Jak znaleźć środkowej prędkości: 12 kroków (z ilustracjami)

Aby obliczyć średnią prędkość, musisz znać wartość ruchu i całkowitego czasu. Pamiętaj, że prędkość jest podana jako wartość numeryczna i kierunek (wskaż kierunek w odpowiedzi). Jeśli w zadaniu podano trwałe przyspieszenie, oblicz średnia prędkość, będzie jeszcze łatwiejsza.

Kroki

Część 1 z 2:

Obliczanie średniej prędkości i czasu

jeden. Pamiętaj, że stawka jest podana jako wartość numeryczna i kierunek. Szybkość opisuje prędkość zmiany pozycji ciała, a także kierunek, w którym porusza się ten korpus. Na przykład, 100 m / s (południe).

Wartości określone zarówno przez wartość numeryczną, jak i kierunek są nazywane Wektorowe wielkości. Powyżej wartości wektorowych umieść ikonę w postaci strzał. Różnią się od wartości skalarnych, które otrzymują wyjątkowo liczbową wartość. Na przykład V - to prędkość.
W zadaniach naukowych zaleca się stosowanie jednostek ruchu metrycznego (metrów, kilometrów i tak dalej), aw życiu codziennym użyj dowolnych wygodnych jednostek pomiaru.

Obraz zatytułowany Oblicz średnią prędkość Krok 2

2. Znajdź wspólny ruch, czyli odległość i kierunek między początkami a punktami końcowymi ścieżki. Przykładowo, rozważ ciało poruszające się ze stałą prędkością w jednym kierunku.

Na przykład rakieta została uruchomiona w kierunku północnym i przeniósł się w ciągu 5 minut ze stałą prędkością 120 metrów na minutę. Aby obliczyć ogólny ruch, użyj formuły S = VT: (5 minut) (120 m / min) = 600 m (północ).

Jeśli w zadaniu podano stałe przyspieszenie, użyj formuły S = VT + ½ szt (w następnej sekcji opisano uproszczony sposób na pracę ze stałym przyspieszeniem).

Obraz zatytułowany Oblicz średni prędkość Krok 3

3. Znajdź całkowity czas na drodze. W naszym przykładzie rakieta porusza się przez 5 minut. Środkowa prędkość może być wyrażona w dowolnych jednostkach pomiaru, ale w międzynarodowych jednostkach systemowych prędkość mierzy się w metrach na sekundę (m / s). Konwertuj chwile na sekundę: (5 minut) x (60 sekund / minutę) = 300 sekund.

Nawet w zadaniu naukowym, czas podaje się w godzinach lub innych jednostkach pomiaru, lepiej jest obliczyć prędkość, a następnie przekonwertować go na m / s.

Obraz zatytułowany Oblicz średni prędkość Krok 4

cztery. Oblicz średnią prędkość. Jeśli znasz wartość ruchu i całkowitego czasu po drodze, oblicz średnią prędkość za pomocą wzoru V_por = ΔS / ΔT. W naszym przykładzie, średnia prędkość rakietowa wynosi 600 m (północ) / (300 sekund) = 2 m / s (północ).

Nie zapomnij wskazać kierunku ruchu (na przykład "do przodu" lub "północy").

W formule V_por = ΔS / ΔT Symbol "Delta" oznacza "Zmiana wartości", która oznacza, ΔS / ΔT oznacza "Zmiana czasu zmiany".

Średnia prędkość może być rejestrowana jako v_por lub jako v z funkcją poziomą z góry.

Obraz zatytułowany Oblicz średnią prędkość Krok 5

pięć. Rozwiązywanie bardziej złożonych zadań, na przykład, jeśli obraca się ciało lub przyspieszenie nie jest stałe. W takich przypadkach średnia prędkość jest nadal obliczana jako stosunek ogólnego ruchu do całkowitego czasu. Nie ma znaczenia, co dzieje się z organizmem między początkami a punktami końcowymi ścieżki. Oto kilka przykładów zadań o tym samym wspólnym ruchu i ogólnym czasie (a co w konsekwencji tej samej średniej prędkości).

Anna trafia na zachód z prędkością 1 m / s przez 2 sekundy, a następnie natychmiast przyspieszył do 3 m / s i nadal pójdzie na zachód przez 2 sekundy. Jego ogólny ruch jest (1 m / s) (2 C) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (zachód). Całkowity czas podróży: 2 C + 2 C = 4 s. Jego średnia prędkość: 8 m / 4 s = 2 m / s (zachód).

Boris trafia na zachód z prędkością 5 m / s przez 3 sekundy, a następnie rozwija się i idzie na wschód z prędkością 7 m / s przez 1 sekundę. Możemy rozważyć ruch na wschód jako "ruch ujemny" na zachód, więc ogólny ruch jest równy (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrów) = 8 metrów. Całkowity czas to 4 s. Średnia prędkość wynosi 8 m (zachód) / 4 c = 2 m / s (zachód).

Julia przechodzi 1 metr na północ, a następnie trwa 8 metrów na zachód, a następnie przechodzi 1 metr południe. Całkowity czas w drodze wynosi 4 sekundy. Narysuj schemat tego ruchu na papierze, a zobaczysz, że kończy 8 metrów na zachód od punktu wyjścia, to znaczy, że ogólny ruch wynosi 8 m. Całkowity czas na drodze wynosił 4 sekundy. Średnia prędkość wynosi 8 m (zachód) / 4 c = 2 m / s (zachód).

Część 2 z 2:

Obliczanie średniej prędkości przy ciągłym przyspieszeniu

jeden. Zwróć uwagę na początkową prędkość i ciągłe przyspieszenie. Na przykład: rowerzysta zaczyna poruszać się w prawo z prędkością 5 m / s, a ze stałym przyspieszeniem 2 m / s. Jeśli całkowity czas na drodze wynosił 5 sekund, to jaka jest średnia prędkość rowerzystów?

Jeśli nie rozumiesz jednostki pomiarowej m / s, napisz go jako m / s / s lub jako metr na sekundę na sekundę. Przyspieszenie 2 m / s / s oznacza, że prędkość rowerzysta wzrasta o 2 m / s na sekundę.

Obraz zatytułowany Oblicz średnią prędkość Krok 7

2. Za pomocą przyspieszenia znajdź ostateczną prędkość. Przyspieszenie jest szybkością zmian prędkości. Możesz narysować tabelę i za pomocą wartości przyspieszenia, aby znaleźć ostatnią prędkość w różnych odstępach czasu. W naszym przykładzie konieczne jest znalezienie prędkości w T = 5 C, ale zbudujemy duży stół, abyś miał lepszy proces zrozumienia.

Na początku (t = 0) rowerzysta jeździ z prędkością 5 m / s.

Po 1 s (t = 1) rowerzysta jedzie z prędkością 5 m / s + AT = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.

Po 2 s (t = 2) rowerzysta prowadzi prędkość 5 + (2) (2) = 9 m / s.

Po 3 s (t = 3) rowerzysta jeździ w tempie 5 + (2) (3) = 11 m / s.

Po 4 s (t = 4) rowerzysta przejażdżka w tempie 5 + (2) (4) = 13 m / s.

Po 5 s (t = 5) rowerzysta jeździ z prędkością 5 + (2) (5) = 15 m / s.

Obraz zatytułowany Oblicz średni prędkość Krok 8

3. Użyj następującej formuły, aby obliczyć środkową prędkość. Tylko jeśli przyspieszenie jest stale, a następnie średnia prędkość jest równa połowie ilości początkowej i ostatecznej prędkości: (V_N + V_do) / 2. W naszym przykładzie początkową prędkość V_N = 5 m / s i końcowa prędkość V_do = 15 m / s. Średnia szybkość rowerzysta jest równa (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (po prawej).

Nie zapomnij określić kierunku (w tym przypadku "w prawo").

Początkowa prędkość może być wyznaczona jako V₀, I ostateczny jak v.

Obraz zatytułowany Oblicz średni prędkość Krok 9

cztery. Wyjaśnienie formuły. Aby znaleźć średnią prędkość, konieczne jest obliczenie prędkości ciała w każdym przedziale czasu, złożyć uzyskane wyniki i podzielić tę kwotę według liczby przedziałów czasowych. Jednak jest długa i żmudna. Zamiast tego znajdźmy średnią prędkość tylko dwóch (dowolnych) odstępów czasu.

Obraz zatytułowany Oblicz średni prędkość Krok 10

pięć. Użyj powyższego tabeli skończonych prędkości w różnych punktach w czasie. Rozważmy parę tymczasowych szczelin: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) lub (t = 2, t = 3). Jeśli chcesz, sprawdź proces z wartościami frakcyjnymi t.

Bez względu na kilka przedziałów czasowych wybierzesz, otrzymasz tę samą wartość średniej prędkości. Na przykład (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (po prawej).

Obraz zatytułowany Oblicz średnia prędkość Krok 11

6. Jeśli obliczyliśmy prędkość ciała za każdym razem, otrzymamy średnią prędkość w pierwszej połowie drogi i średnia prędkość w drugiej połowie drogi. Od czasów czasowych w każdej połowie równej liczbie nie stracisz żadnych wartości prędkości na całej ścieżce (w wyniku tego, w wyniku tego wszystkie prędkości zostaną uwzględnione).

Ponieważ średnia prędkość pomiędzy dowolnymi dwoma odstępami pozostaje stała, całkowita stopa średnia jest równa średniej prędkości między dowolnymi dwoma odstępami.

Możemy znaleźć wspólną średnią prędkość, badając prędkość w dowolnych dwóch odstępach, na przykład, początkowej i końcowej prędkości. W naszym przykładzie: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (po prawej).

Obraz zatytułowany Oblicz średnią prędkość Krok 12

7. Matematyczna uzasadnienie formuły. Następnie matematyczny wniosek o wzorze.

S = v_NT + ½at (bardziej poprawnie napisz ΔS i ΔT).

Średnia prędkość V_por = S / t.

V_por = S / t = v_N + ½at

AT = V_do - V_N

V_por = V_N + ½ (V_do - V_N).

V_por = V_N + ½V_do - ½V_N = ½V_N + ½V_do = (V_N + V_do) / 2.

Rada

Prędkość różni się od "wartości prędkości", ponieważ prędkość jest wartością wektorową. Wartości wektorowe są określane zarówno przez wartość, jak i kierunek, a wartości skalarne tylko według wartości.
Jeśli ciało porusza się do przodu i do tyłu, możesz użyć numerów dodatnich, aby przedstawić jeden kierunek (na przykład, do przodu), a numery ujemne do przedstawienia ruchu w innym kierunku (na przykład z powrotem). Napisz go na szczycie swojej pracy, aby nauczyciel zrozumie twoje obliczenia.

Jak znaleźć połową prędkość

Kroki

Rada

Podobne artykuły