Jak znaleźć kwadratowy obwód -

Obwód dwuwymiarowej liczby jest całkowita długość jej granic, równa sumie boku boków figury. Kwadrat jest figurą z czterema stronami tej samej długości, która przecinająca się pod kątem 90 °. Ponieważ na placu wszystkie strony mają tę samą długość, a następnie oblicz jego obwód jest bardzo łatwy. Ten artykuł powie, jak obliczyć obwód kwadratu na jednej stronie, zgodnie z tym obszarem i na tym promieniu okręgu opisanego wokół placu.

Kroki

Metoda 1 z 3:

Obliczanie obwodu po tej stronie

jeden. Formuła do obliczenia obwodu kwadratu: P = 4s, Gdzie S - Długość boczna boczna.

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratowy Krok 2

2. Określ długość jednej strony kwadratu i pomnóż do 4, aby znaleźć obwód. Aby określić długość boków, zmierzyć swój skład lub spójrz na jego wartość w podręczniku (zadanie). Oto kilka przykładów obliczeń obwodowych:

Jeśli boki placu wynosi 4, to P = 4 * 4 = 16.

Jeśli boki placu wynosi 6, to P = 4 * 6 = 36.

Metoda 2 z 3:

Obliczanie obwodu na ten obszar

jeden. Formuła do obliczania kwadratu. Obszar dowolnego prostokąta (a kwadrat jest specjalnym przypadkiem prostokąta) jest równy produktowi jego długości na jego szerokości. Ponieważ długość i szerokość kwadratu są równe, a następnie jego obszar jest obliczany przez wzór: A = s * s = s, Gdzie S - Długość boczna boczna.

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratowy Krok 4

2. Usuń pierwiastek kwadratowy z wartości kwadratowej, aby znaleźć stronę placu. Aby to zrobić, w większości przypadków, użyj kalkulatora (wprowadź wartość obszaru i naciśnij klawisz "√"). Możesz także obliczyć Ręczne korzenie kwadratowe.

Jeśli kwadrat jest równy 20, to jego strona brzmi: S = √20 = 4,472.

Jeśli kwadratowy kwadrat wynosi 25, to S = √25 = 5.

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratowy Krok 5

3. Pomnóż ścieżkę znalezioną na 4, aby znaleźć obwód. Obliczona wartość boczna substytut w formule, aby znaleźć obwód: P = 4s. Znajdziesz kwadratowy obwód.

W naszym pierwszym przykładzie: P = 4 * 4,472 = 17,888.

Obwód kwadratu, którego obszar wynosi 25, a bok wynosi 5, jest równa P = 4 * 5 = 20.

Metoda 3 z 3:

Obliczając obwód do tego promienia okręgu opisanego wokół placu

jeden. Wpisany kwadrat jest kwadratem, którego wierzchołki leżą na okręgu.

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratowy Krok 7

2. Stosunek między promieniem koła a bokiem kwadratu. Odległość od środka opisanego okręgu do górnej części kwadratu w nim jest równa promieniu koła. Znaleźć stronę placu S, Konieczne jest podzielenie kwadratowego na 2 trójkątach prostokątnych. Każda z tych trójkątów będzie miała równą stronę ZA i B i ogólny hipotenuse z, równa podwójnym promieniu opisanego kręgu (2r).

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratu 8

3. Użyj twierdzenia Pitagora, aby znaleźć stronę placu. Twierdzenie Pitagore mówi, że w dowolnym prostokątnym trójkącie z celnymi ale i B i hipotenuse z: A + b = c. Jak w naszym przypadku ale = B (Nie zapominaj, że rozważamy kwadrat!) I wiemy to C = 2r, Następnie możemy przepisać i uprościć to równanie:

A + A = (2R)""- teraz upraszcza to równanie:

2a = 4 (r)- Teraz dzielimy obie strony równania do 2:

(a) = 2 (r)- Teraz wyodrębniono korzenie kwadratowe z obu stron równania:

A = √ (2R).Tak więc s = √(2r).

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratowy Krok 9

cztery. Pomnóż znaleziony stronę placu na 4, aby znaleźć jego obwód. W tym przypadku obwód kwadratu: P = 4√ (2R). Ta formuła może być przepisana tak: P = 4√2 * 4√r = 5,657R, gdzie r jest promieniem opisanego okręgu.

Obraz zatytułowany Oblicz obwód kwadratu Krok 10

pięć. Przykład. Rozważ kwadrat, wpisany w kręgu o promieniu 10. Oznacza to, że przekątna kwadratu wynosi 2 * 10 = 20. Korzystając z twierdzenia Pitagore, otrzymamy: 2 (a) = 20, to znaczy 2a = 400. Teraz dzielimy obie strony równania dla 2 i uzyskać: A = 200. Teraz wyodrębnił pierwiastek kwadratowy z obu stron równania i uzyskać: A = 14,142. Pomnóż tę wartość na 4 i oblicz obwód kwadratu: P = 56,57.

Należy pamiętać, że możesz uzyskać ten sam wynik, tylko pomnożone przez promień (10) o 5 657: 10 * 5,567 = 56,57- Ale ta metoda jest trudna do zapamiętania, więc lepiej jest użyć procesu obliczeniowego opisanego powyżej.

Kroki

Podobne artykuły