Jak zbudować funkcję wykresu

2. Skorzystaj ze stałego, aby zaznaczyć punkt na osi Y. Stała (b) jest punktem koordynatu "U" przecięcia wykresu z osią Y. Oznacza to, że jest to punkt, której koordynat "X" jest 0. Tak więc, jeśli we wzorze, aby substytuować x = 0, a następnie y = b (stała). W naszym przykładzie $y=2X+\mathrm{pięć}$ Stała jest 5, czyli punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne (0,5). Zastosuj ten punkt na płaszczyźnie współrzędnych.

3. Znajdź współczynnik narożny. Jest równy mnożnikowi ze zmienną. W naszym przykładzie $y=2X+\mathrm{pięć}$ Wraz ze zmienną "X" znajduje się mnożnik 2 - więc współczynnik kątowy wynosi 2. Współczynnik kątowy określa kąt nachylenia bezpośrednio do osi X, który jest, tym bardziej współczynnik kątowy, tym szybciej funkcja wzrasta lub zmniejsza.

cztery. Zapisz współczynnik kątowy w postaci frakcji. Współczynnik kątowy jest równy stycznej kącie nachylenia, czyli stosunek odległości pionowej (między dwoma punktami na linii prostej) do odległości poziomej (między tymi samymi kropkami). W naszym przykładzie współczynnik kątowy wynosi 2, dzięki czemu można zadeklarować, że odległość pionowa wynosi 2, a odległość pozioma wynosi 1. Zapisz to w formie frakcji:$$.

pięć. Z punktu przecięcia linii prostej z osią Y zastosuj drugi punkt za pomocą odległości pionowych i poziomych. Wykres funkcji liniowej można zbudować na dwóch punktach. W naszym przykładzie punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne (0,5) - z tego punktu, przejdź do 2 podziałów w górę, a następnie 1 podział na prawo. Zaznacz punkt - będzie miał współrzędne (1,7). Teraz możesz wydać bezpośredni.

6. Korzystając z linii, przesuń palpe bezpośrednio w dwóch punktach. Aby uniknąć błędów, znajdź trzeci punkt, ale w większości przypadków harmonogram może być zbudowany na dwóch punktach. Zbudowałeś wykres funkcji liniowej.

2. Narysuj dwa przecinające prostopadłe proste. Poziomy prosto - jest to oś x. Pionowa linia prosta to oś Y.

3. Recalmine osi współrzędnych. Przypraw każdej osi na równych segmentach i ich zdrętwiały. Punkt przecięcia osi wynosi 0. Dla osi X: prawo (z 0) jest stosowane numery dodatnie, a lewica jest ujemna. Dla osi Y: Top (od 0) są stosowane numery dodatnich, a negatyw jest ujemny.

cztery. Znajdź wartości "Y" według wartości "X". W naszym przykładzie F (x) = x + 2. Dgłani w tym wzorze zdefiniowane wartości "X", aby obliczyć odpowiednie wartości "Y". Jeśli podano kompleksową funkcję, upraszczając ją, obracając "Y" po jednej stronie równania.

pięć. Zastosuj punkty do płaszczyzny współrzędnych. Dla każdej pary współrzędnych wykonaj następujące czynności: Znajdź odpowiednią wartość na osi X i przesuń stronę pionową (linia przerywana) - Znajdź odpowiednią wartość na osi Y i wydać linię poziomą (linia przerywana). Wskazać punkt przecięcia dwóch kropkowanych linii - w ten sposób, wykazałeś punkt harmonogramu.

6. Wymaż linie kropkowane. Zrób to po zastosowaniu do płaszczyzny współrzędnych wszystkich punktów harmonogramu. Uwaga: Funkcja wykresu f (x) = x jest bezpośrednim, przechodzącym przez środek współrzędnych [punkt z współrzędnymi (0,0)] - wykres f (x) = x + 2 jest linią prostą, równoległe Direct F (X ) = x, ale przesuwane przez dwie jednostki w górę i dlatego przechodzą przez punkt z współrzędnymi (0,2) (ponieważ stała wynosi 2).

2. Znajdź zera funkcji. Funkcje funkcji są wartościami zmiennej "X", w której Y = 0, czyli to punkty przecięcia wykresu z osią x. Należy mieć na uwadze, że zer nie wszystkie funkcje, ale jest to pierwszy krok w procesie budowy wykresu dowolnej funkcji. Aby znaleźć zera funkcji, utożsamiać go do zera. Na przykład:

3. Znajdź i oznacz poziome Asymptoty. Asymptotta jest bezpośrednio, do którego zbliża się wykres funkcji, ale nigdy go nie przekracza (czyli w tym obszarze funkcja nie jest zdefiniowana, na przykład podczas dzielenia 0). Asymptothot zaznacza linię kropkowaną. Jeśli zmienna "X" znajduje się w denomoteru (na przykład, $y=$), utożsamiać mianownik do zera i znajdź "x". W uzyskanych wartości zmiennej "X" funkcja nie jest zdefiniowana (w naszym przykładzie, przesuń przerywane linie przez x = 2 i x = -2), ponieważ niemożliwe jest podział 0. Ale Asymptoty istnieją nie tylko w przypadkach, w których funkcja zawiera wyrażenie ułamkowe. Dlatego zaleca się stosowanie zdrowego rozsądku:

cztery. Znajdź współrzędne kilku punktów i zastosuj je do płaszczyzny współrzędnych. Po prostu wybierz kilka wartości "x" i zastąp je do funkcji, aby znaleźć odpowiednie wartości "U". Następnie zastosuj punkty do płaszczyzny współrzędnych. Im trudniejsza funkcja, tym więcej punktów trzeba znaleźć i zastosować. W większości przypadków substytut x = -1- x = 0 x = 1, ale jeśli funkcja jest złożona, znajdź trzy punkty z każdej strony od początku współrzędnych.

pięć. Określ zachowanie funkcji w dużych wartościach zmiennej "x". Możesz więc znaleźć ogólny kierunek grafiki funkcji, która czasami zbliża się do asymptotów. Na przykład nie jest trudno odgadnąć, aby harmonogram funkcji $y=X^{}$ Zwiększa się do nieskończoności: Wraz ze wzrostem ogromnego znaczenia "X" tylko 1 (od 10 000 000 na 10 00001), wartość "Y" wzrośnie o znacznie większą wartość. Określ zachowanie funkcji w dużych wartościach "X" na kilka sposobów:

6. Podłącz kropki (5-6 punktów), aby zbudować harmonogram funkcji. Jednocześnie harmonogram nie powinien krzyżować (i troski) Asymptotów. Harmonogram kontynuować zgodnie z znalezionym zachowaniem funkcji w dużych wartościach zmiennej "X".

7. Zbuduj idealny wykres z kalkulatorem graficznym. Kalkulatory graficzne są potężnymi komputerami kieszonkowymi, z którymi można zbudować dokładny harmonogram dowolnej funkcji. Taki kalkulatory są w stanie znaleźć dokładne współrzędne punktu i współczynniki kątowe bezpośrednich, a także szybko budować wykresy najbardziej złożonych funkcji. Wystarczy wpisać dokładną formułę funkcji (zazwyczaj wykonane przy użyciu klawisza "F (x) =") i naciśnij odpowiedni klawisz, aby zbudować harmonogram.