Jak rozwiązać równania logarytmiczne
Na pierwszy rzut oka, równania logarytmiczne są bardzo trudne do podjęcia decyzji, ale wcale nie jest więc jeśli rozumiemy, że równania logarytmiczne są innym sposobem zapisu orientacyjnych równania. Aby rozwiązać równanie logarytmicznego, wyobraź sobie to w formie orientacyjnej równania.
Kroki
Metoda 1 z 4:
Najpierw ucz się reprezentować wyrażenie logarytmiczne w formie orientacyjnej.jeden. Definicja logarytmu. Logarytm jest zdefiniowany jako wskaźnik stopnia, w którym fundacja musi zostać wydana do otrzymania numeru. Równania logarytmiczne i orientacyjne przedstawione poniżej są równoważne.B - podstawa logarytmu i B> 0 B ≠ jeden H - argument logarytm i W - Wartość logarytmu.
- Y = dziennikB (x)
- Pod warunkiem że: B = x
2. Spójrz na to równanie i określić podstawę (b), argument (x) i wartość (y) logarytm.
3. Zapisz argument logarytm (X) po jednej stronie równania.
cztery. Po drugiej stronie równania wpisz zasadę (b), wzniesiony w stopniu równy wartości logarytmu (Y).
pięć. Teraz zapisz wyrażenie logarytmiczne w postaci orientacyjnego wyrażenia. Sprawdź, czy odpowiedź jest prawdziwa, upewniając się, że obie strony równania są równe.
Metoda 2 z 4:
Obliczanie "x"jeden. Oddziel logarytm przeniesiony na jedną stronę równania.
- Przykład: Log3(X + 5) + 6 = 10
- Log3(X + 5) = 10 - 6
- Log3(X + 5) = 4
2. Przepisz równanie w formularzu orientacyjnym (dla tego użycia metody określonej w poprzedniej sekcji).
3. Znajdź "x". Aby to zrobić, rozwiązać wskaźnik orientacyjny.
cztery. Zapisz ostateczną odpowiedź (sprawdź ją przedtem).
Metoda 3 z 4:
Obliczanie "X" za pomocą formuły logarytmjeden. Formuła do pracy logarytm: Logarytm dzieł dwóch argumentów jest równy sumie logarytmów tych argumentów:
- LogB(m * n) = dziennikB(m) + dziennikB(N)
- w którym:
- M> 0
- N> 0
2. Oddziel logarytm przeniesiony na jedną stronę równania.
3. Zastosuj formułę do logarytmu pracy, jeśli istnieje suma dwóch logarytmów w równaniu.
cztery. Przepisz równanie w formularzu orientacyjnym (dla tego użycia metody określonej w pierwszej sekcji).
pięć. Znajdź "x". Aby to zrobić, rozwiązać wskaźnik orientacyjny.
6. Zapisz ostateczną odpowiedź (sprawdź ją przedtem).
Metoda 4 z 4:
Obliczanie "X" za pomocą formuły logarytmu prywatnegojeden. Formuła do logarytmu Prywatne: Logarytm prywatnych dwóch argumentów jest równy różnicy w logarytmach tych argumentów:
- LogB(m / n) = dziennikB(M) - dziennikB(N)
- w którym:
- M> 0
- N> 0
2. Oddziel logarytm przeniesiony na jedną stronę równania.
3. Zastosuj formułę do logarytmu prywatnego, jeśli równanie jest różnicą dwóch logarytmów.
cztery. Przepisz równanie w formularzu orientacyjnym (dla tego użycia metody określonej w pierwszej sekcji).
pięć. Znajdź "x". Aby to zrobić, rozwiązać wskaźnik orientacyjny.
6. Zapisz ostateczną odpowiedź (sprawdź ją przedtem).