednostek.

Obraz zatytułowany Znajdź obwód poligonu Krok 12

pięć. Złóż długość wszystkich stron wielokąt, aby znaleźć jego obwód. Obwód wielokątny jest równy sumie wszystkich jego boków. Po obliczeniu wartości każdej strony wielokąta zgodnie ze współrzędnymi punktów jego wierzchołków, po prostu złożyć te wartości.

Na przykład, jeśli zbudowałeś trójkąt na płaszczyźnie współrzędnych i obliczyłeś, że jego strony są równe 3, 2 i 5, złożyć te liczby, aby uzyskać 10. W ten sposób obwód trójkąta wynosi 10 jednostek.