Jak prowadzić działania z frakcjami: 10 kroków

Działa z frakcjami nie są tak skomplikowane, jak się wydają, zwłaszcza jeśli wiesz, co robić. Zacznij od badania terminologii i baz, a następnie przejdź do dodawania, odejmowania, mnożenia i podziału frakcji. Jak tylko rozumiesz, jakie są frakcje i jak z nimi współpracować, szybko rozwiążesz wyrażenia z frakcjami.

Kroki

Metoda 1 z 2:

Podstawowe koncepcje

jeden. Należy pamiętać, że numer znajduje się na górze, a mianownik jest z dołu. Frakcja jest częścią całej liczby frakcji nazywa się numeratorem i charakteryzuje liczbę części całości. Dolna liczba Fraci nazywana jest mianownikiem i wskazuje liczbę części, które w sumie jest całość.

Na przykład Frakcja Dana 3/5. Tutaj 3 jest numeratorem (to znaczy, istnieją 3 części całości), a 5 jest mianownikiem (to znaczy, całość jest podzielona na 5 części). Inny przykład: frakcja 7/8. Oto 7 - Numerator i 8 - mianownik.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 2

2. Konwertuj liczbę całkowitą w ułamku przez pisanie 1. Jeśli liczba całkowita została przekształcona w frakcję, napisz tę liczbę w liczniku, aw mianowniku, napisz 1.

Na przykład, aby przekonwertować 7 na frakcję, napisz 7/1.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 3

Uprość frakcję. Aby to zrobić, znajdź Największy wspólny dzielnik (węzeł) Licznik i mianownik. Węzeł jest największą liczbą, na której można podzielić numerator, a mianownik. Następnie podziel liczberator i mianownik na węzeł, aby uprościć frakcję.

Na przykład, Dana frakcja 15/45. Tutaj węzeł = 15, od 15 i 45 są podzielone na 15. Podziel: 15/15 = 1 - Jest to nowy numer - 45/15 = 3 - Jest to nowy mianownik. Zatem frakcja 15/45 jest uproszczona do 1/3.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 4

cztery. Naucz się konwertować mieszane numery do nieprawidłowych frakcji. Mieszana liczba zawiera liczbę całkowitą i frakcję. Aby ułatwić rozwiązanie niektórych wyrażeń z frakcjami, przekonwertować mieszany numer do niewłaściwej frakcji (w takiej liczbie frakcji więcej mianownik). Aby to zrobić, pomnożyć liczbę całkowitą na mianowniku i dodać numer do wyniku. Teraz zapisz wynikowy numer w liczniku, a mianownik pozostawia to samo.

Na przykład liczba mieszana jest podana 1 2/3. Pomnóż od 3 do 1 i zdobądź 3. Dodaj 3 do 2 i uzyskaj 5 (jest to nowy numer). Tak więc 1 2/3 = 5/3.

Wskazówka: Konwertuj liczby mieszane do nieprawidłowych frakcji, jeśli pomnożasz je lub podzielić.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 5

pięć. Naucz się konwertować Nieprawidłowe frakcje w liczbach mieszanych. W niektórych zadaniach niewłaściwa frakcja powinna zostać przekształcona w mieszaną liczbę. Aby to zrobić, podziel liczberator do mianownika - wynik separacji całkowitej zamieni się w całą część liczby mieszanej, a pozostałość w liczniku części frakcyjnej (mianownik nie zmieni). Aby znaleźć pozostałość, pomnóż całość całkowita na rozdzielaczu (mianownik), a wynik zostanie odliczony od rozdzielacza (numerator).

Na przykład, niewłaściwa frakcja 17/4. Podziel: 17 ÷ 4 = 4 Ost. 1 (Aby znaleźć pozostałość, pomnóż 4 * 4 = 16, a następnie odliczanie 17 - 16 = 1). Tak więc 17/4 = 4 1/4.

Metoda 2 z 2:

Operacje z frakcjami

jeden

Złóż fraci Z wspólnym mianownikiem. Aby to zrobić, po prostu je złożyć. Pamiętaj: możesz złożyć tylko frakcje z tym samym mianownikiem.

Na przykład wyrażenie 5/9 + 1/9. Tutaj wystarczy złożyć liczby 5 + 1 = 6. Zatem, 5/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 7

Pociągnij fraci Z wspólnym mianownikiem. Aby to zrobić, po prostu odlicz mniejszy numer więcej. Pamiętaj: Usuń (jak dodać) tylko frakcje z tym samym mianownikiem.

Na przykład wyrażenie 6/8 - 2/8. Tutaj odliczaj 6 - 2 = 4. Tak więc 6/8 - 2/8 = 4/8 = 1/2.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 8

Znajdź wspólny ból, Do składania lub odejść frakcji z różnymi mianownikami. Jeśli fraingi mają różne mianowniki, znajdź całkowitą wielokrotność obu mianowników i przyniesie frakcję do wspólnego mianownika. Aby to zrobić, pomnóż licznik i mianownik dla liczby, która powoduje ułamek wspólnego mianownika. Następnie złożyć lub odliczyć liczniki, aby rozwiązać wyrażenie.

Na przykład wyrażenie wynosi 1/2 + 2/3. Zacznij od znalezienia wspólnej wielokrotnej. W naszym przykładzie całkowita wielokrotność wynosi 6, ponieważ 6 jest podzielona na 2 i 3. Aby przynieść frakcję 1/2 do mianownika 6, pomnóż numerator i mianownik do 3: 1 x 3 = 3 i 2 x 3 = 6- będzie nową frakcją 3/6. Aby przynieść frakcję 2/3 do mianownika 6, pomnóż numerator i mianownik do 2: 2 x 2 = 4 i 3 x 2 = 6- będzie nową frakcją 4/6. Teraz złożyć liczby: 3/6 + 4/6 = 7/6. Ponieważ jest to niewłaściwa frakcja, może być konwertowana na mieszaną liczbę 1 1/6.

Inny przykład: 7/10 - 1/5. Tutaj całkowita wielokrotność wynosi 10, ponieważ 10 jest podzielona przez 10 i na 5. Aby doprowadzić frakcję 1/5 do mianownika 10, pomnóż sutek i mianownik na 2: 1 x 2 = 2 i 5 x 2 = 10- będzie nową frakcją 2/10. Należy pamiętać, że strzał 7/10 ma już wspólny mianownik. Teraz odliczaj liczby: 7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2.

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 9

cztery

Pomnóż strzał. Aby to zrobić, po prostu pomnóż swoje cyfry, a następnie pomnóż ich mianowniki. Jeśli frakcja lub frakcja może być uproszczona, zrób to do mnożenia.

Na przykład wyrażenie 2/3 * 7/8. Pomnóż liczniki: 2 * 7 = 14. Następnie pomnóż mianowniki: 3 * 8 = 24. W ten sposób 2/3 * 7/8 = 14/24 = 7/12 (jeśli dzieli się numeratora i mianownik o 2).

Obraz zatytułowany Rozwiązanie pytań frakcji w matematyce Krok 10

pięć

Podziel frakcję na frakcję. Aby to zrobić, zamień jedną ze frakcji, a następnie pomnóż liczniki i pomnóż mianowniki. To znaczy, pomnóż frakcję na odwrotnej frakcji. Aby znaleźć odwrotną część, zmień licznik i mianownik. Teraz pomnóż liczniki i pomnóż mianowniki.

Na przykład wyrażenie wynosi 1/2 ÷ 1/6. Obróć frakcję 1/6 i zdobądź 6/1. Teraz pomnóż: 1 x 6 = 6 (jest to nowy numer) i 2 x 1 = 2 (jest to nowy mianownik). Tak, 1/2 ÷ 1/6 = 6/2 = 3.

Rada

Ostrożnie przeczytaj zadanie (przynajmniej dwa razy), aby zrozumieć, co musisz znaleźć.
Zapytaj nauczyciela, czy konieczne jest przekształcenie błędnych frakcji w liczbach mieszanych i / lub uprościć frakcje.
Aby znaleźć przeciwną wartość liczbę całkowitej, napisz tę liczbę poniżej 1. Na przykład 5 zmieni się w 1/5.
Mianownik, który jest równy zero, nie zdarza się, ponieważ nie można podzielić się 0.