Jak składać i odliczyć frakcje z różnymi mianownikami

Aby dodać i odjąć frakcje z różnymi mianownikami, musisz przynieść je do wspólnego mianownika. Procesy dodawania i odejmowania frakcji są bardzo podobne. Na ostatnim etapie musisz albo złożyć lub odjąć cyfry frakcyjne. Jeśli chcesz dowiedzieć się, jak dodawać i odliczyć frakcje z różnymi mianownikami, wykonaj następujące kroki:.

Kroki

Część 1 z 2:

Znalezienie wspólnego mianownika

jeden. Zapisz frakcję obok siebie. Napisz je tak, że frakcje cyfry (numery górne) i znaki frakcji (niższych liczb) znajdowały się naprzeciwko siebie. Na przykład rozważ frakcje 9/11 i 2/4.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 2

2. Oblicz, jakie frakcje równoważne. Jeśli pomnożysz licznik i mianownik pewnej frakcji przez określoną liczbę, otrzymasz równoważną frakcję równą początkowej frakcji. Na przykład, jeśli pomnożasz frakcję 2/4 do 2, otrzymasz frakcję 4/8, która jest równa (równoważna) pierwotnej frakcji 2/4. Możesz to sprawdzić w następujący sposób:

Narysuj okrąg, podziel go na cztery równe części i wierconych dwóch z nich (2/4).

Narysuj kolejne koło, podziel go na 8 równych części i wypełnij je cztery (4/8).

Porównaj malowane obszary obu kół - odpowiadają frakcjom 2/4 i 4/8. Rozmiar malowanych obszarów będzie taki sam.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 3

3. Pomnóż dwa mianowniki, aby znaleźć wspólnego mianownika. W celu składania lub odejmowania frakcji, musisz przynieść je do wspólnego mianownika - wspólnego mianowniku - jest to liczba, której dzielniki są mianownikami tych frakcji. Najprostszym sposobem znalezienia wspólnego mianownika frakcji jest pomnożenie ich mianowników. Zrobiliśmy to, przejdź do następnej sekcji lub kontynuuj przeczytanie tej sekcji i dowiedz się, jak znaleźć najmniejszy wspólny mianownik (nos).

W naszym przykładzie 11 i 4 są mianownikami frakcji 9 / jedenaście i 2 / cztery

Pomnóż te mianowniki: 11 x 4 = 44.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 4

cztery. Znajdź najmniejszy wspólny mianownik (nos). Jest to najmniejsza liczba, która dzieli mianowników danych. Aby obliczyć nos, zapisz wielokrotność każdego mianownika danych. Podkreśl najmniejszą liczbę, która znajduje się na obu listach. Tym razem rozważamy taki przykład: 5/6 + 2/9.

W naszym przykładzie mianowcy są równe 6 i 9, więc dla pierwszego mianownika, napisz liczby podzielone przez 6, a dla drugiego - o 9.

Wielokrotność 6: 6, 12, osiemnaście, 24

Wielokrotność dziewięć: Dziewięć, osiemnaście, 27, 36

Od numeru osiemnaście - Jest to najmniejsza liczba na obu listach, a następnie nos = 18.

Część 2 z 2:

Rozwiązanie problemu

jeden. Konwertuj pierwszą frakcję do odpowiednika, którego mianownik jest równy ogólnym mianownikom. W naszym pierwszym przykładzie (frakcje 9/11 i 2/4), całkowity mianownik jest równy 44. Ale pamiętaj, że nie możesz zmienić denocji frakcji bez zmiany jego numeru.

Podziel znaleziony wspólny mianownik na mianowniku pierwszej frakcji: 44 ÷ 11 = cztery
Pomnóż numerator i mianownik pierwszej frakcji na wynikowej wartości.
(9 x cztery ) / (11 x cztery) = 36/44

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 6

2. Zrób to samo z drugą frakcją. Oto jak przekształcić frakcję 2/4 do równoważnej frakcji z mianownikiem 44:

44 ÷ 4 = jedenaście

(2 x jedenaście) / (4 x jedenaście) = 22/44.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 7

3. Odnosząc się frakcje do wspólnego mianownika, złożyć lub odliczyć numery frakcji, aby uzyskać odpowiedź.

Dodawanie: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Odejmowanie: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 8

cztery. Konwertuj niewłaściwą frakcję w liczbie mieszanej. Nieprawidłowa frakcja jest frakcją, której licznik jest bardziej mianownikiem (czyli wartość takiej frakcji jest większa niż 1). Aby przekonwertować nieprawidłową frakcję w liczbie mieszanej, podziel liczberator do mianownika. Na przykład rozważ frakcję 58/44. 58 ÷ 44 = 1 z pozostałościami 14. Tak więc otrzymałeś mieszaną liczbę 1 14/44.

Jeśli nie wiesz, jak podzielić, Usuń mianownik z licznika. Na przykład rozważ frakcję 317/100:

317 - 100 = 217 (wykryty 1 czas). 217 - 100 = 117 (Wykryto 2 razy). 117 - 100 = 17 (wykryty 3 razy). Nie można odliczyć więcej, więc odpowiedź brzmi: 3 17/100.

Obraz zatytułowany Dodaj i odejmij frakcje z w przeciwieństwie do mianowników Krok 9

pięć

Uprość frakcję. Uproszczenie frakcji jest zmniejszenie liczby i mianownik do najniższych możliwych numerów. Aby to zrobić, podziel liczberator i mianownik na jeden numer. Jeśli frakcja nadal może być łatwiejsza, zrób to. Na przykład rozważ frakcję 14/44.

14 i 44 są podzielone na 2:

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Ponieważ nie ma numeru podzielonego na 7 i 22, a następnie uproszczoną frakcję wynosi 7/22.

Przykłady zadań

Spróbuj rozwiązać następujące zadania. Po otrzymaniu odpowiedzi podświetl niewidzialny tekst po znakach równości, aby otworzyć poprawną odpowiedź i sprawdzić swoją pracę. Zadania są skomplikowane, gdy się ruszasz. Najnowsze zadania są najtrudniejsze, więc nie myl się, jeśli nie możesz ich rozwiązać od pierwszego:

Dodanie frakcji: