Jak znaleźć prędkość

Prędkość jest wielkością wektorową, która charakteryzuje prędkość ruchu i kierunek obiektu przedmiotu (organ). W matematyce prędkość jest zdefiniowana jako zmiana pozycji ciała w zależności od zmiany w czasie. Prędkość można znaleźć w różnych zadaniach fizycznych i matematycznych. Wybranie prawidłowego formuły zależy od tych wartości, więc starannie przeczytaj stan zadania.

Formuły

Średnia prędkość = $V ZA V = X FA - X_{JA} T FA - T_{JA}$ $V _ {{av}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$

$X FA =$ $x_ {f} =$ Pozycja końcowa $X JA =$ $x_ {i} =$ pozycja początkowa
$T FA =$ $T_ {f} =$ Ostateczny czas $T JA =$ $t_ {i} =$ Czas startu

Średnia prędkość w stałym przyspieszeniu =

V ZA V = V JA + V_{FA} 2

$V _ {{av}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$

V JA =

$v_ {i} =$ prędkość startowa

V FA =

$V_ {f} =$ Skończony wkrótce

Średnia prędkość w zerowym i ciągłym przyspieszeniu =

V ZA V = \frac{X}{T}

$V _ {{av}} = {frac {x} {t}}$

Ostateczna prędkość =

V FA = V_{JA} + ZA T

$v_ {f} = v_ {i} + w$

A = przyspieszenie = czas

Kroki

Metoda 1 z 3:

Jak obliczyć średnią prędkość

jeden

Oblicz średnią prędkość, Kiedy przyspieszenie jest trwałe. Aby to zrobić, użyj następującego wzoru:

V ZA V = V JA + V_{FA} 2

$V _ {{av}} = {frac {v_ {i} + v_ {f}} {2}}$ . W tym wzorze

V JA

$v_ {i}$ - prędkość startowa,

V FA

$V_ {f}$ - Ultimate Speed. Użyj tej formuły tylko Potem, gdy przyspieszenie się nie zmieni.

Na przykład pociąg przyspieszył od 30 m / s do 80 m / s (stała przyspieszenie). Średnia szybkość pociągu: $trzydzieści + 80 2 = 55$ SM.

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 2

2. Zapisz formułę zawierającą sytuację i czas. Prędkość może być obliczona przez zmianę pozycji i czasu. Ta formuła może być stosowana do dowolnego zadania. Należy pamiętać, że jeśli prędkość ciała zmienia się, znajdziesz średnią prędkość dla całego czasu ruchu, a nie określonej prędkości w pewnym momencie.

Formuła:

V ZA V = X FA - X_{JA} T FA - T_{JA}

$V _ {{av}} = {frac {x_ {f} -x_ {i}} {t_ {f} -t_ {i}}}$ , Oznacza to, że średnia prędkość = (pozycja końcowa - pozycja początkowa) / (czas skończonego - początkowym czasie). Może być również napisany w następującym formularzu:

V ZA V

$V _ {{av}}$ = /_Δt, To znaczy "zmiana pozycji podzielonej przez zmianę czasu".

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 3

3. Oblicz odległość między pozycjami początkowymi i końcowymi. Oznacza to, że między punktami początku a końcem ruchu, wraz z kierunkiem ruchu, wskazują "ruch" lub "zmiana rozporządzenia". Jednocześnie trajektoria ruchu ciała między tymi punktami nie ma znaczenia.

Przykład 1: Samochód jazda na wschodzie zaczyna się poruszać w pozycji X = 5 m. Po 8 s samochód znajduje się w pozycji X = 41 m. Co się porusza samochód?

Samochód przeniósł się do 41-5 = 36 m na wschód.

Przykład 2: Spouplel rzuca pływak na 1 metr, a pływak leci do wody 5 m. Jaki jest ruch pływaka?

Pływaczka wynosiła 4 m poniżej punktu wyjścia, więc jego ruch wynosi - 4 m (0 + 1 - 5 = -4). Pomimo faktu, że odległość przekazana przez odwzorowanie wynosiła 6 m (1 m do góry i 5 m dół), punkt końcowy wynosi 4 m poniżej punktu wyjścia.

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 4

cztery. Oblicz zmianę czasu. Czas potrzebny na osiągnięcie punktu końcowego najprawdopodobniej zostanie podana w zadaniu, jeśli nie, po prostu odliczanie początkowego czasu z finału.

Przykład 1 (ciąg dalszy): Zadanie mówi, że maszyna wymagała 8 s, aby przejść z punktu wyjścia do ostatecznego, więc zmiana czasu wynosi 8 s.

Przykład 2 (ciąg dalszy): Jeśli pływak wyskoczył na czas t = 7 C i dotknął wody w czasie t = 8 s, zmiana w czasie: 8 - 7 = 1 z.

pięć. Podziel ruch do zmiany czasu. Udaj się znaleźć prędkość ruchomego ciała. Teraz wskazuj kierunek ruchu, a otrzymasz średnią prędkość.

Przykład 1 (ciąg dalszy): Samochód przeniósł się do 36 m przez 8 s.

V ZA V = \frac{36}{osiem} =

$V _ {{av}} = {frac {36} {8}} =$ 4,5 m / s na wschodzie.

Przykład 2 (ciąg dalszy): pływak przeniósł się do -4 m przez 1 s.

V ZA V = - cztery jeden =

$V _ {{av}} = {frac {-4} {1}} =$ -4 m / s. (Z reguły, prędkość negatywna charakteryzuje ruch w dół lub "w lewo". Zamiast tego możesz nagrywać "4 m / s Down".)

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 6

6. Zdecyduj zadanie, gdy zmienia się kierunek ruchu. Nie we wszystkich zadaniach organizm porusza się wzdłuż jednej linii. Jeśli ciało złożył kolej, narysuj schemat ruchu i zdecydować o zadaniu geometrycznym, aby znaleźć odległość.

Przykład 3: Mężczyzna biegnie 3 m wschód, a następnie zamienia 90 ° i biegnie 4 m na północy. Jaki jest ruch człowieka?

Narysuj diagram i podłącz początkowe i końcowe linii prostej. Jest to hipotenus trójkąta, który można znaleźć za pomocą Twierdzenia Pitagore lub inne formuły. W naszym przykładzie ruch będzie 5 m na północnym wschodzie.

Być może nauczyciel matematyki prosi Cię o znalezienie dokładnego kierunku ruchu (w postaci kąta na linii poziomej). W tym przypadku stosować prawa geometryczne lub wektory.

Metoda 2 z 3:

Jak obliczyć prędkość w znanym przyspieszeniu

jeden. Pamiętaj o formułę obliczania prędkości przyspieszania ciała. Przyspieszenie jest szybkością zmian prędkości. Jeśli przyspieszenie jest stałe, prędkość zmienia się z taką samą prędkością. Formuła zawiera produkt przyspieszenia i czasu, a także początkowej prędkości:

$V FA = V_{JA} + ZA T$ $v_ {f} = v_ {i} + w$ lub "ostatnia prędkość = prędkość początkowa + (przyspieszenie * czas)"
prędkość startowa $V JA$ $v_ {i}$ Czasami jest napisany jako $V 0$ $v_ {0}$ ("Prędkość w czasie 0").

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 8

2. Pomnóż przyspieszenie, aby zmienić czas. Więc obliczasz, ile prędkości wzrosła (lub zmniejszona) w tym czasie.

Przykład: Łódź pływająca na północ z prędkością 2 m / s, przyspiesza 10 m / s. Ile prędkość łodzi wzrośnie za 5 s?

a = 10 m / s

t = 5 s

(A * t) = 10 * 5 = 50 m / s.

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 9

3. Dodaj początkową prędkość. Znalazłeś ogólną zmianę prędkości. Dodaj tę wartość do pierwszej prędkości ciała, aby obliczyć końcową prędkość.

Przykład (ciąg dalszy): Jaka jest prędkość łodzi po 5 s?

V FA = V_{JA} + ZA T

$v_ {f} = v_ {i} + w$

V JA = 2

$V_ {i} = 2$ SM

ZA T = pięćdziesiąt

V FA = 2 + pięćdziesiąt = 52

$V_ {f} = 2 + 50 = 52$ SM

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 10

cztery. Określ kierunek ruchu. Pamiętaj, że prędkość jest wartością wektorową, to znaczy, ma kierunek. Dlatego w odpowiedzi określ kierunek.

W naszym przykładzie łódź zaczęła się poruszać na północ i nie zmieniła kierunku, więc jego końcowa prędkość wynosi 52 m / s północy.

Obraz zatytułowany Oblicz prędkość Krok 11

pięć. Użyj tej formuły, aby obliczyć inne wartości, które są w nim zawarte. Jeśli przyspieszenie i prędkość są znane w pewnym momencie, przy użyciu formuły można znaleźć prędkość w innym momencie. Na przykład prędkość obliczeniowa:

Pociąg jest przyspieszany o 7 m / s przez 4 sekundy i osiąga prędkość 35 m / s. Jaka jest początkowa stawka kolejowa?

V FA = V_{JA} + ZA T

$v_ {f} = v_ {i} + w$

35 = V JA + 7 * cztery

$35 = v_ {I} + 7 * 4$

35 = V JA + 28

$35 = v_ {I} +28$

V JA = 35 - 28 = 7

$v_ {i} = 35-28 = 7$ SM

Metoda 3 z 3:

Jak obliczyć prędkość kołową

jeden. Pamiętaj o formułę, aby obliczyć prędkość kołową. Prędkość kołowaczna jest prędkością, że ciało musi stale obracać się wokół innego korpusu grawitacyjnym, na przykład planety.

Prędkość kołowacza jest równa stosunku długości okrągłej ścieżki w okresie czasu, w którym ruchy ciała.
Formuła do obliczania prędkości kołowej:

V = / _T

Należy pamiętać, że 2πr jest długości obwodu.

R - Radius.

T - okres czasu.

2. Pomnożyć promień koła przez 2π. Najpierw musisz obliczyć długość obwodu. Aby to zrobić, pomnóż promień przez 2π. Jako wartość π możesz użyć 3, 14.

Przykład: Znajdź kołową prędkość ciała poruszającą się wokół trajektorii kołowej o promieniu 8 m przez 45 s.

R = 8 m

T = 45 s

Długość koła = 2πr ≈ (2) (3.14) (8) = 50,24 m

3. Podziel wartość na czas. Udaj się obliczyć okrągłe prędkość ciała.

Przykład: v = / _T = / ₄₅ = 1,12 m / s

Okrągła prędkość ciała wynosi 1,12 m / s.

Rada

Mierniki na sekundę (m / s) - ta jednostka pomiaru prędkości.. Przed rozwiązaniem zadania upewnij się, że wszystkie jednostki miary odpowiadają sobie nawzajem, na przykład, wartości podano w licznikach (m), sekund (y), liczniki na sekundę (m / s) i sekund kwadratowy (m / s).
Średnia prędkość charakteryzuje średnią prędkość, że ciało ma całą ścieżkę. Natychmiastowa prędkość - To jest prędkość ciała w pewnym momencie.